具有傳感器故障的非線性關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的可靠控制

收稿日期:2006-03-31

基金項目:遼寧省自然科學基金資助項目(資助號:2001101026)

作者簡介:朱進(1980—)，女，遼寧錦州人，碩士研究生，研究方向:大系統(tǒng)的分散控制及魯棒控制(E-mail:zhujin716@163.com)#65377; 文章編號:1003-6199(2007)01-0014-04

摘要:考慮一類非線性關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的可靠控制器設(shè)計問題，該系統(tǒng)具有常時滯#65380;參數(shù)不確定性#65380;非線性擾動和傳感器故障#65377;其中參數(shù)不確定性滿足匹配條件，非線性擾動滿足范數(shù)有界條件，傳感器具有部分失效的模型#65377;本文的目的是設(shè)計無記憶分散控制器來鎮(zhèn)定該系統(tǒng)#65377;通過解線性矩陣不等式獲得此控制器，使得當傳感器器發(fā)生故障時被控系統(tǒng)能夠保持漸近穩(wěn)定#65377;最后通過仿真的例子，驗證該狀態(tài)反饋控制器的可行性#65377;

關(guān)鍵詞:容錯控制;控制器;關(guān)聯(lián)系統(tǒng);傳感器故障

中圖分類號:TP273文獻標識碼:A

1引言

可靠控制是將系統(tǒng)部件可能發(fā)生的故障考慮在控制器設(shè)計過程中，可使所設(shè)計的控制系統(tǒng)無論是否出現(xiàn)故障都能保持一定的性能指標#65377;由于元器件質(zhì)量，環(huán)境變化等各種因素，執(zhí)行器和傳感器失效是實際工程系統(tǒng)經(jīng)常遇到的問題#65377;近年來，不確定系統(tǒng)的容錯控制問題的研究取得了一些成果[1-4]#65377;文獻[1]-[4]均是對具有離散故障模型的系統(tǒng)進行研究，即將部件輸出分為正常和中斷兩種情況，部件無故障時將輸出信號增益設(shè)為1;部件發(fā)生故障時將輸出信號增益設(shè)為0#65377;而執(zhí)行器或傳感器通常會出現(xiàn)部分失效的情況#65377;文獻[5]和文獻[6]雖然考慮了傳感器的部分失效，但僅是對單個系統(tǒng)進行研究，而隨著科學技術(shù)的發(fā)展，系統(tǒng)的構(gòu)成越來越復雜，出現(xiàn)了各種結(jié)構(gòu)的大系統(tǒng)，如動力系統(tǒng)#65380;通訊系統(tǒng)#65380;社會系統(tǒng)#65380;經(jīng)濟系統(tǒng)等#65377;因而，研究關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的完整性設(shè)計顯得尤為重要，并且關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的分散控制不僅可從理論上簡化復雜問題，而且實現(xiàn)起來也經(jīng)濟#65380;可靠#65377;

本文針對具有傳感器部分失效的模型，研究了不確定非線性關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的可靠狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計方法#65377;利用線性矩陣不等式，給出了控制器的求解方法，此控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)無論是否發(fā)生故障仍能保證漸近穩(wěn)定#65377;

2問題描述

考慮不確定非線性關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的故障模型:

是第i個子系統(tǒng)在時刻的狀態(tài)向量;ufi(t)∈Rqi是考慮第i個子系統(tǒng)在時刻的控制輸入向量;φi(t)是連續(xù)的向量初值函數(shù);d為時滯常數(shù);是具有適當維數(shù)的常數(shù)矩陣;(t)是反映第i個子系統(tǒng)模型中時變參數(shù)不確定性的不確定實值矩陣#65377;假定系統(tǒng)(1)中的參數(shù)不確定性ΔAi(t)#65380;ΔAid(t)和非線性擾動 fi(xi(t))分別滿足以下條件:計算技術(shù)與自動化2007年3月第26卷第1期朱進等:具有傳感器故障的非線性關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的可靠控制

3主要結(jié)果

定理1對于系統(tǒng)(6)如果存在正定矩陣X，Y，使得由Schur補性質(zhì)可知(10)式等價于(7)式，即定理1成立#65377;

4例子

考慮具有執(zhí)行器故障的不確定關(guān)聯(lián)系統(tǒng)(1)，其中進行仿真，結(jié)果見圖可以看出兩個子系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，說明本文所設(shè)計的分散控制器是可行的，可以達到預期的目的#65377;

5結(jié)論

本文討論了一類具有狀態(tài)時滯#65380;參數(shù)不確定性和未知非線性擾動的不確定非線性關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的狀態(tài)反饋可靠控制問題#65377;把傳感器可能發(fā)生的故障考慮在控制器的設(shè)計過程中，通過求解線性矩陣不等式，從而得到分散無記憶可靠控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)無論是否發(fā)生故障都保持漸近穩(wěn)定#65377;

圖1 失效時第一個子系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)

圖2 失效時第二個子系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。