算法多樣化的教育價值分析及實施策略

提倡和鼓勵算法多樣化，是《數學課程標準》提出的一項基本要求，是實施和評價計算教學的標準之一，是培養學生解決問題策略多樣化的重要體現，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。本文結合課堂教學中的一些實例，對算法多樣化的成因、類型、實施策略及教育價值作些探討。

算法多樣化，在小學數學“數與代數”的教學內容中比比皆是。舉一些課堂教學中學生出現多種算法的例子(均選自蘇教版《九年義務教育六年制小學數學教科書》)：

例1 24＋9＝?(第二冊第94頁例題)

算法1：從24開始，一個一個往后數，再數9個，共33個。

算法2：從9開始，一個一個往后數，再數24個，共33個。

算法3：用小棒擺成24根和9根兩組，合起來數一數。共33個。

算法4：用算珠撥一撥。

算法5：用湊十法口算。

算法6：按加法計算法則口算。

算法7：按加法計算法則列豎式計算。

例2杉樹苗312棵，松樹苗285棵，杉樹苗和松樹苗相比，哪一種多?(第四冊第21頁)

算法1：312比300多，285還不到300，所以，312比285多。

算法2：百位上3比2大，所以，312比285大。

算法3：用小棒比，312是3大捆1小捆加2根，285是2大捆，8小捆加5根，3大捆比2大捆多，所以，312比285大。

例3 0.25×36(第六冊第32頁)

算法1：0.25×4×9

算法2：(0.25×4)×(36÷4)

算法3：0.25×(40-4)

算法4：0.25×36＝36×0.25＝36÷4

算法5：(30＋6)×0.25

算法6：(0.2＋0.05)×36

算法7：36×0.5÷2

算法8：0.5×0.5×36＝0.5×36×0.5

例4加工同樣多的零件，王師傅用幾了小時，張師傅用了幾小時，李師傅用了幾小時，誰做得快些?(第十冊第113頁)

算法1：化分母相同，然后比較。

算法2：化分子相同，然后比較。

算法3：化成小數，然后比較。

算法4：與“1”相比較。

算法5：與之相比較。

以上實例告訴我們，算法多樣化在課堂教學中的表現形態是豐富多彩的，成因也是多種多樣的。大體有3種類型：第一種，教學內容是估算、口算、測算題，解決問題策略的多樣化是顯性的，教學中容易把握，學生也容易被激發，如例1、例2。第二種，問題本身的算法多樣化并不“顯性”，但由于學生的生活背景、基礎知識程度、個性化的思維角度不同，課堂經常會出現學生用不同的思維方式解決問題，如例3。第三種，問題的算法多樣化較為隱蔽，需要教師設計適當的問題情境，或者讓問題所處的時間、空間坐標不同，或者創設有利于調動學生潛能的課堂氛圍，以造成算法多樣化產生的“勢能”，如例4。特別是例4中算法4、算法5的出現反映了學生思維開放的程度和潛能發揮的水平。總之，問題的內在屬性、學生差異化的思維方式、學生潛能發揮的程度。是課堂教學中形成算法多樣化的基本條件。

長期以來，我們習慣于用“快、對、巧”來評價計算教學的效果。這種思維定勢束縛了我們對算法多樣化的理解和教育價值的認同。算法多樣化的著眼點是“看誰的方法多，誰的解決問題策略多”，而不完全追求“誰的算法快，誰的方法巧”，因為，有些似乎思維層次不高的算法，有時恰恰是很理性、很實用、很生活化的問題解決策略。如例1中的算法1-3、例2中的算法1-2，這類算法，看起來比較“笨”，但恰恰有利于讓學生懂得數學與生活的聯系。課堂上出現這類算法，不僅不應當排斥，還應受到鼓勵。因此，算法多樣化與通常所說的“一題多解”并不完全是同一個概念，“一題多解”只是算法多樣化的一種體現。提倡算法多樣化，首先要認同它的教育價值。次。需要教師在課堂上充分造勢，調動學生潛能和個性化特質。做到順勢而為、順勢有為。我的體會是：

(1)實施算法多樣化，要放手讓學生獨立去解決問題。教師要改變以例題——示范——講解為主的教學方式，盡可能讓學生表達自己解決問題的想法，啟發學生從不同角度去探究問題解決可能隱含的規律。

(2)實施算法多樣化，要鼓勵學生參與到解決問題的過程中去。教師要有充分的耐心傾聽學生的見解，必要時還要適當給予幫扶以提高學生的信心和勇氣。無論學生算法正確與否，都應受到尊重；只要學生給出一種方法，并能作出合理的解釋，就應當給予肯定；如果學生敢于質疑，思路上有創新亮點，應該當眾受到鼓勵。

(3)實施算法多樣化，要引導學生與同伴交流。教師要引導學生在獨立思考的基礎上。與同伴或在小組內進行交流，發表自己的意見，感受別人的想法，讓學生通過交流與合作來開拓思路，激發思維活力。

(4)實施算法多樣化，要培養學生通過比較不同方法的特點提高數學素養。教師要尊重每一個學生的個性特征。允許不同學生從不同角度認識問題，允許不同學生運用不同知識與方法解決問題，允許不同學生選擇自己喜歡和適合自己的解決問題的方式和方法。但是，不評價算法多樣化的優劣，并不意味著不同的算法沒有思維程度或層次上的差別，要引導學生學會比較，并在比較中學會鑒別，在充分感受解決問題策略多樣化的同時，受到思維深刻性與靈活性的訓練。

(5)實施算法多樣化，旨在培養學生用不同的方法解決同一個數學問題的習慣，但不要強求每個學生都能用不同的方法解決同一個數學問題。更不要刻意去追求每一道計算題的算法多樣化。提倡和鼓勵算法多樣化，關鍵在于體現《基礎教育課程改革綱要》中提出的“尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要”的要求。