探究·體驗數學美

一天下午，數學組來了兩位?？?，他們是王老師任教的高二（7）沈冰和王鵬兩位同學，其中沈冰同學將新教材第二冊第103頁的一道習題和他的解答拿到王老師面前：

1美感體驗：誘導數學探究

數學探究即數學探究性課題學習，是指學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程．數學中確實有美，只要我們去挖掘，讓學生從中得到美感體驗．當你跨進數學大門之后，理論的抽象與應用的廣泛，邏輯的嚴謹與結構的協調，思辨的魅力與表達的干練，形式的對稱與和諧，內容的豐富與深刻，方法的優美與奇異等等，無不給你以美的享受、美的體驗．然而，數學的美并不是任何人都能感受得到，特別是十幾歲的青少年朋友們，他們受閱歷、知識和審美能力的局限，因此需要教師去有意識地挖掘，讓學生獲得美感體驗，也是數學探究的有效途徑之一．本案例就是一個有力例證，美感是科學家(當然也是中學生)進行探究的智慧之一，它可以喚醒一個人到未知領域去進行探究的欲望，同時又可以指導一個人怎樣去進行這種探究．

2美感體驗：產生創造欲望

美感體驗是一種體驗自由創造的快樂，學生在學的過程中表現出自己鮮明的個性，這必然體現出一種創造性，而創造是在自由狀態下的，從而充分發揮想像和情感的激勵作用，引起情感共鳴，達到“移情共感”的狀態，實現理性和非理性的交融，從而形成一種活躍、生動、富有創新的思想，本案例也得到很好的印證．

3美感體驗：遷移師生情感

引導學生美感體驗，應該把重心放在以下兩個方面：

(1) 教師的入情和移情．美感體驗作為一種高級的心理活動，要從無到有、從低到高、從弱到強的漸進過程．教師在美感體驗的基礎上，產生和內容相合的美感體驗，“入情”，繼而，將自己的情感傳遞給學生，感染給學生，達到“移情”．

(2) 學生的體驗，是學生對美的對象所持有的自我體驗，教師的入情，移情只是外部因素，學生在美感體驗的過程中，有所悟、有所體會，他才能享受這種體驗．感悟、體會越深刻，學生享受才會越強烈，本案例的教學中，兩位同學正是覺察這種對稱、統一的美，從而達到師生共鳴、共情．

4美感體驗：提高學與教的效率

美感體驗通常在氛圍中產生，并也創造了一種氛圍，使學生在一種獨特的氛圍中產生體驗．格式塔美學曾對這種氛圍給以完整論述，將其稱為審美心理場，這種審美的“場”理論，運用教學活動，便是在教、學互動的動態過程中，教師根據與學生的審美心理結構，創造合于其心理結構的“場”，若師生在“場”中契合，則美感體驗產生，從而實現提高學與教的效率．本案例在此作了大膽探討，收到預想效果．

參考文獻

1張維忠．數學文化與課程建設．上海：上海教育出版社，1999

2中華人民共和國教育部制訂．普通高中數學課程標準［M］．北京：人民教育出版社，2003

3王一川．審美體驗論［M］．天津：百花文藝出版社，1992

4［蘇］瓦西留克著，黃明等譯．體驗心理學［M］．北京：中國人民大學出版社，1989

5王策三主編．教學認識論［M］．北京：北京師范大學出版社，2002

注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文