靜中尋動，活學(xué)會用
2007-01-01 00:00:00陳銘河
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2007年2期
平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是圖形全等變換的三種基本變換，因為一種圖形經(jīng)過其中的一種變換后，雖然位置發(fā)生了變化，但具有形狀、大小不變的重要特征，所以圖形變換的問題常與正方形、正三角形、等腰直角三角形等特殊的多邊形綜合命題，考查學(xué)生用運動變換的思想解決有關(guān)幾何問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力及思維(邏輯、逆向、發(fā)散)能力. 關(guān)于“點在特殊多邊形內(nèi)”一類問題，往往需要將原來靜止的圖形，經(jīng)過某種變換，構(gòu)成新的圖形，尋求解題途經(jīng). 但學(xué)生在運用時，往往束手無策，不知如何變換圖形. 下面筆者就談?wù)勗诮虒W(xué)中對此類問題的一些思考，以發(fā)散學(xué)生思維.
1 多角度旋轉(zhuǎn)，求角度
旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向所決定的. 對“點在特殊多邊形內(nèi)”的問題，可以繞不同的旋轉(zhuǎn)中心，從不同的旋轉(zhuǎn)方向(順時針或逆時針)旋轉(zhuǎn)圖形中的某部分，最終殊途同歸. 請看下面的范例.
例1 已知：如圖1，P是正△ABC內(nèi)一點，PA=3，PB=4，PC=5. 求：∠APB的度數(shù).
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。
