被學(xué)校開除的數(shù)學(xué)家

一天，老師上課講到了上帝創(chuàng)造了人類，上帝為人類帶來一切，是萬物之靈。聽了老師的講授，一個(gè)小學(xué)生很有禮貌地問老師：“上帝無所不能，天上的星星也是上帝創(chuàng)造的嗎?上帝能告訴我們天上的星星有多少顆嗎?”神職老師犯難了。因?yàn)檫@個(gè)小學(xué)生經(jīng)常問一些稀奇古怪的問題，校長把這個(gè)“怪孩子”開除了。但是，他卻在13歲的小小年齡，成為一名名牌大學(xué)的學(xué)生。這個(gè)孩子就是后來在數(shù)學(xué)界赫赫有名的萊昂哈德·歐拉。

“怪學(xué)生”被學(xué)校開除

1707年4月15日，歐拉誕生在巴塞爾城的近郊。歐拉的父親是一位鄉(xiāng)村牧師，從小就十分喜好數(shù)學(xué)，他的書架上擺著不少有關(guān)數(shù)學(xué)方面的書籍。在歐拉很小的時(shí)候，父親就經(jīng)常給他講一些數(shù)學(xué)小故事，教他一些簡單的數(shù)學(xué)知識。小歐拉在不知不覺中對數(shù)學(xué)特有的天賦也逐漸地顯露出來。他經(jīng)常向大人們提出一些數(shù)學(xué)上的奇怪問題。到了上學(xué)的年齡，小歐拉被父親送到巴塞爾的一所教會學(xué)校去學(xué)習(xí)。小歐拉來到學(xué)校，看到有那么多的小伙伴在一起玩耍，非常高興。他想他可以與小伙伴一起玩，一起做數(shù)學(xué)游戲了。但是很快小歐拉就發(fā)現(xiàn)教會學(xué)校里的小伙伴都很規(guī)矩，不像他那樣到處蹦來跳去，也很少有人愿意與他一起做數(shù)學(xué)游戲，因?yàn)樗麄儗@些都不感興趣。在開學(xué)典禮上，校長還專門教育剛?cè)胄５膶W(xué)生說，他們來到學(xué)校是為了接受上帝的教誨，告誡他們不要在學(xué)校亂蹦亂跳，喧嚷打鬧，要保持校園的整潔與肅靜。

有一天，老師在課堂上講到上帝創(chuàng)造了人類，上帝為人類帶來一切，是萬物之靈。聽了老師的講授，小歐拉在心中琢磨已久的問題又出現(xiàn)在腦海里。他很有禮貌地問老師：“上帝無所不能，天上的星星也是上帝創(chuàng)造的嗎?上帝能告訴我們天上的星星有多少顆嗎?”神職老師回答說：“星星是上帝親手一顆一顆地鑲嵌在天上的，你只要知道這些就可以了。”小歐拉依舊不得其解，問道：“既然上帝把星星一顆一顆地排列在天上，那又為什么不告訴我們有多少顆，難道他自己都不知道嗎？”神學(xué)老師犯難了。

由于小歐拉經(jīng)常在學(xué)校里問這樣一些奇怪的問題，老師認(rèn)為這是對上帝的不尊敬，便把他帶到校長那里。校長面對小歐拉這個(gè)被稱為“怪學(xué)生”的孩子，無可奈何地?fù)u搖頭，最終通知小歐拉的父親，把他領(lǐng)回家去。

放羊放出個(gè)大學(xué)生

小歐拉離開學(xué)校回到家，整天跟著父親，問一些“奇怪”的問題，有時(shí)還在地上畫一些奇形怪狀的圖形，自言自語地?cái)?shù)著什么。

一天，父親帶著小歐拉去放羊，他自言自語道：“要是能再有一些柵欄的話，就可以把羊圈擴(kuò)大，可以多養(yǎng)一些羊了。”小歐拉站在父親旁邊，聽到了父親的話便說：“爸爸，我們家的羊圈長21米，寬9米，把它改建成長寬各15米的羊圈，同樣是這些柵欄，而羊圈面積不就大了許多嗎?可以多養(yǎng)好多羊呢。”父親一聽，高興地說道：“對啊!你真聰明，你是怎么想出的?”小歐拉回答：“我是從你的書柜里的書上看來的。”父親這才想起來，在他自己的書柜里，藏有幾本算術(shù)幾何書籍，但自己已經(jīng)多年沒去翻過那些書了。自從離開教會學(xué)校，小歐拉一邊幫著父親干點(diǎn)兒活，看管著羊群，一邊常常到父親的書柜里找一些自己感興趣的書籍看，并對許多問題進(jìn)行思考。書柜里的書都被小歐拉整理得干干凈凈，書中還夾有不少小歐拉做有記錄的小紙條。

看到自己的兒子對數(shù)學(xué)如此癡迷，父親決定要培養(yǎng)兒子對數(shù)學(xué)的興趣，幫助兒子在數(shù)學(xué)道路上不斷前進(jìn)發(fā)展。在父親的指導(dǎo)教育下，小歐拉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)步很快，老歐拉原有的數(shù)學(xué)知識已滿足不了小歐拉的學(xué)習(xí)欲望。他想起了以前的老師、現(xiàn)在的好朋友——巴塞爾大學(xué)著名的數(shù)學(xué)家約翰·伯努利，決定去請他幫忙。約翰聽了老歐拉對兒子的介紹后，對小歐拉很感興趣，并約定與小歐拉見上一面。

小歐拉聽說父親要帶自己去拜訪數(shù)學(xué)大師，高興極了，忙不迭地催父親快點(diǎn)帶他去。老歐拉帶著兒子來到約翰教授家。小歐拉一開口就問了那個(gè)藏在心中幾年的問題“天上的星星有多少顆？”在與教授的談話中，小歐拉談到他發(fā)現(xiàn)一些數(shù)很奇怪，即除了本身數(shù)和“1”以外，再也找不到其他數(shù)能整除了，并且這些數(shù)往往成對地出現(xiàn)，之間相差“2”，比如：7和9，11和13，17和19，41和43，59和61，71和73，……他問約翰教授這樣成對出現(xiàn)的數(shù)是不是無窮無盡的。教授仔細(xì)聆聽著小歐拉的講述，心想，這小機(jī)靈確實(shí)非同一般。約翰教授向小歐拉講述了許多數(shù)學(xué)的奧妙。小歐拉聽得津津有味，到該回去時(shí)都不愿走。

有一天，小歐拉幫父親看羊群，坐在草地上，又開始思索起數(shù)的問題。他一邊拿趕羊的小棍在泥土上計(jì)算著，一邊自言自語：“6的整除數(shù)是1、2、3、6，而1+2+3+6=12，正好是6的兩倍。”小歐拉似乎發(fā)現(xiàn)了什么似的，邊思索邊用木棍在泥土上畫著：“28也是一個(gè)有類似性質(zhì)的數(shù)，它的整除數(shù)是1、2、4、7、14、28，它們相加所得的和是56，正好是28的兩倍。”他試圖找出第三、第四個(gè)有類似性質(zhì)的數(shù)，但運(yùn)算了很久，還是找不出。他急忙把羊趕回家，獨(dú)自一人跑到約翰教授家。他把放羊時(shí)思考的問題告訴了約翰教授。教授聽了又驚又喜，他發(fā)現(xiàn)這小孩已闖進(jìn)了高深的完全數(shù)世界，他覺得應(yīng)將小歐拉送到大學(xué)去學(xué)習(xí)，于是經(jīng)過多方面努力，小歐拉來到巴賽爾大學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)時(shí)，他只有13歲，成為年齡最小的大學(xué)生。

年齡最小的大學(xué)生

在巴塞爾大學(xué)，歐拉的數(shù)學(xué)才能有了飛速的進(jìn)步。大學(xué)的數(shù)學(xué)課已漸漸不能滿足歐拉的胃口，約翰教授為了讓歐拉的數(shù)學(xué)才華得到更充分的發(fā)展，破例讓歐拉每周六下午到自己家里，進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，并指導(dǎo)他讀一些更高深的書籍，訓(xùn)練他進(jìn)行更復(fù)雜的演算與證明。在約翰家里，歐拉認(rèn)識了教授的兒子——尼古拉和丹尼爾，兩個(gè)知識淵博在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有很高造詣的年輕人。三個(gè)人經(jīng)常一起探討問題，歐拉深受啟發(fā)。少年歐拉享受這份陽光甘露，加上自己的勤奮好學(xué)，迅速成長為一顆郁郁蔥蔥的參天大樹。

1724年，經(jīng)過4年苦讀，歐拉出色地完成學(xué)業(yè)，獲得了碩士學(xué)位。17歲的年輕碩士，這在巴塞爾大學(xué)百年校史上還是第一次。大學(xué)畢業(yè)后，作為約翰教授的助手，歐拉留在巴塞爾大學(xué)任教。約翰教授繼續(xù)關(guān)注弟子的成長，并把他介紹給歐洲的數(shù)學(xué)界。1725年，歐拉第一篇論文發(fā)表后便得到行家的好評。1726年，19歲的他用數(shù)學(xué)知識研究了船的航行，發(fā)表了關(guān)于船桅的論文，并獲得巴黎科學(xué)院頒發(fā)的大獎。

春蠶到死絲方盡

在丹尼爾的推薦下，1727年歐拉收到俄國女皇葉卡捷琳娜頒發(fā)的聘書，成為圣彼得堡科學(xué)院的院±。歐拉于是告別巴塞爾大學(xué)，遠(yuǎn)赴圣彼得堡。

在圣彼得堡科學(xué)院，歐拉一頭鉆進(jìn)數(shù)學(xué)天地里。1733年，歐拉擔(dān)任圣彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)部的領(lǐng)導(dǎo)。由于新登位的俄國沙皇故意阻撓科學(xué)院的工作，歐拉在那里的工作條件開始變得艱辛。他克服各種困難，承擔(dān)了當(dāng)時(shí)俄國急需解決的許多科學(xué)任務(wù)，如測繪地形圖，編制天文數(shù)據(jù)表，擬定度量衡標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)立流體力學(xué)理論，編訂大學(xué)、中學(xué)的教科書等

歐拉的數(shù)學(xué)才華引起了大科學(xué)家哥德巴赫的關(guān)注，他經(jīng)常和比自己小17歲的歐拉討論數(shù)論的最新成果。歐拉在哥德巴赫等前輩的指導(dǎo)幫助下，在數(shù)論的高峰上勇于開拓，做出了不平凡的貢獻(xiàn)。

由于長期的計(jì)算和頻繁的觀測，歐拉的視力越來越差。這時(shí)，歐拉又接受了一項(xiàng)新任務(wù)——計(jì)算彗星運(yùn)行軌道。為了盡快計(jì)算出彗星的運(yùn)行軌道，歐拉用了三晝夜的時(shí)間完成了別人需幾個(gè)月才能完成的工作任務(wù)，及時(shí)把正確的數(shù)據(jù)送到了天文臺。由于多年的辛勤勞作，積勞成疾，年方28歲的歐拉不幸右眼失明。

1741年，歐拉離開工作圣彼得堡科學(xué)院，移居柏林，被普魯士國王聘為柏林科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長，并為公主講授物理、數(shù)學(xué)、天文等課。在柏林，歐拉憑他視力微弱的左眼不停地工作，并取得了豐碩的成果。1748年，歐拉完成了一部劃時(shí)代的名著《無窮小分析引論》。這是世界上第一部溝通微積分與初等數(shù)學(xué)的分析著作，對牛頓和萊布尼茨的微積分學(xué)和傅立葉級數(shù)的發(fā)展起了相當(dāng)大的推動作用。1755年，歐拉又完成了另一部名著《微分學(xué)原理》。

1766年，年近花甲的歐拉在俄國女皇葉卡捷琳娜二世的再三請求下，重返了闊別25年的圣彼得堡。到圣彼得堡不久，歐拉的左眼也失明了。他告別了光明，再也看不到心愛的數(shù)學(xué)符號。1771年，更大的災(zāi)難差點(diǎn)奪去這位不幸老人的生命。圣彼得堡科學(xué)院的一場大火燒著了歐拉的住宅，那時(shí)他正在思索一個(gè)數(shù)學(xué)公式，全然不知自己已被大火包圍，幸虧仆人挺身相救，才保住了性命，而房內(nèi)所有的藏書和研究資料都已化為灰燼。研究文稿被燒，必須抓緊時(shí)間補(bǔ)上，沒了雙眼，他還有大腦、雙手和能說話的嘴。在妻兒的幫助下，歐拉更加勤奮工作，完成了一部又一部著作。從1768年到1774年，他花了6年的時(shí)間完成了偉大的《積分學(xué)原理》一書。

1783年9月18日，歐拉請一些好友到家中聚會。朋友們紛紛舉杯盛贊歐拉知識淵博、才華橫溢。然后，歐拉又繼續(xù)計(jì)算不久前發(fā)現(xiàn)的天王星的運(yùn)行軌道。小孫女跑到爺爺身邊說要聽故事，歐拉便停下手中的筆，給小孫女講了一個(gè)故事。這時(shí)歐拉點(diǎn)燃煙斗，吸了幾口。突然煙斗掉落到地上，歐拉就這樣去世了。一代偉大的數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉永遠(yuǎn)地放下了手中的筆，停止了計(jì)算。