讓學生在具體情境中探索

[片斷一]解讀招領啟事

課件出示“招領啟事”：

招領啟事

本人在校園里拾到人民幣若干元，請失主前來認領。

四(1)班馬曉剛

師：看了這則啟事，你想到了什么?

生1：他為什么不寫清楚究竟拾到了多少錢呢?

生2：如果寫清楚了錢的真實數(shù)目，就很有可能被人冒領。

師：真聰明，我們以后在寫招領啟事時，也不能寫具體數(shù)量。

生3：我想。若干元就是撿到的錢數(shù)。

師：那大家猜猜若干元可能會是多少元?

(學生猜測可能是10元，5元，1.8元)

師：在這張啟事中，若干元可能是10元、5元、1.8元等，但沒有確定。那么我們能不能從數(shù)學的角度，想個辦法來表示若干元呢?

生7：我想。可以用一個字母來表示。

師：你們想用什么字母表示?

生：a、b、c、x……(教師板書)

師：對，我們可以用字母來表示數(shù)(師把招領啟事中的“若干元”改為x元)。今天我們就學習“用字母表示數(shù)”(板書課題)。

[賞析]教學中，教師調(diào)用學生熟知的生活經(jīng)驗，別出心裁地創(chuàng)設了一個解讀“招領啟事”的問題情境，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學生的學習興趣，激活了學生的生活經(jīng)驗。教師充分運用學生已有的知識(用字母表示運算定律和面積計算公式)和生活經(jīng)驗，讓學生解讀“招領啟事”，引導學生用數(shù)學的眼光去觀察思考，把實際問題抽象為數(shù)學問題，使抽象枯燥的代數(shù)初步知識與學生的生活實際零距離，努力培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光審視生活的品質(zhì)。

[片斷二]探索兒歌規(guī)律

師：記得你們上幼兒園的時候有一首叫《數(shù)青蛙》的兒歌，大家還記得嗎?

師生齊聲念：《數(shù)青蛙》

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，

師：這首兒歌你們還能繼續(xù)讀下去嗎?

學生很高興，搶著把兒歌繼續(xù)編下去。

師：你們是根據(jù)什么規(guī)律繼續(xù)往下編的呢?誰能說說?

生1：每增加1只青蛙，就增加1張嘴、2只眼睛、4條腿。

生2：我還發(fā)現(xiàn)眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍。

生3：腿的數(shù)量是青蛙只數(shù)的4倍。

生4：青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)是同樣多的。

師：根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能不能用你們剛才學到的本領，用一句話說出規(guī)律呢?

(學生同座交流)

生5：我用字母表示這個規(guī)律：a只青蛙b張嘴，c只眼睛x條腿。

生6：不對。我們知道，a、b、c、x這些字母可以表示任何數(shù)，b和a不一定相等，c不一定就是a的2倍，x不一定是a的4倍。

生：是啊!

師：對!a、b、c、x等字母可以表示任何數(shù)，因此他的表示不符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

生7：如果青蛙的只數(shù)用a表示。那么青蛙嘴的張數(shù)也只能用a表示，因為青蛙嘴的張數(shù)和青蛙的只數(shù)相同。

生8：我能用字母來表示這個規(guī)律：x只青蛙x張嘴，x×2只眼睛x×4條腿。

(多數(shù)學生鼓掌稱贊。)

生9：我覺得說起來不順暢。

師：對，x×2和x×4說起來是不順，現(xiàn)在老師介紹一種簡寫的方法，x×2可以省略乘號，簡寫成2x，x×4可以簡寫成4x。

師：好，我們一起用含有字母∥的方法說說規(guī)律。

生：x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿。

師：真好!當x是125時。有多少張嘴、多少只眼睛、多少條腿?

生：有125張嘴、250只眼睛、500條腿。

[賞析]教師充分運用學生熟知的《數(shù)青蛙》兒歌，在學生揭示青蛙嘴、眼、腿的數(shù)量與青蛙只數(shù)之間的數(shù)量關系后，讓學生用一句話概括這些數(shù)量的關系，激發(fā)學生從數(shù)學的角度運用所學過的知識和方法尋求解決問題的策略。在學生經(jīng)歷把實際問題抽象為代數(shù)問題的過程中。教師針對學生表述的“a只青蛙b張嘴，c只眼睛x條腿”，讓學生質(zhì)疑、討論、交流，使學生認識并理解用字母表示數(shù)的兩個深層次的問題：(1)字母可以表示任何數(shù)；(2)在同一個問題里，同一個字母表示相同的數(shù)，相同的數(shù)要用同一個字母表示。引導學生建立了用字母表示數(shù)的科學方法，加深了對用字母表示數(shù)的認識。針對“x×2”和“x×4”在兒歌中表述不順暢的問題，教師適時介紹省略乘號的寫法，把抽象的數(shù)學知識與實際需求相聯(lián)系，最后通過“x是125時，求2x、4x的值”的運用，讓學生初步理解用字母表示數(shù)的應用價值。