淺析貧困、經濟增長與脫貧時間

[摘要]20世紀90年代以來，經濟增長和收入分配不平等對于城鎮人口脫貧時間產生了消極影響。研究發現，城鎮貧困在1997年達到高峰，然后逐漸緩和；貧困人口的收入增長在初期能使脫貧時間迅速減少，但邊際效果是遞減的；貧困人口之間的收入分配不平等延長了脫貧時間，如果貧困人口的初始收入增加，則會明顯縮短脫貧時間。

[關鍵詞]瓦特指數；脫貧時間；收入差距

[中國分類號]F124.7 [文獻標識碼]A [文章編號]1003—3890(2007)03—0011—05

一、引言

隨著20世紀90年代中國國有企業改革的深化和經濟社會體制的轉型，城市下崗、失業人員不斷增加，城市貧困問題日益嚴重。在這種背景下，很多學者加強了對城市貧困的關注和研究，研究對象主要集中在城市貧困的界定、貧困程度的測度以及產生原因和解決措施。其中，對貧困的測度即貧困指數的分析具有重要的理論價值和現實意義。在此領域，大部分學者主要采用FGT指數(Foster-Greer-Thorbecke index)分析了貧困的廣度、深度和強度，但是缺乏對脫貧時間的分析。例如，Ravallion和Datt(1992)把貧困的跨期變化分解為增長效應和分配效應(剩余部分是殘差)，對比觀察不同時期FGT指數的差異。Kakwani(1997)提出了貧困分解的5條公理和更加科學的分解方法(不包含殘差)，以此分析泰國在不同時期的FGT指數。魏眾和古斯塔夫森(1998)沿著Ravallion和Datt的思路分析了中國轉軌時期城鄉貧困的變動趨勢以及東、中、西部的貧困分布。林伯強(2003)則采用Kakwani的貧困分解方法，測算了中國在1985年、1990年、1995年和2001年的FGT指數。

美國學者Kanbur(1987)建議把貧困人口中的平均收入者的脫貧時間作為一個貧困的測度指標，后來Morduch(1998)深化了Kanbur的方法，利用瓦特貧困指數(Watts index)的一個單調變換，得出了總人口和貧困人口的平均脫貧時間，以此研究脫貧時間與經濟增長和收入分配的關系。筆者將結合中國的實際情況，分析其貧困人口的脫貧時間。

二、貧困測度的公理化原則及貧困指數

1．貧困測度的公理化原則。在對貧困測度的過程中，應滿足一系列公理化原則，Sen(1976)強調了兩條根本原則：(1)單調性公理。即當其他條件不變、貧困人口收入減少時，貧困指數增加；(2)轉移性公理。即當其他條件不變、重度貧困者的收入向輕度貧困者轉移時，貧困指數增加。

另外，Kakwani(1980)提出了貧困測度中的單調敏感性公理和轉移敏感性公理。前者要求：在貧困人口中，低收入者的收入下降相對于較高收入者的同量收入下降而言，會使貧困增加的更多；后者要求：在貧困人口中，較低收入者之間的收入轉移相對于較高收入者之間的收入轉移而言，會使貧困變化的更多。這兩條公理比Sen所強調的兩條原則更加嚴格。除此以外，可分可加性(additivedecomposability)也是貧困測度中的一條重要原則，因為它意味著，一個社會的貧困指數可以表示為按不同標準劃分的子部門的貧困指數的加權平均值。例如，總體貧困可以分解為城鄉貧困的加權平均值，男性戶主家庭和女性戶主家庭的貧困的加權平均值，文盲家庭和非文盲家庭的加權平均值等。另外，也可以通過這種方法來衡量子部門的貧困指數的變化和部門人口份額的變化對于社會總體貧困的影響。

2．FGT貧困指數。在對貧困的定量分析中，最常用的貧困指數是Foster、Greer和Thorbeeke在1984年提出，隨后被人們稱為FGT指數。FGT指數在收入的離散分布下可以表示為：

在式(1)中，N是總人口數量，q是收入或支出低于貧困線的人口數量，z指貧困線，y_i表示第i個貧困者的收入。參數α表示貧困敏感度(povertyaversion)，α越大，該指數給予更窮的貧困人口以更大的權重。當α=0時，p₁。表示貧困的人頭指數，即貧困發生率(H)；當α=1時，p₁表示貧困人口相對于貧困線的收入缺口的比例，即貧困距(poverty gap，簡稱為PG)；當α=2時，p₂表示貧困人口的加權的收入缺口，即平方貧困距(squared poverty gap，簡稱為SPG)，權重就是貧困距本身。貧困發生率和貧困距指數雖然不滿足單調性和轉移性公理，但是卻被廣泛采用，因為這兩個指數具有非常直觀的意義，前者表示收入低于貧困線的人口比重，后者可以反映貧困人口擺脫貧困所需要的資金量。但是，這兩個指數可能對人們是一種誤導，因為它們對于貧困人口內部的收入分配毫無反映。平方貧困距指數雖然可以反映貧困人口內部的收入分配狀況，但是卻不具備較強的直觀意義。為了克服這些缺陷，人們往往將這三個指數結合起來，相互補充，分別測度貧困的廣度，深度和強度。

三、瓦特指數與脫貧時間

瓦特(1968)提出了另一個貧困指數，被人們稱為瓦特指數(Watts index)，它是第一個對分配敏感的貧困指數，滿足上面一系列公理，因而具有完美特性(zheng，1993)，被越來越多地用來研究貧困理論，例如貧困發生率曲線(poverty incidence curve)等。但由于瓦特指數本身也不具備特別明顯的直觀意義，在實際分析中用的也不多。Morduch(1998)通過對瓦特指數的簡單變化，得出了脫貧時間指數(exit time)，它在保留瓦特指數的良好特性時，還具有直觀和簡潔的現實意義，即在一個固定同一的收入增長率下，擺脫貧困的平均時間。

在式(5)中，t^avg_g表示貧困人口中的平均收入者的脫貧時間，μ_p指貧困人口的平均收入。t^avg_g雖然具有很強的直觀意義，但和貧困距指數一樣，對于貧困人口的內部收入分配不敏感。如果平均收入不變，當收入差距變化時， 卻不會相應變化，因此，不是一個理想的貧困指標。

相反，平均脫貧時間T_g可以反映貧困的強度即貧困人口內部的收入分配狀況，T_g同于t^avg_g，其是指所有人口的脫貧時間的平均值(假定非貧困人口的脫貧時間為0)

如果貧困人口的收入完全平均分布，那么L_p＝0，貧困人口的平均脫貧時間就等于平均收入者的脫貧時間。如果分配差距越大，L_p越大，T_g越長。由于泰爾指數滿足單調性公理和轉移性公理，T_g也就滿足上述公理，即貧困者的收入增加，或者收入從貧困人口中的較高收入者向較低收入者轉移時，T_g會下降。

四、貧困線、數據來源和計算方法

1．貧困線。貧困線主要是關于貧困的識別問題，可分為絕對貧困線和相對貧困線兩種標準。在考察經濟增長、收入分配和貧困的關系時，選擇絕對貧困線更加合適。為了便于貧困的國際比較，1985年世界銀行將購買力平價(PPP)的每人每天1美元和2美元作為貧困線標準。考慮到中國收入水平較低，城鎮生活成本要高于農村，筆者將分別采用1美元和1．5美元作為城鎮貧困線的兩個標準。主要問題在于人民幣與美元的購買力平價，因為中國迄今為止還沒有參加由聯合國或者世界銀行舉行的國際比較項目(International ComparisonProgram)活動，因此并沒有一個官方統一的購買力平價標準。美國賓夕法尼亞大學的一個研究組，通過與世界銀行、聯合國合作，提出了各國基于國內生產總值的購買力平價，數據齊全且時間跨度長，被人們廣泛采用。由于世界銀行的購買力平價數據已經不再科學(外推法的時間太長)，因此筆專采用賓夕法尼亞大學的購買力平價數據(具體結果見表1)。

2．家戶調查數據和貧困計算方法。筆者采用的數據來自國家統計局的城鎮居民家庭收支調查數據，對于這些數據的整理結果，包括調查對象的平均收入和支出、收入分配狀況(quantile函數)等計算貧困的關鍵指標，可以在世界銀行的貧困中心的網站查找。筆者以收入作為測算貧困的依據，假定家庭收入在家庭內部成員間平均分配，再按當年購買力平價折算成美元。

在貧困線和調查樣本的平均收入給定時，貧困指數取決于收入分配狀況即洛倫茲曲線(基尼系數不適合計算貧困指數)。國外有大量文獻研究洛倫茲曲線的函數形式和參數估計方法，其中運用最多的是廣義二次法(general quadratic Lorenz curve)和β方法(Beta Lorenz curve)，前者分別由Villasenor和Arnold(1984，1989)提出，后者由Kakwani(1980)提出。世界銀行經濟學家Ravallion和Chen根據上述計算原理編寫了一個計算貧困指數的軟件——POVCAL software(a program for calculating povertymeasures from grouped data)。設定貧困線后，利用調查對象的收入分組數據即可計算FGT指數和瓦特指數^①。計算過程需要根據擬合效果甄別上述兩種洛倫茲曲線方程。

五、中國城鎮的貧困狀況：FGT指數和脫貧時間

根據上面的計算方法(包括POVCAL software)，利用中國城鎮居民家庭調查數據，可以計算20世紀90年代以來的城鎮貧困狀況，(結果見表2)。在表2中，PL₁和PL_1．5分別表示1美元和1．5美元的貧困線。表2顯示，無論采用1美元貧困線還是1．5美元貧困線，FGT指數和社會平均脫貧指數都表明，中國城鎮人口的貧困狀況從1991～1997年趨于惡化，1999年和2001年有所緩和。從實證分析結果中可以得出幾個重要結論。

1．當城鎮貧困線從1美元提高到1．5美元時，貧困發生率會提高3倍～6倍，貧困距指數和平方貧困距指數會提高2倍～5倍。這表明在中國，FGT貧困指數對貧困線十分敏感，城鎮貧困人口具有很強的脆弱性，如果貧困線稍有提高，或者由于外部沖擊，如疾病、失業等情況發生，就會有大量的人口陷入貧困，貧困缺口也急劇上升。為了降低這種脆弱性，醫療保險和失業保險等預防性扶貧措施就顯得極為迫切。當貧困線提高后，城鎮人口的平均脫貧時間也會提高4倍～5倍，這因為貧困線的提高使得大量非貧困人口重新陷入貧困，而他們在1美元貧困線時的脫貧時間為0。但有趣的是，貧困人口的平均脫貧時間并沒有隨貧困線的提高而明顯上升，基本保持穩定，甚至在某些時期反而下降。如在1991年，當采用1美元貧困線時，貧困人口的收入在3％的年增長率下，擺脫貧困的平均時間是9．09年，當貧困線上升到1．5美元時，脫貧時間下降到7．54年，降低了1．55年，這種“反?！标P系在1993年、1995年和1997年同樣存在。原因在于，貧困人口的平均脫貧時間取決于他們的平均收入與貧困線的相對差距、貧困人口的內部收入不平等程度和收入增長率。隨著貧困線的提高，貧困人口的平均收入也“水漲船高”，因此，當后兩個因素不變時，貧困人口的平均脫貧時間也相對比較穩定，并不隨貧困線的調整而明顯改變。這是該指數的缺陷，但可由社會脫貧時間來彌補。

2．經濟增長與脫貧時間的關系。如果假定城鎮貧困人口的收入增長率都是3％(這是近年來的實際增長率)，那么全體城鎮人口的平均脫貧時間在0．14年～0．81年之間，這個數值看起來很低，但并不意味著貧困程度很輕，而是因為絕大部分人口的收入高于貧困線，他們的脫貧時間為0。如果采用更加“理性”的指標，即貧困人口的平均脫貧時間，數值就大大提高，大概在7年～10年之間。當貧困人口更多地分享經濟增長的利益時，例如在2001年，如果貧困人口的收入增長率從3％提高到4％，他們的脫貧時間就會從7．62年下降到6年。但是從貧困人口的平均脫貧看，經濟增長的減貧效果是遞減的。從1％的年收入增長率開始，增長率每提高1個百分點直到8％，脫貧時間分別下降12年、4．1年、1．9年、1．2年、0．6年和0．4年(圖1描述了這兩者的關系)。

3．收入分配對脫貧時間具有重要的影響。筆者把收入分配不平等分為兩種情況，一是城鎮貧困人口的內部收入不平等，二是城鎮人口之間的收入分配不平等。如果貧困人口之間的收入分配完全平等，即Lp=0，那么，T^p_g=t^avg_g，但由于實際的收入分配不平等，T^p_g要大于t^avg_g。收入差距越大，兩者的缺口就越大。從第二類不平等看，如果城鎮人口的收入差距越大，城鎮貧困人口的收入水平就越低。如果一個城鎮貧困人口的年收入是180美元，在3％的年收入增長率下，脫貧時間是23年，當初始收入下降到120美元，降低了33％，脫貧時間就會上升到36年，提高了60％。這說明了初始不平等程度是決定經濟增長的減貧效果的主要因素之一。初始不平等程度越大，貧困人口的收入水平就越低，他們從經濟增長中所獲得的利益就越小(Ravallion，1997)，因此，脫貧時間就越長。

六、結論

筆者結合FGT指數和脫貧時間指數，分析了中國城鎮20世紀90年代以來的貧困變化趨勢。貧困發生率和貧困距指數盡管不滿足貧困測度中的轉移性公理，但卻具有簡潔的直觀意義，因此廣為流行。平方貧困距指數的情況恰好相反。脫貧時間指數的優勢在于結合了這兩者的優點，它既對收入分配敏感，同時又具有明顯的現實意義：在貧困人口內部收入持續同一增長的最優條件下(best-case condition)，擺脫貧困所需要的時間。FGT指數和脫貧時間指數都顯示，中國城鎮人口的貧困狀況從20世紀90年代開始趨于惡化，1997年后有所緩和。對于筆者的計算結果有兩點值得注意：(1)從數據對比看，家庭調查數據中的平均收入或支出要低于國民統計賬戶，可能是調查對象低報了他們的實際收支，因此利用家庭調查數據分析貧困有高估的可能；(2)在分析經濟增長、收入分配和貧困的關系時，尤其是分析經濟增長的減貧效果時，以收入作為測度貧困的依據較為合適。但是由于人們的收入要高于支出，從這個角度看，筆者的計算結果又會低估社會的真實貧困水平，因為支出更能反映人們的生活質量和福利水平。

分析結果對于中國制定科學的反貧困政策有以下兩點啟發意義。1．由于經濟增長的減貧效果是遞減的，在經過20多年持續的經濟增長后，中國的城鄉貧困人口大量減少，新時期的反貧困政策應當從以經濟增長為主過渡到以經濟增長和社會保障并重。醫療、養老和失業等社會保障政策以及城市居民最低生活保障制度，對于城鎮反貧困具有不可替代的作用。2．由于不平等和貧困之間具有相互強化的內在作用機制，不平等程度越大，脫貧時間越長，反之亦然。因此，中國目前較高的收入分配差距已經成為反貧困的主要障礙，降低行政性壟斷、大力發展有利于增加就業的勞動密集型產業和服務業，對于縮小社會差距和反貧困都具有良好的效果。

[收稿日期]2006—11—29

[作者簡介]張全紅(1970—)，男，湖北京山人，華中科技大學經濟學院博士研究生，五邑大學管理學院講師，研究方向為經濟增長理論和發展經濟學；張建華(1965—)，男，湖北漢川人，華中科技大學經濟學院教授，博士生導師，研究方向為經濟增長理論和發展經濟學。

責任編輯，校對：艾 嵐

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。