我國開放式基金業績評價的實證研究

摘 要：現代投資理論認為，只有經風險調整后的收益才可以作為相互比較的基礎來評價投資基金的投資業績。因此，基金業績評價的核心應該是對其所面臨的風險進行準確的計量。通過對我國開放式基金應用基于VaR的評價方法與三大經典評價方法進行業績評價的比較分析發現，從投資者注重下跌風險的角度來看，基于VaR的基金業績評價指標相對于三大經典指標有較明顯的應用優勢，投資者又多一種能符合自己風險偏好的評價指標作為投資參考。

關鍵詞：VaR；證券投資基金；業績評價

中圖分類號：F830.91

文獻標識碼： A

文章編號：1003-7217(2007)02-0020-06

在投資基金發達的歐美國家，很多投資資訊機構都定期發布各基金投資組合的業績排行榜。我國還沒有建立完善的投資基金評價體系，但也有一些文章探討基金投資組合業績評價的理論和方法，特別是應用三大經典評價指標（特雷諾指數、夏普指數和詹森指數）對基金業績進行評價。所謂基金業績是指基金投資組合管理的綜合表現，因為，高收益的基金一定也承擔高的風險，低收入的基金一般承受的風險也較低。因此，僅僅計算出基金投資組合的平均收益率是不夠的，必須根據風險大小來對收益率進行調整，即計算風險調整的收益率，只有這樣，各基金收益的評價和比較才有意義。本文對我國開放式基金的業績表現應用基于VaR的業績評價方法與三大經典評價方法進行比較評價分析，一方面探索基于GARCH模型的證券投資基金VaR計算模型，為基于VaR的業績評價方法的應用打下基礎；另一方面分析基于VaR的業績評價方法的應用可行性，為投資者提供風險偏好選擇的評價指標。

一、證券投資基金業績評價方法

（一）證券投資基金的三個經典業績評價指標

1. 特雷諾(Treynor)指數

Treynor指數是用證券市場線SML來構建評價業績的基準，SML表示由資本資產定價模型(CAPM)確定的期望收益與β系數之間的線性關系。它衡量的是與基金的市場風險有關的收益率。Treynor指數等于基金的超額收益率除以系統風險，即每單位系統風險獲得的超額收益率，其公式為：

(6) 二、證券投資基金VaR計算模型的設定

金融時間序列往往存在波動集聚性和尖峰厚尾性的統計特性^［３］，當用基于正態假設的風險度量方法去估計開放式基金的風險時，勢必造成估計存在大的偏差；而且忽視波動率的時變性不僅會失去風險的變動信息而且會造成風險估計的不準確和較差的預測性。以下采用服從厚尾分布的GARCH模型來刻畫證券投資基金的收益率序列的波動性，進而計算出VaR值。

1. 樣本基金日收益率的統計分析

從表1中可以看出，17只基金的收益率均值全為正，這說明基金在樣本期平均取得的日收益是正的，但標準差普遍比均值大10倍，說明日收益的變化比較劇烈。17只基金日收益率序列中只有2個序列在1%的水平下不是顯著有偏的（原假設為偏度等于0），在5％的水平下全部顯著有偏，而且絕大部分是右偏的，說明大的上漲比大的下跌多，標準差會高估風險。峰度統計量的值在4.1351到14.7229之間變動，它們在1%的水平下均是顯著的（原假設為峰度等于3），說明樣本中的肥尾性要比偏度更為突出。對于檢驗序列正態性的JB統計量，在1%的水平下也全部是顯著的，說明日收益率序列的分布不是正態的，這與前面關于偏度和峰度的檢驗結果一致。對樣本基金的日收益率的均值方程殘差序列進行ARCH效應檢驗發現，當q=12時得到的χ2檢驗的相伴概率P值，除華安創新外都仍小于顯著性水平，即檢驗依然顯著，表明殘差序列存在高階的ARCH效應，即收益率序列存在波動集聚性。表1 樣本基金日收益率的統計分析結果檢驗項目 均值

表明收益率序列存在嚴重的厚尾性；ARCH項和GARCH項的估計值在5％的水平下顯著，兩項值相加小于1，表明用GARCH（1，1）－GED模型是恰當的。95%置信水平下VaR的統計欄中可以看出，各偏股型基金的VaR值大都在0.07和0.08左右，都比市場組合的近0.1的VaR值要小，這說明各基金在市場下跌的時候有一定的控制收益下跌的水平，積極投資的優點再次顯現；偏債型基金的VaR值要比偏股型基金小很多。特別是某些基金的總風險水平不大，但VaR值卻很大，如寶盈鴻利收益的標準差在偏股型基金中排在倒數第三，但VaR值卻是最大的。說明這類基金控制損失的水平很低，投資者需格外謹慎。從表2的結果來看，華安180和本文構造的市場組合的收益和風險較其它基金是最為接近的，這說明本文構建的市場組合大體上是合理的。

3．各業績評價指標的統計結果分析

表3列出了各業績評價指標的計算結果和排名，業績評價指標包括夏普指數、特雷諾指數、詹森指數和分別在95％與99％置信水平下的兩個基于VaR的業績評價指標。表4根據排名結果計算出的各指標的秩相關系數則有助于它們之間的比較。

綜合表3和表4的結果可以看出：（1）各指標的排名結果差異不是很大，各且對第一名和最后一名的排名高度一致， 17只樣本基金中易方達平穩增長的業績表現最好，華夏債券最差，其它排名各有差異。從表4排名結果的Spearman秩相關系數也可看出，各指標的排名高度相關（Spearman秩相關系數都在0.9以上），且兩個基于VaR的指標和夏普指數的排名相關性要大一些，但又不是完全相關，一方面由于VaR和標準差都是對總體風險的度量，基于VaR的指標大體上保持了夏普指數的優點又有了一定改進；另一方面又驗證了基金的收益率不服從正態分布。（2）兩個基于VaR的評價指標的排名結果與其它指標的排名結果相比各有一些差異，但從投資者的角度來衡量，基于VaR的評價指標要更合理一些。譬如，對博時價值增長兩個置信水平下的報酬－VaR比率和VM2測度給出的排名都是第二名，而夏普指數和特雷諾指數給出的排名分別是第六名和第七名。它在17只基金中平均收益率和標準差是第二大的，β值最大，而VaR值在95％和99％的置信水平下分別是排在第十和第九位，屬中等水平。因此，它取得很高的收益率，控制損失的水平又很好，對投資者來說買這樣的基金平時很賺錢，市場不好時也不會虧很多，給第二名的排名理所當然。相對于華安創新，月平均收益率比博時價值增長低0.1%，VaR值還比它大，特雷諾指數給華安創新的排名為第二，比博時價值增長高。

報酬－VaR比率（或VM2測度）在兩個不同置信水平下的排名結果幾乎一樣，一方面說明樣本基金根據GARCH－GED模型來計算VaR，排除了極端值的影響，效果較好；另一方面說明只要采用好的VaR計算模型，置信水平的選擇不會成為基于VaR的評價指標很大的缺點。

（3）除華安180和華夏證券外各基金VM2測度值均為正值，VM2測度是指各基金的VaR值調整到和市場組合一樣時應有的收益和市場組合的收益的差值，這說明大部分的基金取得了超過市場的業績。市場組合的VM2測度值為零，這說明此指標是正確按其構建原理構建的。但各基金取正值的VM2測度都很大，這主要是由于市場組合的收益率太低而VaR值太高所致，而根據理論市場組合應是有效組合，如此多的基金VM2測度值為比較大的正值只能說明本文采用的市場組合可能是無效的，代表超額收益的詹森指數值很大也說明了這一問題。但根據上證180指數進行消極投資的華安180的表現來看，本文的基金評價的基準組合又是合理的。因此，合理的解釋是我國開放式基金整體上戰勝了市場。

四、結 論

綜上，可以得到以下結論：

（1）我國開放式基金的收益率序列存在右偏性、尖峰肥尾性和波動聚集性，而且這些特性的表現都比較突出；應用GARCH（1，1）－GED模型刻畫我國開放式基金的收益率序列的波動性并以此計算VaR是較恰當的。

（2）從投資者注重下跌風險的角度來看，基于VaR的基金業績評價指標相對于三大經典指標有其明顯的應用優勢。這些指標都至少克服了以收益率為標準的業績評價的缺陷，克服了不同風險的組合之間進行業績比較的困難，從理論上說采用任意一個評價指標都可以用來比較基金的業績。但是，這些評價指標本身是從不同角度選擇不同的風險指標建立起來的，因此，各個指標之間的評價結果經常不一致。由于每個測度指標各有優缺點，很難說哪一個是最佳的。它們對不同基金績效評價結果的不一致性，一定程度上影響了基金績效評價的可信度，但這并不矛盾，因為，不同的結論可能適合于不同的投資者，投資者可根據自己風險偏好選擇測度指標作為投資參考。

（3）以本文構造的市場基準來衡量，我國開放式基金在2003和2004年整體上戰勝了市場。開放式基金在一開始就體現出了它的先進性，發揮了它專業理財、理性投資、進出便利和規模經濟效應的優勢，相信在不久的將來會成為我國投資者進行金融投資的主要方式。

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Empirical Research on Performance Evaluation of Open Styled Funds

in Our CountryComparative Analysis of the Performance

Evaluation Method Based on VaR and the Three Classical Methods

HＵ Zongyi，ZＨＡＮＧ Jie



(School of Statistics， Hunan University， Changsha，Hunan 410079，China)Abstract：According to modern investment theory， only the yield is adjusted by the risk can it be taken as the foundation on which the performances of mutual funds are compared. So the core of mutual funds' performance evaluation should be to measure the risk accurately. Through the comparative analysis of using the method based on VaR and the three classical methods to appraise open styled funds' performance in our country， it finds that the funds' performance evaluation indexes based on VaR have more obvious application advantages to the three classical indexes when investors pay attention to the “Downside Risk\". And investors now have one more evaluation index which can accord with one's own of risk partiality as investment reference .

Key words：VaR; Security Investment Fund; Performance Evaluation

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