“建模、用模”在化學高考復習中的應用
2007-01-01 00:00:00楊學萍孫夕禮
化學教學 2007年5期
文章編號：1005－6629(2007)05－0075－03中圖分類號：G632.479 文獻標識碼：B
2006年高考化學江蘇卷第26題體現了建模、用模的思想。原題是這樣的：
利用太陽光分解水制氫是未來解決能源危機的理想方法之一。某研究小組設計了如下圖所示的循環系統實現光分解水制氫。反應過程中所需的電能由太陽能光電池提供，反應體系中I2和Fe3+等可循環使用。
(1)寫出電解池A、電解池B和光催化反應池中反應的離子方程式。
(2)若電解池A中生成3.36L H2(標準狀況)，試計算電解池B中生成Fe2+的物質的量。
(3)若循環系統處于穩定工作狀態時，電解池A中流入和流出的HI濃度分別為A mol#8226;L-1和b mol#8226;L-1，光催化反應生成Fe3+的速率為c mol#8226;L-1，循環系統中溶液的流量為Q(流量為單位時間內流過的溶液體積)。試用含所給字母的代數式表示溶液的流量Q。
本題(3)要求學生從復雜的情境中抓住本質建立化學反應2Fe2++I2 2Fe3++2I-，得出“光催化反應生成I－的速率ν(I-)=ν(Fe3+)=c mol#8226;min-1，化學問題抽象成電解池A中消耗I-的速率應等于光催化反應池中生成I-的速率，從而得出：a mol#8226;L-1×Q-b mol#8226;L-1×Q=c mol#8226;min-1，解出Q。可見，化學問題抽象成兩個數學等量關系進行建模，要求考生的思維必須具備有序性和深刻性。這種“建模、用模”的思維方式在高中化學中有許多應用。
“模”就是“模式”、“模型”，建模思想就是將復雜的化學問題去非本質的東西，抽象出解決問題的思維方式，即“模”，然后運用這一模式去解決相關問題，它的一般過程可表示為：
“建模、用模”這一思維方式也是建構主義學習理論在化學學習中的極好運用。具體來看，這一規律在高考化學復習中主要有以下幾方面的應用。
1用等量代換法建立“模型”，使與量有關的某些有機題規律化
例1.現有一些只含C、H、O三種元素的有機物，它們燃燒時消耗O2和生成CO2的體積比為3∶4。
(1)符合條件的分子量最小的化合物化學式為__________。
(2)某兩種碳原子數相同的上述有機物，若它們的相對分子質量分別為a和b(a
解析：設符合條件的氧化物的化學式為CxOy，則CxOy+(x- )O2→xCO2，因消耗O2和生成CO2的體積比為3∶4，解得x/y=2。則此氧化物為C2O或(C2O)n。
若要始終保持耗氧量和生成CO2的體積比為3∶4，則在分子中任意增加H2O，對耗氧量和生成CO2的體積均無影響，按此建模思考，得(C2O)n(H2O)m。由于此有機物必須含C、 H、 O， 故m、 n為1時， 相對分子質量是最小的， 化學式為C2H2O2(乙二醛)；符合(C2O)n(H2O)m的兩種有機物，若碳原子數相同，即n值同，而m值不同時，它們的相對分子質量之差(b-a)必為H2O的相對分子質量的倍數，故第二空須填入18。
可見，本題建立的模型為(C2O)n(H2O)m，運用它可以重新設置并解決一系列問題，這類模型的建立有時需要化學中的一些量的關系輔助，如原子質量之間(C～12H、 CH4～O、 4C～3O……)；耗氧量之間(C～2O、 2H～O、 C～4H……)；電子數量之間及價鍵之間的守恒關系。
通過上述例題我們不難看出，用“等量代換法”解這類發散思維有機題的思想模式是：
①從最簡單的有機物烴、含氧衍生物入手，確定代表物。
②依題意，找出C、H、O三者的等量關系，結合代表物和等量關系進行代換。
③根據價鍵法則或有機物的結構特點、性質等，確定符合題意的有機物結構式。
④整個過程體現了有序思維經發散思維到收斂的過程。
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1.a g H2在氧氣中充分燃燒后，再通過足量過氧化鈉，充分反應，固體質量增加多少克？
2.H2換成CO呢？
3.a g含C、H、O的物質B，在氧氣中充分燃燒后，再通過足量的過氧化鈉，充分反應，固體質量增加ag，則B的化學式通式是什么？舉出B具體的物質2例，并寫出其結構簡式。
4.一定條件下將質量為x g的有機物在O2中完全燃燒，燃燒后全部產物通過足量Na2O2層，過氧化鈉的質量增重Yg， 下列對應關系一定正確的是( )
2運用數學方法建模，使化學問題解決快速化
例2.向1L 0.1mol/L的AlCl3溶液中，加入2mol/L的NaOH溶液，完全反應后，共得到白色沉淀3.9g，求加入的NaOH溶液的體積為多少？
解析：AlCl3溶液中加入NaOH溶液的化學反應有：
①當NaOH少量時， AlCl3+3NaOH Al(OH)3↓+3NaCl
②當NaOH過量時， 生成的Al(OH)3 沉淀溶解在NaOH中， Al(OH)3 +NaOHNaAlO2+2H2O， 因此畫得如右圖形：
由圖可知：在加入NaOH溶液的整個過程中，生成沉淀質量為3.9g的有A、B兩點，也就是加入的NaOH溶液的體積也應有兩個量。
作為工具學科，數學對化學問題的解決起到了很好的輔助作用，高中化學經常運用到的數學方法有：應用數軸幫助解決討論型化學計算題，商余數、代數方程、不定方程、平均值法、不等式、數學歸納法、極限、排列組合、平面幾何、立體幾何、待定系數法配平方程式、數形結合思想等。
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自20世紀90年代以來，芳-炔類大環化合物的研究發展十分迅速，具有不同分子結構和幾何形狀的這一類物質在高科技領域有著十分廣泛的應用前景。合成芳-炔類大環的一種方法是以苯乙炔(CH≡C— )為基本原料，經過反應得到一系列的芳－炔類大環化合物，其結構為：
(1)上述系列中第1種物質的分子式為______。
(2)已知上述系列第1至第4種物質的分子直徑在1～100nm之間，分別將它們溶解于有機溶劑中，形成的分散系為________。
(3)以苯乙炔為基本原料，經過一定反應而得到最終產物。假設反應過程中原料無損失，理論上消耗苯乙炔與所得芳炔類大環化合物的質量比為____________。
(4)在實驗中，制備上述系列化合物的原料苯乙炔可用苯乙烯(CH2=CH)為起始物質，通過加成、消去反應制得。寫出由苯乙烯制取苯乙炔的化學方程式(所需的無機試劑自選)_________。
3建立模型，使知識儲備、問題解決方略序列化
例3.運用一定的知識整理的方法，將NH3、N2、NO、NO2、HNO3、MNO3的結構、性質、制備、用途作一歸納。
歸納方法可用樹狀分類法、價態轉化法、列表對比法等，此外還有以下一些模型：
相同、相異概念的對比、分析圖表；相似問題歸類化如電解質溶液中離子濃度大小比較，可抓住電荷守恒和物料守恒；pH的計算(酸性，先求C(H+)，再求pH；堿性，先求pOH，再求pH)等。
當然，在解答具體問題時，有一些方略也要序列化的，如：解答化學實驗鑒別題時，抓住“操作→現象→結論”三步曲；推斷題抓住“題眼→嘗試→結論→驗證”四過程；計算題抓住“思路分析→解題過程→檢驗核對”三步驟；實驗方案評價題強調“科學、安全、可行、簡約”四原則等等。這些都是規范答題并提高得分率的有效方略模式。
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某化學興趣小組按照下列方案進行“由含鐵廢鋁制備硫酸鋁晶體”的實驗：
步驟1：取一定量含鐵廢鋁，加足量的NaOH溶液，反應完全后過濾。
步驟2：邊攪拌邊向濾液中滴加稀硫酸至溶液的pH＝8～9，靜置、過濾、洗滌。
步驟3：將步驟2中得到的固體溶于足量的稀硫酸。
步驟4：將得到的溶液蒸發濃縮、冷卻、結晶、過濾、干燥。
請回答以下問題：
(1)上述實驗中的過濾操作需要玻璃棒、______、______等玻璃儀器。
(2)步驟1過濾的目的是_________________。
(3)當步驟2中的溶液pH＝8～9時，檢驗沉淀是否完全的方法是____________。
(4)步驟2中的溶液的pH控制較難操作，可改用__________________________。
總之，在中學化學學習中，進行“建模、用模”的嘗試，可使學生跳出題海，提高效益，使同類問題的解決更快捷、簡便。
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