談數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育面臨的重要課題#65377;本文擬就此問題談點(diǎn)粗淺看法#65377;

一#65380; 強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要性

1.重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性是數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)基本趨勢(shì)

國際數(shù)學(xué)教育改革自20世紀(jì)80年代以后，處于一個(gè)深入探索#65380;加緊試驗(yàn)的階段，世界發(fā)達(dá)國家出臺(tái)了一系列數(shù)學(xué)教育發(fā)展綱要和數(shù)學(xué)課程改革藍(lán)圖#65377;在2000年的國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，參會(huì)代表認(rèn)為“信息技術(shù)”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用”成為數(shù)學(xué)教育改革的重點(diǎn)#65377;國際數(shù)學(xué)教育的改革呈現(xiàn)出三大趨勢(shì)，即“大眾數(shù)學(xué)”#65380;“解決問題”#65380;“數(shù)學(xué)應(yīng)用”，而究其實(shí)質(zhì)，都是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用#65377;

培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力已成為各國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)共同特點(diǎn)#65377;例如，美國數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)(NCTM)1989年公布的《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》#65380;2000年的《學(xué)校數(shù)學(xué)原理與標(biāo)準(zhǔn)》，其基本特點(diǎn)之一都是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用#65377;在美國的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教材中最著名的UCSMP教材(美國芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)方案University of Chicago School Mathematics Project的縮寫)，其特色就在于以“數(shù)學(xué)的應(yīng)用與模型化”為主線#65377;英國數(shù)學(xué)教育在應(yīng)用性方面更有其顯著特色#65377;1982年公布的數(shù)學(xué)教學(xué)改革綱領(lǐng)性文件《Cockcroft 報(bào)告》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教育的根本目的是為了滿足學(xué)生今后的成人生活#65380;就業(yè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系等#65377;以《Cockcroft 報(bào)告》為背景，英國國家課程委員會(huì)提出了有關(guān)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的意見#65377;目前，英國數(shù)學(xué)課程十分重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，并形成了系統(tǒng)化的體系，主要表現(xiàn)在四個(gè)方面:一是數(shù)學(xué)應(yīng)用在英國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中被確定為單獨(dú)的教學(xué)目標(biāo);二是所有學(xué)校都要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng);三是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求既體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)中，也體現(xiàn)在國家統(tǒng)考大綱中;四是提出了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的途徑#65377;縱觀世界數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展?fàn)顩r，可以看出，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為人們的共識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力成為國際數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的新特點(diǎn)#65377;

2.強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是我國實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的需要

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的口號(hào)，首先是在1992年12月的寧波全國高級(jí)教師教學(xué)會(huì)上，就數(shù)學(xué)教育的國際比較而提出的，認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)包括數(shù)學(xué)意識(shí)#65380;問題解決#65380;邏輯推理和信息交流四部分#65377;1995年的青島會(huì)議上，對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)涵進(jìn)行了全方位的確定，認(rèn)為一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是指在先天的基礎(chǔ)之上，主要通過后天的學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)觀念#65380;知識(shí)和能力的總稱#65377;而數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，就是指在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，充分尊重學(xué)生的主體性，注重挖掘其潛能，培養(yǎng)學(xué)生具有基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)，且為其今后發(fā)展打下一個(gè)堅(jiān)定的基礎(chǔ)，形成一個(gè)良好的數(shù)學(xué)頭腦#65377;顯然，實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育就是要面向全體學(xué)生，使他們都能有所發(fā)展;就是要解決我國在數(shù)學(xué)教育現(xiàn)實(shí)中存在的重理論輕應(yīng)用的傾向#65377;

近年來，隨著我國數(shù)學(xué)教育改革的深入開展，對(duì)中學(xué)生應(yīng)用意識(shí)#65380;應(yīng)用能力的培養(yǎng)已逐漸為人們所重視#65377;1993年應(yīng)用題首次出現(xiàn)在高考試題中，隨后題量及分值逐步增加，數(shù)學(xué)高考的指揮棒已逐步朝著強(qiáng)調(diào)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，考察學(xué)生的實(shí)踐能力方面在努力#65377;更重要的是，在2001年1月教育部頒布的《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃(試驗(yàn)修訂稿)》中，第一次在我國基礎(chǔ)教育課程中增設(shè)了“綜合實(shí)踐活動(dòng)”板塊;新近的國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)了加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐能力培養(yǎng)的重要性，并作了具體規(guī)定，提出了教學(xué)的建議和要求#65377;由此可見，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增進(jìn)和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，是推進(jìn)我國數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的需要#65377;

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是數(shù)學(xué)科學(xué)和社會(huì)發(fā)展的需要

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)#65377;應(yīng)用的廣泛性是其突出特點(diǎn)#65377;隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的地位日益提高，應(yīng)用越來越廣泛，幾乎滲透到每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域及人們生活的各個(gè)方面#65377;自然科學(xué)的深入發(fā)展越來越依賴于數(shù)學(xué)，而社會(huì)科學(xué)#65380;人文科學(xué)也越來越多地借助于數(shù)學(xué)知識(shí)及其思想方法#65377;數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用和發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)#65377;培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，能幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容#65380;思想和方法有一個(gè)直觀生動(dòng)而深刻的理解，有助于學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)乃至科學(xué)的發(fā)展道路，了解數(shù)學(xué)用以分析問題和解決問題的思維方式，使學(xué)生真正懂得數(shù)學(xué)究竟是什么，從而對(duì)他們的終身發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響#65377;

二#65380; 對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

所謂數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是一種用數(shù)學(xué)的眼光觀察#65380;分析周圍生活中問題的思維傾向#65377;主要體現(xiàn)在:一方面，當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的策略;另一方面，面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)信息，主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值#65377;數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)主要是在常規(guī)教學(xué)過程中加以滲透，通過課堂內(nèi)容的“生活化”處理，讓學(xué)生逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性，從而形成一種觀念并逐步轉(zhuǎn)化成為意識(shí)#65377;

1.兼顧數(shù)學(xué)的理論與應(yīng)用兩方面的平衡

作為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)而言，必須以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)#65380;數(shù)學(xué)能力作為基礎(chǔ)，離開了數(shù)學(xué)知識(shí)的訓(xùn)練#65380;數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)也就失去了意義#65377;因此，教學(xué)中要保持理論與應(yīng)用雙方面的平衡#65377;作為中學(xué)教育，既要向?qū)W生提供一些基本的公式#65380;定理，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)#65380;應(yīng)用數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)，同時(shí)還要向?qū)W生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)解決各領(lǐng)域內(nèi)實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，諸如用數(shù)學(xué)來分析一些自然科學(xué)#65380;社會(huì)科學(xué)#65380;消費(fèi)購買問題和日常生活中遇到的一些其他問題等#65377;既有抽象的理論演繹，也有具體的實(shí)際內(nèi)容，以讓學(xué)生形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)概念，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又以更大的動(dòng)力反作用于實(shí)踐的過程#65377;

2.聯(lián)系實(shí)際，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，但數(shù)學(xué)本身卻又是一門內(nèi)容抽象而枯燥的學(xué)科#65377;要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，必須要讓學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并且數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)發(fā)展，非一朝一夕的事，而是一個(gè)不斷深化的過程#65377;因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入新知識(shí)應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活實(shí)際，注重知識(shí)的來龍去脈#65377;從生活實(shí)際引入新知識(shí)，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問題#65380;解決現(xiàn)實(shí)問題提供示范#65377;從培養(yǎng)學(xué)生興趣出發(fā)，還可以向?qū)W生提供有關(guān)數(shù)學(xué)史#65380;數(shù)學(xué)家小故事#65380;數(shù)學(xué)發(fā)展中的趣題等內(nèi)容，使學(xué)生通過閱讀#65380;領(lǐng)悟#65380;理解等活動(dòng)，看到數(shù)學(xué)的發(fā)展軌跡#65377;在實(shí)際教學(xué)中，教師尤其應(yīng)關(guān)注現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，把“實(shí)際”與“知識(shí)”聯(lián)系起來，注意搜集數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，介紹給學(xué)生，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用#65377;這樣既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程#65377;

3.采取靈活多樣的課堂教學(xué)模式和教學(xué)方法

課堂教學(xué)模式從課題上來劃分，主要有以下三種#65377;

(1)建模性課題#65377;建模性課題是課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的主要模式#65377;數(shù)學(xué)建模的過程，就是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的過程，數(shù)學(xué)建模給我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合的機(jī)會(huì)，提供了運(yùn)用數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)#65377;通過建模性課題的學(xué)習(xí)和研究，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)#65380;用數(shù)學(xué)的環(huán)境#65377;學(xué)生通過親自參與探索#65380;發(fā)現(xiàn)#65380;分析#65380;學(xué)習(xí)#65380;求解#65380;檢驗(yàn)這樣一個(gè)問題解決的全過程，得到學(xué)數(shù)學(xué)#65380;用數(shù)學(xué)的實(shí)際體驗(yàn)，進(jìn)而增強(qiáng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來觀察#65380;分析身邊的事物和現(xiàn)象的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)#65377;

(2)研究性課題的學(xué)習(xí)#65377;研究性課題，即專題研究，是對(duì)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的一種重要補(bǔ)充形式#65377;以研究性課題作為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的有益形式，將課上學(xué)習(xí)與課下研究進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)拓展，更有助于把平時(shí)的學(xué)習(xí)#65380;訓(xùn)練與社會(huì)生產(chǎn)#65380;生活實(shí)際#65380;熱點(diǎn)問題同課堂教學(xué)緊密結(jié)合在一起，對(duì)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的封閉式學(xué)科觀念，注重學(xué)科能力的培養(yǎng)與跨學(xué)科綜合能力的培養(yǎng)相結(jié)合，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高都有重要意義#65377;

(3)微應(yīng)用課題#65377;在課題的引入及教學(xué)過程中，教師可以把一些較小的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模問題，根據(jù)問題解決的過程分解后，放到教學(xué)的各局部環(huán)節(jié)上去做，并且注意要經(jīng)常這樣做#65377;微應(yīng)用課題相對(duì)于建模性課題及研究性課題來說，由于其短小#65380;靈活，無論是對(duì)知識(shí)的掌握還是對(duì)數(shù)學(xué)的理解都很有幫助#65377;

從以上三種類型來看，通過課堂教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，其主要方式就是把解決一些與生活貼近的實(shí)際問題做為基本素材，讓學(xué)生在問題解決中體會(huì)到數(shù)學(xué)的巨大作用和價(jià)值，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的目的#65377;

參考文獻(xiàn)

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(責(zé)任編輯 劉永慶)