課堂拒絕作秀，數學需要真實

新課程改革的核心環節是課程實施，而課程實施的基本途徑是課堂教學．本文從某學校的三位教師的課堂教學片斷為例，指出課堂作秀、數學失真的三種現象：（一）解決設計問題，“牽強附會”；（二）設計問題情境，“生搬硬套”；（三）開展數學活動，“形同虛設”．并就這三個課堂教學片斷例說了改進的策略，還數學以真實．

義務教育階段的《數學課程標準》指出：“使數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展．”自2002年新課程改革以來，全體數學教師緊緊圍繞上述人才培養的目標，邊學邊教，邊教邊思，不斷改進．在這過程中，教師的教學理念、思維方式、教學行為、教學風格等都在發生著悄然而深刻的變化，出現了許多令人可喜的現象，諸如我們數學組申報的市級課題《新課程理念下的數學課堂設計研究》即將結題，教研活動深入開展，有價值的研究課不斷涌現等等，可圈可點，備受鼓舞和啟發．但其間也暴露了部分教師在數學課堂教學中存在著一個不容忽視的問題，那就是課堂作秀，數學失真．具體表現在以下三個方面：

1解決設計問題，“牽強附會”

筆者曾聽過某校一位教師上《勾股定理》的公開課，以下是該課時的一個教學片斷：

師：（打開投影儀，展示以下四個問題）

問題1：如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3 cm和4cm，則它的斜邊長為多少？請量一量．

問題2：將上述三角形的三邊長各自平方后有什么關系？請算一算．

問題3：當一個直角三角形的兩條直角邊長分別為5cm和12cm，則它的斜邊長又為多少？請按問題1、2自主探索，并提出你的猜想．

問題4：任意畫一個直角三角形，請量一量、算一算，檢驗你的猜想是否成立．

對于前三個問題，學生通過動手操作，大多會得出猜想，即：勾股定理的表達式a²+b²=c²，但對于第四個問題卻出現了一種奇怪的現象，學生千篇一律地畫了一個三邊長分別為6cm、8cm、10cm的一個直角三角形，卻沒有一個例外的，這樣學生檢驗勾股定理的表達式順理成章，教師眉飛色舞地繼續著自己的下一個圈套．師生配合居然如此“默契”，每個學生的作品都是“標準答案”？顯然，學生親自實踐，體驗勾股定理的過程完全被老師課前的指令壓縮得無影無蹤，教學設計中的新思想和新理念蕩然無存．

事實上，學生任意畫一個直角三角形，它的三邊長更多的反而不是以勾股數呈現，如可以畫兩直角邊長分別為1 cm和2cm的直角三角形，這時要度量它的斜邊長毫無疑問是一個近似值．“由于檢驗勾股定理表達式時會出現誤差，怕學生得不到精確的表達式而影響課堂的和諧，怕完不成教學任務而故意在課前做了規定．”這位上公開課的老師事后紅著臉說．像這樣的課堂組織教學，除了作秀，還有什么真實可言？況且一個錯誤的信息“一個直角三角形的三邊長都是正整數”先入為主地留在了學生的記憶深處．悲哉！悲哉！

策略：細細想來，這位教師設計的問題本不錯，有利于學生思維活動的展開．但由于教師在組織課堂教學時“放不開”，怕學生“跌倒”，硬“牽”著學生走進自己預設的圈套，課前的規定反而弄巧成拙．其實對于問題4，如果這位教師能真正讓學生放開手腳自主探究，相信學生也會發現與原先猜想有偏差的情況，但偏差很小（小組各成員交流合作后達成的共識！），此時學生照樣會順利得出勾股定理表達式的，他們小小的偏差早已歸因為自己測量上的誤差了．

2設計問題情境，“生搬硬套”

數學新教材按“問題情境——建立模型——解釋、應用和拓展”順序展開，而且“生活化”、“情境化”也正是新課程所倡導的．但是，有些教師在引入新課時，不管問題本身是難是易，千篇一律地努力尋找生活的原型，生搬硬套，以圖教學過程的“精彩”．

某校一位公開課老師為執教《可能還是確定》設計了如下問題情境：

師：（開門見山，在投影儀上展示）閱讀下列問題，你能作出什么判斷？請亮出你的觀點．

問題1：如果你不努力學習，大考絕不會考出理想的成績．

問題2：舉世矚目的2006年世界杯足球賽將在巴西開戰．

問題3：在“百慕大三角”的上空，有一架飛機失事．

師（待學生亮出觀點爭得面紅耳赤后）：同學們討論非常好！其實，這就是我們今天要學習的內容“可能還是確定”（板書課題）．學完新內容，這三個問題就不難解決了．

這樣的問題情境設計真的管用嗎？是否有生搬硬套、矯揉造作之嫌？誠然這位老師想用新課程理念來組織教學，列舉的三個事例作為“腳手架”引出“必然發生事件”、“不可能發生事件”及“可能發生事件”這三個新概念．他的出發點無疑是好的，只是少了點數學的味道．“數學是思維的體操”，其意就是數學要訓練出其他學科中所需要的清晰思維的智力．“新課標”主張“貼近學生熟悉的現實生活，使數學與生活融為一體”，但并不等于說不要數學的本質的東西．如果數學課失去了靈魂，那還叫數學課嗎？設計這樣的問題情境到底給學生的創新思維能力的培養有多大的提高？姑且還不提在這三個問題上學生的爭辯如此激烈，意見如此不統一，連老師也無法解釋，如問題3．而對于那些“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”的學生則慘了，只能作“壁上觀”洗耳恭聽．

策略：事實上，“可能”與“確定”，包括“必然發生事件”、“不可能發生事件”及“可能發生事件”等概念，它們的含義都是簡單得不能再簡單了，在教之前，學生腦海中就有原始的認知．教學中只需安排“純數學化”的三個事例作為情境導入，并結合學生自學的方法即可對上述概念有明晰的認識．

3開展數學活動，“形同虛設”

新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動和親身體驗的機會，以豐富學生的直接經驗和感性認識，因而在課堂上出現較多的活動是合理的．在平常的聽課中發現時下小組討論在課堂教學中運用較多，或四人或五六人一組展開．于是一些老師就片面認為教學過程必須“活動化”，有沒有活動就成了衡量一節課是否體現新課程精神的重要標志．

如某校一位老師在執教《全等三角形的識別》時，給出這樣一個數學活動：

我們知道，如果兩個三角形具備三條邊和三個角分別對應相等，那么這兩個三角形全等．現在要畫一個三角形，使它與已知的△ABC全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件呢？請同學們分組討論．

教師一宣布討論開始，三五個學生就立刻圍成一團，教室里頓時傳來一片嗡嗡聲，好像每個學生都在發言，場面雜亂無章．幾分鐘后，教師一聲令下，討論戛然而止．教師欲請各小組代表匯報討論結果，由于討論的問題過大，而教師又只給出討論的中心任務，沒有為學生的探究學習提供必要的平臺和支持，因而學生給出的條件不是過多就是過少，好像全然不領老師的“情”，最后教師只能叫幾個成績好的學生來“打圓場”．這實際上是以優生的“一家之言”替代了大部分學生的思考，很難形成爭辯，更談不上提升思維水平了．像這種課堂教學活動是“為活動而活動”，形式上熱熱鬧鬧，內容上層次不明，該講的沒講清，該聽的沒聽懂，形同虛設．這種課堂作秀，數學失真，可見一斑．

策略：筆者認為若該教師能給學生搭設討論的“橋梁”，將討論的中心目標化為若干個“分目標”，會有利于學生的自主探究及合作學習．比如可圍繞以下目標展開討論：

(1) 為了畫圖的方便，需要與邊或角的大小有關的條件宜多還是宜少？

(2) 只需要與邊或角的大小有關的一個條件時，能確定兩三角形全等嗎？

(3) 需要幾個與邊或角的大小有關的條件，才能確定兩三角形全等呢？

設計了“分目標”，學生就有了思維的“臺階”，內心會產生“心求通而未得，口欲言又不能”的真實感受．這時開展小組的合作交流顯得必要和自然．

德國著名教育家弟斯多惠有句名言：“一個差的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理．”在新課程大面積實施的今天，我們教師更要教學民主，努力發揮“稚化”藝術，故意以學習環境中的一名初學者的身份與學生一起去探索，去交流，引導他們積極思維．“學校里的學習，不是毫無熱情地把知識從一個頭腦裝進另一個頭腦，而是師生間每時每刻都在進行的心靈接觸．”（蘇霍姆林斯基語）．課堂作秀、數學失真現象的存在，說明我們教師有必要繼續加強學習，更新觀念，及時反思自己的課堂教學，找優點，找差距，從而進一步提高自身的教育教學水平，更深地理解新課程的新理念．只有這樣，才能真正走進新課程．

參考文獻：

1劉兼，孫曉天．數學課程標準解讀．北京師范大學出版社，2002

2數學7~9年級教材編寫組．數學（7~9年級）2005．北京師范大學出版社，2005

3石生民．中學數學教學參考．陜西師范大學中學教學參考雜志社，2006（8）

4殷智新．初中教學研究．江蘇省教育學會初中教育專業委員會主辦，2006（10）

5岳三立．數學教師．河南省教育科學研究所主辦，1997（3）