有固體參加的可逆反應(yīng)平衡移動過程中氣體平均相對分子質(zhì)量變化分析

文章編號：1005－6629(2007)05－0080－02中圖分類號：G632.479 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

問題的由來：對于有固體生成的氣相可逆反應(yīng)， aA(g)+ bB(g)cC(g)+dD(s)在平衡移動過程中氣體平均相對分子質(zhì)量 r變化趨勢的判斷，是教學(xué)中的難點，而關(guān)于該類問題的命題目前也只局限于平衡右移過程中氣體 r變化趨勢的判斷，一些資料的講解也很抽象。很多同學(xué)弄不清內(nèi)在規(guī)律，只根據(jù)方程式中的計量數(shù)計算反應(yīng)氣體、生成氣體的 r的大小來判斷，很容易出錯。為了揭示這類問題的內(nèi)在規(guī)律，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決化學(xué)問題的能力，我通過推理證明，找到了影響氣體 r變化趨勢的因素，并用圖形表示變化規(guī)律 ，擴大了試題的內(nèi)涵和命題空間，使其成為考查學(xué)生學(xué)科能力素養(yǎng)的很好題型。

問題：在較高溫度下，某容器中加入CO₂（g）和NH₃（g）發(fā)生可逆反應(yīng)，CO₂（g）＋2NH₃（g）CO(NH₂)₂（S）＋H₂O（g）， 達(dá)到平衡狀態(tài)時，適當(dāng)縮小容器體積，在達(dá)到新平衡的過程中

⑴氣體的平均相對分子質(zhì)量 r的變化趨勢用下列圖形(實線)表示，不可能是____。

⑵經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，氣體的 r的變化趨勢與開始的投料比有關(guān)：①如果氣體 r的變化趨勢如圖形A所示，則開始加入CO₂（g）、NH₃（g）的物質(zhì)的量之比為______；

②如果氣體的 r的變化趨勢如圖形B所示，則開始加入CO₂（g）、NH₃（g）的物質(zhì)的量之比為______；

③如果氣體的 r的變化趨勢如圖形C所示，則開始加入CO₂（g）、 NH₃（g）的物質(zhì)的量之比為_______；

⑶如果達(dá)到平衡狀態(tài)后，適當(dāng)增大容器體積，在達(dá)到新平衡的過程中，氣體的 r的變化趨勢用圖形表示，在上圖中可能正確的是____。

問題解析：設(shè)原平衡狀態(tài)時，氣體的平均相對分子質(zhì)量為 r（原）=m/n(m為氣體總質(zhì)量， n為氣體物質(zhì)的量)，加壓時平衡向右移動，當(dāng)生成xmolCO(NH₂)₂時，氣體的平均相對分子質(zhì)量變?yōu)?r(新)，則CO₂（g）＋2NH₃（g）CO(NH₂)₂（S）＋H₂O（g）， △n（氣）

1mol 2mol

xmol 2xmol

氣體質(zhì)量減少60xg，氣體的物質(zhì)的量減少2xmol， 則有 r（新）=(m-60x)/(n-2x)

運用逆推法： ⑴若 r（原）= r（新）即：m/n=(m-60x)/(n-2x) 則 mn—2xm=mn—60xn推得 m/n =30，即：M（原）=30

⑵若 r（原）＞r（新）即：m/n＞(m-60x)/(n-2x) 則 mn—2xm>mn—60xn 推得m/n<30 即： r（原）＜30

⑶若 r（原）＜r（新）即：m/n＜(m-60x)/(n-2x) 則 mn—2xm30 即： r（原）＞30

該題的結(jié)論為:

①當(dāng) r（原）=30時 平衡右移過程中氣體的 r不變

②當(dāng) r（原）＜30時 平衡右移過程中， 氣體的 r減小

③當(dāng) r（原）＞30時，平衡右移過程中氣體的 r增大

但無論怎樣M(NH₃)

其規(guī)律也可用下面圖甲 (實線)表示

同理可證：平衡左移時，氣體平均相對分子質(zhì)量的變化與上述結(jié)論相反，其規(guī)律可用圖乙(實線)表示。

由此可見：平衡右移時，氣體 r的變化與原混合氣（或原平衡氣）的平均相對分子質(zhì)量 r（原）有關(guān)， 當(dāng)題目中原平衡氣的平均相對分子質(zhì)量 r（原）=30時， 變化趨勢為圖A； 當(dāng) r（原）＞30時， 變化趨勢為圖B； 當(dāng)M（原）＜30時， 變化趨勢為圖C； 所以： 答案： ⑴D⑵ ① 13/14 ② ＞13/14 ③ ＜13/14⑶ A

命題策略及拓展： 推廣到一般，對于任意可逆反應(yīng)aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(s)， 平衡移動過程中，氣體的平均相對分子質(zhì)量的變化趨勢均與 r(原)的大小或原混合氣體的投入比例有關(guān)， 規(guī)律為：

(1) r(原)= dM(D)/Δn時，平衡移動過程中，氣體的平均相對分子質(zhì)量不變

(2) r(原)> dM(D)/Δn時，平衡右移過程中，氣體的平均相對分子質(zhì)量增大，平衡左移過程中，氣體的平均相對分子質(zhì)量減小

(3) r(原)< dM(D)/Δn時，平衡右移過程中，氣體的平均相對分子質(zhì)量M減小，平衡左移過程中，氣體的平均相對分子質(zhì)量增大

證明方法和例題相同， 其中△n=a+b-c，d為固體物質(zhì)計量數(shù)，r(D)為固體的相對分子質(zhì)量。

對于該類有固體生成的氣相可逆反應(yīng)，aA(g)+ bB(g)cC(g)+dD(s)， 在平衡移動過程中氣體 r變化趨勢的判斷，應(yīng)先看題干條件中，原氣體的混合比例（或 r(原)）；如果 r(原)已知， 則計算出dM(D)/Δn后， 再比較 r(原)與dM(D)/Δn的大小關(guān)系，運用題中規(guī)律得出結(jié)論，這類問題均可迎刃而解。如果不能判斷原氣體的混合比例（或 r(原)），則變化趨勢無法確定。

拓展：該類試題可考查如下幾個方面:

(1)結(jié)合平衡移動知識，考查混合氣體的平均相對分子質(zhì)量的計算和混合氣體體積比的計算：

例題1：在高溫時，將H₂和CO按一定比例通入密閉容器中發(fā)生反應(yīng)，H₂(g)+CO(g)H₂O（g）+C(s)達(dá)到平衡后，縮小容器體積。

（1）氣體的平均相對分子質(zhì)量將——

A變小B增大C不變D無法判斷

（2）如果氣體的平均相對分子質(zhì)量不變化，則原氣體中H₂和CO的平均相對分子質(zhì)量M(原)=_________，V(H₂):V（CO）=_________。

（3）若氣體的 r有變小趨勢，則原氣體中V(H₂):V（CO）_________

（4）若氣體的 r有變大趨勢，則原氣體中V(H₂):V(CO)__________

[答案](1)D（2） 12 、8:5（3）>8:5（4）<8:5

(2)結(jié)合平衡移動知識，考查極值方法、守恒方法和圖形結(jié)合等數(shù)學(xué)解題方法的運用。

例題2：在高溫條件下，向密閉容器中加入焦炭和一定量的H₂O(g)發(fā)生反應(yīng)，C(s)+H₂O(g) H₂（g）+CO（g）;△H＞0。達(dá)到平衡后，適當(dāng)降低溫度，則：（1）氣體的平均相對分子質(zhì)量M的變化趨勢為_________

A.變大B.變小 C.不變D. 無法確定

（2）降溫過程中，對應(yīng)圖象所表示的關(guān)系正確的是__

解析：降溫時，平衡左移，因為原平衡混合氣的M(原)在15～18之間，大于12，所以左移過程中氣體的M增大。[答案]（1）A （2）B

使用記錄

在課堂教學(xué)中，首次使用。

教育價值

培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具通過計算和推理（結(jié)合化學(xué)知識）解決化學(xué)問題的能力，是考試大綱中明確考查的能力之一；用數(shù)學(xué)圖形揭示化學(xué)變化中的量變關(guān)系，可深化人們對問題本質(zhì)的認(rèn)識。

編者按：二期課改強調(diào)化學(xué)教學(xué)必須聯(lián)系社會實際，編制試題亦需注意；文章提及尿素生產(chǎn)的基本反應(yīng)，討論的基礎(chǔ)和方向明顯背離生產(chǎn)工藝和實際研究方向，這是必須引起重視的。

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”