《數學原理》等４則

伊薩克·牛頓(1642～1747年)

1666年，在三一學院求學已達五個年頭的牛頓推算出反平方定律，解釋萬有引力怎樣隨著距離的增加而減小，并發現萬有引力對下墜的蘋果同樣起作用。為了用數學術語來描述行星的運動，牛頓發明了微積分；但德國哲學家格特弗萊德·威廉·萊布尼茨在1673年至1675年也獨立發明了自己的微積分定理，牛頓因而卷入了爭奪微積分優先權的漫長而痛苦的爭執。

·《數學原理》則是另一場痛苦爭執的產物，這一次，牛頓的對手是羅伯特·胡克。牛頓曾撰寫了名為《光與色的理論》的論文，即其著作《光學》的前身，他在論文里說明，白光是由“多種不同的折射光線混合而成的”。1672年，胡克就牛頓的論文向英國皇家學會遞交了一份不友好的報告。1684年，胡克非正式地宣稱自己證實了行星運動的法則，牛頓聽聞此事之后，決心弄個水落石出。他從1685年開始狂熱地工作，對照最新觀測到的天文學數據核算自己的計算結果。

《數學原理》統一了伽利略的庸俗力學和從開普勒的觀察結果中經驗性推論出的天體力學。牛頓在早期的關于反平方定律的著作中只提到了行星在繞地球(當時“日心說”還未得到承認)運行時遇到的離心力，而在《數學原理》中，他闡述了離心力必須跟(在遠距離)作用于太陽與行星之間的萬有引力保持平衡，并論證了為什么行星的運行軌道必須是橢圓的。

牛頓起初并不想發表這些非凡的發現，他擔心作品在印刷發行中會被泄密，他對微不足道的批評也極為敏感，最后在埃德蒙·哈雷的哄勸之下，他才把手稿交給了印刷商。

哈雷彗星

埃德蒙·哈雷(1656～1742年)

1687年，伊薩克·牛頓出版著作《數學原理》，闡述了如何以約兩個月為時間間隔，通過三次精確測量彗星的位置來計算彗星軌道的方法。他在1680年用這種方法計算了大彗星的軌道。但是，這一方法的前提是，彗星的軌道必須是拋物線形的，也就是說，要假設彗星來自無窮遠的地方，經過太陽，再飛向一個無窮遠的地方。牛頓收集了另23顆彗星的記錄，但他沒有時間，也厭倦了對它們的運動做艱難乏味的計算。他把數據交給了他的朋友，英國皇家學會會員埃德蒙·哈雷。

1696年，哈雷向皇家學會宣讀了他的一篇論文，論文對1607年、1618年和1682年出現的彗星的軌道做出了估計。他推斷說，1607年和1682年出現的彗星實際上是同一顆天體。

1705年，哈雷發表了他的名著《彗星天文學論》。他在書中列舉了24顆彗星的運動形式，假定它們都是拋物線形。他認為1531年出現的彗星和1607年及1682年出現的兩顆彗星具有完全相同的軌道，由此哈雷推斷它們是同一顆彗星，都是沿著一條封閉的長長的橢圓形軌道繞太陽運行，只有在它靠近地球的時候才能被看到。它大約每76年出現一次。哈雷在書中寫道：“因此我斗膽預言這顆彗星將在1758年再度回歸。”這顆彗星果然如期而至，在圣誕節那天第一次被觀測到。從此，這顆彗星被稱為哈雷彗星。哈雷彗星的回歸證實牛頓的萬有引力定律至少適用于我們行星系的最遠邊緣。

發現小行星

紀塞皮·皮亞齊(1746～1826年)，卡爾·弗雷德里希·高斯(1777～1855年)

哥白尼和開普勒都以為太陽系有一個“洞”，在火星和木星軌道之間缺了點東西。提丟斯一波德定律(1 764)進一步加強了這種想法。提丟斯一波德定律描述了行星和太陽之間的距離存在著一種奇特的算術關系，這個定律居然也適用于1 781年發現的天王星。24名歐洲天文學家劃分了黃道帶，開始各就各位對天空進行大搜索。

1801年1月1日的夜晚，意大利天文學家皮亞齊在金牛星座發現了一顆黯淡的“新”星。當他第二天晚上再觀察的時候，星星移動了位置。第三天、第四天，星星的位置同樣發生了變化。皮亞齊花了42個夜晚，記錄下這顆星星的位置，然后給其他天文學家寫信公布他的這一發現。他起初以為這是顆彗星，但2月末時他的計算結果表明這顆星星的軌道近似圓形，“毫無疑問，這顆新星就是一顆行星。”

皮亞齊把他的星星命名為“谷神星”，以紀念西西里的守護神——谷神刻瑞斯。不過，他覺得這顆星星亮度太弱，體積也太小了。很快，天文學家們發現，這是一種新型的天體，是大行星的碎片，或稱“小行星”。

德國數學家卡爾·高斯研究出一種新方法，根據皮亞齊辛苦41天得到的數據，計算出了谷神星的軌道。谷神星當時只移動了3度，就從太陽系的表面消失了。根據高斯的語言，弗蘭茨·馮·扎克于1801年末再次追蹤到谷神星。

彗星群

讓·亨德里克·奧爾特(1900～1992年)

根據彗星圍繞太陽運行的周期，天文學家將其分為兩大類周期在200年以上的長周期彗星和周期在200年以下的短周期彗星。按理說，由于行星的干擾作用，彗星應該均衡分布，周期長短不一。然而，丹麥天文學家讓·亨德里克·奧爾特卻發現，周期超過100萬年的彗星在數量上占有明顯優勢。1950年，他指出這種現象的根源在于包圍著太陽系的巨大的球狀云團。該云團以太陽為中心的延伸半徑達到10000～1OO000個天文單位(一個天文單位等于地球和太陽之間的平衡距離，星體和太陽之間的最近距離為270000個天文單位)。根據他的計算，云團中的彗星數目大約為1000億顆。

從附近經過的星體的引力影響甚至碰撞可以打破奧爾特云團，將某些彗星撞離太陽系，或撞向太陽系進入周期漫長的軌道運行。部分被推向太陽系的彗星被緊鄰體積較大的行星吸引，停留在太陽系內層。短周期彗星進入新的軌道后，很快發生衰變，形成流星體塵流。地球穿過塵流時，人們就可以見到流星在大氣上層曳過。有些彗星的周期介于長短周期之間。

1951年，杰拉德·柯伊伯指出冥王星軌道并不是太陽系的外緣。在冥王星軌道以外還有一些軌道類似圓形的“臟雪球”一樣的微星體，與哈雷彗星相似，它們也是由冰物質組成的，分布稀疏，無法匯聚成為行星體。從物理和化學的角度來看，它們和慧核幾乎完全一樣。柯伊伯帶的第一顆星體成員發現于1992年8月。在柯伊伯帶中，可能運行著教以百萬計的直徑達1000千米以上的星體，它們不斷加入到短周期彗星的行列中去。