小學(xué)數(shù)學(xué)檢測命題的“四個關(guān)注”

作為在數(shù)學(xué)評價過程中發(fā)揮重要作用的數(shù)學(xué)檢測命題，在新課程理念下該做出怎樣的創(chuàng)新變革呢？我們以為，應(yīng)以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，遵循目的性、科學(xué)性、典型性、適度性、創(chuàng)意性的原則，圍繞“四個關(guān)注”進(jìn)行命題。

一、關(guān)注情感，體現(xiàn)人文關(guān)懷

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”既然是一種文化，在命題過程中就應(yīng)該力求體現(xiàn)現(xiàn)代文明，把真情、尊重、理解、信任融入命題，逐步實現(xiàn)基礎(chǔ)性、感情性、人文性、實踐性、開放性的統(tǒng)一。

1.精心設(shè)計卷首語，揚(yáng)起學(xué)生自信的帆。為了激起學(xué)生的自信心，可在試卷的開頭送上一段類似這樣熱情洋溢的話語：“親愛的同學(xué)們，這學(xué)期你一定掌握了許多新的知識和本領(lǐng)吧？開動腦筋，認(rèn)真答題，那你就一定會有出色的表現(xiàn)。請鼓足勇氣、充滿信心，輕輕松松做題吧！”

這樣的卷首語，如春風(fēng)細(xì)雨般滋潤著學(xué)生的心田，既給學(xué)生指明了前進(jìn)的方向，又增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。

2.精心設(shè)計題首語，把情感注入命題。命題時，除內(nèi)容應(yīng)盡量貼近學(xué)生的生活學(xué)習(xí)實際外，還可在題首安排一句“關(guān)照”的話，使題目的要求具有親切感。如：“下面都是你學(xué)過的基本計算題。只要你細(xì)心，一定能做得又對又快！”“下面的題目只要你靜下心來默讀三遍，看清條件和問題，相信你能將這些題目全部解答出來。”這樣的題首語可以使學(xué)生在考試中降低錯誤率，讓考試變成享受學(xué)習(xí)成功的過程。

3.精心設(shè)計結(jié)束語，體現(xiàn)師生平等對話。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》強(qiáng)調(diào)“教學(xué)應(yīng)在師生平等對話的過程中進(jìn)行”。因此，檢測命題也必須體現(xiàn)平等對話，凸現(xiàn)師生的平等地位。為此，在試卷的結(jié)尾處可設(shè)計一段結(jié)束語。如：“題目都做好了嗎？是不是再檢查一遍，交上一份漂亮的答卷！”再如：“你對這份試卷的題目感到滿意嗎？”這樣的結(jié)束語營造了一種和諧、寬松的答題氛圍，使學(xué)生有了評價自己答題情況和對試卷命題提出意見的機(jī)會。

二、關(guān)注生活，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

1.接軌學(xué)生的現(xiàn)實世界，使數(shù)學(xué)檢測命題煥發(fā)時代氣息。數(shù)學(xué)檢測命題要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，命題素材就應(yīng)接軌學(xué)生的現(xiàn)實世界。要達(dá)成這一目標(biāo)，就應(yīng)在不減弱知識成分的前提下，給純粹數(shù)學(xué)命題加以生活化的包裝，把對數(shù)學(xué)知識的檢測放在豐富的現(xiàn)實生活情境中，使數(shù)學(xué)命題煥發(fā)出濃郁的時代氣息。

例如：春節(jié)期間，時代超市對5種兒童食品的價格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后這5種兒童食品銷售量基本不變。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

你認(rèn)為這5種兒童食品調(diào)價后會影響超市的收入嗎？

本題實質(zhì)上就是求“這5種兒童食品的價格平均多少元”的問題，這是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見的求“每份數(shù)”的類型。本題以“春節(jié)背景下的5種兒童食品的價格調(diào)整前后收入”的比較問詢，使其不再是一個純粹的數(shù)學(xué)問題，而變成一種時尚的社會文化。從知識檢測的角度看，這道試題與純粹的求“這5種兒童食品的價格平均多少元”的普通應(yīng)用題沒有多大區(qū)別，但從文化熏陶的角度講，本題的滲透空間更為廣闊。

2.呈現(xiàn)形式富有創(chuàng)意，使數(shù)學(xué)檢測命題具有趣味性。數(shù)學(xué)檢測命題要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，題目的呈現(xiàn)形式就應(yīng)富有創(chuàng)意。要達(dá)到這一目標(biāo)，就應(yīng)突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)檢測命題枯燥的純文字?jǐn)⑹觯鴵Q之以圖像、數(shù)據(jù)等豐富多樣的形式，使數(shù)學(xué)檢測命題成為學(xué)生喜聞樂見的發(fā)展載體。

例如：在生活中，我們經(jīng)常測量物體的體積（或容積），你想過測量瓶子的容積嗎？請根據(jù)圖意計算出瓶子的容積。

這道試題力求引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)據(jù)、圖文創(chuàng)設(shè)的趣味情境中合理選擇相關(guān)信息，靈活解決實際問題。解答時，學(xué)生首先要仔細(xì)分析圖中瓶子的每個部分的形狀，確定解答的方法，并明白瓶子有水部分的容積加上倒立后無水部分的容積就是整個瓶子的容積，然后運(yùn)用圓柱體的體積公式計算出正立瓶子中水占瓶子的容積和倒立后無水部分占瓶子的容積，最后把這兩部分加起來，就是整個瓶子的容積。本題將看似不易計算的瓶子容積巧妙地融入數(shù)學(xué)知識的檢測中，有效地增強(qiáng)了數(shù)學(xué)檢測命題的趣味性。

3.增強(qiáng)教育內(nèi)涵，給數(shù)學(xué)檢測命題注入暖意。數(shù)學(xué)檢測命題要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，命題內(nèi)容就應(yīng)增強(qiáng)教育內(nèi)涵。要達(dá)成這一目標(biāo)，就應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的檢測設(shè)置，加入一些能夠促進(jìn)學(xué)生情感態(tài)度與價值觀健康發(fā)展的因素，這也符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“目標(biāo)領(lǐng)域”中提出的要求。

例如，大銘從家去相距4千米的圖書館借書，從所給的折線圖中可以看出大銘在圖書館呆了（）分鐘，去時平均速度是每小時（）千米，返回時平均速度是每小時（）千米。

這道題目的主體部分是一幅折線統(tǒng)計圖，要向?qū)W生展現(xiàn)的是大銘從家到圖書館（0~120分鐘）的活動情況，突出了大銘在“圖書館”停留過。對此，不同的學(xué)生定會作出不同的評價。無論學(xué)生持何種觀點(diǎn)，在分析信息，展開評價的同時，學(xué)生都會獲得“愛學(xué)習(xí)”這一情感體驗。從這個意義上看，本題給學(xué)生潤物細(xì)無聲的品德教育，給原來抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)檢測命題增添了濃濃的教育意義。

4.引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用，是數(shù)學(xué)檢測命題的價值體現(xiàn)。數(shù)學(xué)檢測命題要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用。要達(dá)成這一目標(biāo)，就應(yīng)把數(shù)學(xué)知識貫穿于解決常見的現(xiàn)實問題中，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，尋求數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而合理處理相關(guān)信息，探求解決實際問題的方法。

例如，小紅和小軍同乘一輛出租車從城西小學(xué)出發(fā)。小紅去縣實驗小學(xué)，小軍去縣育才小學(xué)（如下圖）。兩人商定出租車票款由兩人合理分?jǐn)偂Ｒ阎鲎廛嚨能嚻眱r標(biāo)準(zhǔn)為0~3千米（起步價）3元；3千米以上部分每千米1元。請你幫他們算一算兩人各應(yīng)承擔(dān)多少元車票款？

坐車付費(fèi)是現(xiàn)實生活中最為常見的事情。學(xué)生首先要根據(jù)給出的條件求出這段路程應(yīng)付出租車車費(fèi)3+（10-3）×1=10（元），這里應(yīng)用了三步計算應(yīng)用題的解答思路。然后，再個性化地確定兩人的付費(fèi)方案：（思路一）因為兩人坐車的路程比是5∶3（10∶6化簡而得），按比例分配，小紅應(yīng)付10× =3.75（元），小軍應(yīng)付10× =6.25（元）。（思路二）前面6千米的車費(fèi)兩人平攤，后面4千米車費(fèi)由小軍單獨(dú)負(fù)擔(dān)，所以小紅應(yīng)付〔3+(6-3)×1〕÷2=3（元），小軍應(yīng)付〔3+（6-3）×1〕÷2+（10-6）×1=7（元）。不管學(xué)生以何種思路計算車費(fèi)，他們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都在這里得到實際應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”這一基本理念。

三、關(guān)注差異，滿足不同追求

讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基本理念。過去在試卷中設(shè)置難題或附加題，以增加區(qū)分度，這樣便導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)中題海戰(zhàn)術(shù)的泛濫。為了消除這一弊病，可在同一道試題中加分來滿足不同學(xué)生的追求。

例如，操作題：“畫一畫，用陰影部分表示 （至少3種，多一種加2分）。”本題可設(shè)多種答案，學(xué)生如能正確設(shè)計出三種便得滿分，多一種加2分。此類試題在評分上做到有底而不封頂，學(xué)生設(shè)計一兩種方案并不難，大多數(shù)學(xué)生可以得到基本分，設(shè)計三四種則稍有難度。在此基礎(chǔ)上，還可再設(shè)計一些具有創(chuàng)新性的合理方案，從而使不同層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗。

四、關(guān)注過程，引導(dǎo)探索創(chuàng)新

傳統(tǒng)的試題比較偏重考察知識的記憶，思維含量少，忽視了對教與學(xué)兩個方面方法與過程的檢測，用這樣的試題考查的頻率越高，學(xué)生的能力就越低。而數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識和基本技能，還要著力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，培養(yǎng)自覺發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。這樣既能讓學(xué)生對知識有深層次的理解，又能讓學(xué)生在探索過程中學(xué)會探索的科學(xué)方法。

例如，判斷題“面積相等的兩個梯形，可以拼出一個平行四邊形”；填空題“a÷b=40……4，若b=10時，a=（），若b最小時，a=（）”；“一個三角形的底是16米，高是12米，和它等底等高的平行四邊形面積是（）平方米”；操作題“把一個長60厘米，寬40厘米的長方形剪拼成長80厘米，寬30厘米的長方形”等等。這類試題新意濃、思路廣、自由度大、探究性強(qiáng)，不僅使學(xué)生知其然，還知其所以然，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能考查學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維，發(fā)揮考試的導(dǎo)向功能，促使教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

作者單位

江蘇省金湖縣城西中心小學(xué)

江蘇省金湖縣教師進(jìn)修學(xué)校

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇

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