初中數學與其他學科綜合的思考

《初中數學課程標準》明確指出，通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。要解決其他學科學習中的問題，我們必需要關注與其他學科的綜合。因此，新教材十分重視學科綜合，數學幾乎已與所有學科都開始結合，而與科學的綜合，更是既有面的擴張，又有點的突破。在綜合的數量上，已今非昔比，但在綜合的質量上，還存在一些問題，同時由于學科綜合化的推進，它對教師的知識結構也有了新的要求。下面就綜合化、合理化和多能化三個方面，談一些自己的看法，與同行交流。

一、 綜合化，開辟數學新空間

當前初中數學，學科綜合化十分普遍，它不僅與科學、社會結合，還與音體美聯姻，甚至英語也參與其中。

1.音樂美術涉足數學。浙教版《數學》九年級上冊，第101頁，將著名畫家達·芬奇的名畫《蒙娜麗莎》，與黃金分割、黃金比聯系在一起。讓學生在贊嘆《蒙娜麗莎》之美的同時，深深感到這美卻來之數學，從而激發了學生學習數學的興趣。前幾天在某中學聽一節數學課時，有關烏鴉喝水的“flash”動畫里的美妙音樂，把我們帶入常量與變量的數學問題，音樂悄悄進入數學殿堂。

2.體育競技參與數學。學生生活離不開體育，數學與體育的綜合自然比較密切，沒有一定的體育知識和實踐經驗，有些問題還很難解決。例如，八年級上冊第82頁。合作學習:甲、乙兩名射擊選手的測試成績甲為7、8、8、8、9環，;乙為10、6、10、6、8環。挑誰去參加比賽比較好呢?甲、乙平均數相等，方差甲小，論穩定性選甲。但乙10環的可能性大，獲獎更有希望，故要選乙。如果學生不懂10環最高，而比賽中9環以內，很難獲獎。學生就很難理解選乙參加比賽。又如七年級下冊第77頁第4題，有關事件的可能性大小問題，100米跑的成績在13秒以內。此題教學參考書要求，根據個人實際情況回答，這就要學生有100米的實踐，才能解決這個問題，從而讓一些只知升學的學生明白，體育也不能忽視。

3.英語文言融進數學。數學應用題，需要語文功底，要弄清題意，首先要過語言關。現在，數學應用題對語言要求還在提高。文言文敘述司空見慣，英語數學題也在競賽中出現。例如八年級上冊第41頁第7題。“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何?”又如，一道初二數學競賽題就是用英語編的。Given in the △ABC，a，b，care three sides of the triangle，a=3，b=10 and perimeter of the triangle is multiple of5，then the length of c is__________。(大致意思為:有一個△ABC，a=3，b=10，周長是5的倍數，求c的長度。)這樣，用英語和文言文來敘述，更加提高了對學生綜合能力的要求，有利于綜合能力的培養。

4.科學社會概念深入數學教學。新教材，不僅重視社會、科學本身的綜合，而且注重與數學的綜合。數學應用題，很多地方牽涉到地理、歷史方面知識，如九年級上冊101頁，古代希臘的帕特農神廟的建筑，與黃金比聯系在一起。時區問題、地圖比例尺等問題，也都能見到。而與科學的綜合，更是既密切又深入。九年級上冊1.1反比例函數，引入的情境是關于電功率與燈的亮度問題，兩個思考情境分別是速度問題和密度問題，例1是杠桿問題，一節課就與科學四大問題結合起來。第23頁，第13題與壓力、壓強的結合，第117頁，第1題與凸透鏡成像的結合。溶液配制問題，是數學問題，還是科學問題，本來就難解難分。而生物中的植物問題，也把它與數學結合起來。第107頁，第5題，植物莖上的兩個葉子所成角度使植物通風和采光的效果最佳，也與數學的黃金比例掛上鉤。真的可以說，在數學中，科學身影無處不在。

從以上四個方面來看，學科綜合不僅開辟了數學新空間，激發了學生學習興趣，還拉近了數學與生活的距離。數學與其他學科綜合是大勢所趨，是《初中數學課程標準》的要求。然而，在具體的結合中，還存在一些問題，需要進一步的合理化。

二、 合理化，提出編寫新要求

由于學科綜合的數量增多，各學科都自行編寫教材，故在教材中，自然出現了一些矛盾，需要不斷地完善。

1.時間順序合理化。在學科綜合中，首先出現的是時間先后問題。如與科學綜合中，學生學過科學有關知識，用數學再與它結合，就有利于學生學習，如果科學還沒有學過的知識，與數學綜合，反而會增加數學教學難度，這不會是編者的初衷。例如:九年級上冊1.1反比例函數，電燈的亮度是與電燈的實際功率有關，此時學生還沒有學電功率，再過兩個月科學里才學習有關實際功率與亮度的關系(《科學》課本九年級上冊第101頁)。又如例1的杠桿，也是科學九年級上冊，下半學期的任務，此時學生還沒有學習杠桿。這種編排，時間順序不當，需要合理調節。需要各科編者協同作戰，合理安排各科時間順序。

2.書寫要求合理化。平常，解答問題往往數學有數學的要求，科學有科學的規范，學生往往因此而納悶。例如:八年級上冊《教學參考書》第79頁第11題第3問，制作這個模型的木料密度為360kgm3，則這個模型的質量是多少kg?參考書上是這樣寫的，V=110×70×40+40×35×25=343000(cm3)=0.343(m3)，所以這個模型的質量為0.343×360=123.48(kg)。而這種寫法在科學里是不允許的，科學里要求是，∵ρ= ∴m=ρ·υ=360kgm3×0.343m3=123.48kg。數學里，字母沒有表示特定意義，不需要帶單位計算。而科學里，不僅要有公式，字母都表示特定意義，而且要帶單位計算。那么，在數學與科學結合日益密切的今天，解答過程到底要符合數學要求呢?還是科學要求呢?這就需要我們有關權威部門做出規定，把兩者統一起來，既減輕學生負擔，又能使書寫要求統一化和合理化。

3.插圖配置合理化。現在教材，插圖越來越多，越來越好看，而一些與科學又有關的插圖，卻不符合科學學科的要求，會對學生有不良影響。例如，天平是精密儀器，被測物體不能直接放在托盤上，而對于固體，兩邊要各加一張白紙。而在數學教材中的所有天平，被測物體都直接放在托盤上。如:七年級下冊第83頁，將蘋果和梨直接放在天平上。又如，九年級上冊第5頁例1，有關杠桿的插圖。(如圖1)左邊示意圖，根本不能與右邊的實物圖匹配。要按照右邊實物圖畫示意圖，應該如圖2

因此，要使插圖配置合理化，在審查教材時，要請有關學科專家參與。

4.指導意義合理化。學習是為了更好指導生活，而不能誤導生活。七年級下冊作業本(2)第34頁拓展與探索:5.由于使用農藥原因，蔬菜都會殘留一部分農藥，對身體健康不利。已知將蔬菜用x升水沖洗一次，則沖洗后與沖洗前的農藥殘留物之比k=

(1)現有下列兩種沖洗方法①用2升水沖洗一次;②分別用1升水先后沖洗一次。試通過計算推斷，哪種沖洗方法使蔬菜的農藥殘留量更少?

(2)k有可能為0嗎?有可能為1嗎?如果有可能，請解釋它的實際意義。

作業本答案是:

所以第一種方法沖洗蔬菜的農藥殘留量更少。如果將這個結論，應用到生活中，那將后患無窮，浪費大量資源。稍微懂一點的人都會知道，分兩次的效果比一次的要好。而這個用數學方法計算出來的，卻是一次的要好。這是什么原因呢?其實，這也是與科學綜合的題目，農藥殘留是有關溶質的質量分數問題，要將此題與溶質的質量分數結合，才不會誤導學生。而題目設計者，沒有考慮生活中的實際指導意義，將不合理的k= ，加上特殊的數，而產生了誤導。如果再用4升試一試， ，第2種方法好。就不會誤導了。題目的編寫，要注重指導意義的合理化。

因此，學科綜合，要在時間上合理安排，書寫要求上統一規定;插圖配置上，尊重其他學科;指導意義上，結合其他學科。這樣才能使學科綜合更趨合理化。

三、 多能化，明確教師新方向

教師是教學的主導者，學科綜合化的深入，不僅需要編者合理安排，更需教師多能化。教師知識結構要向“一專多能”方向發展。

1.懂科學，才能減少教學失誤。由于一些數學教師對科學不清楚，當學生將燈的亮度與電流掛上鉤，說“電流大電燈亮，電流小的電燈暗”時，教師說是對的。當學生說，電壓一定，電阻與電流成反比時，教師也認為是對的。如果教師懂科學，你就會明確指出，當電壓一定時，P= 電功率與電阻成反比，電阻大，電功率小，燈泡暗，就不會用I= ，電壓一定時，電流與電阻成反比，電阻大，電流小，燈泡暗，而導致失誤。你如果懂科學，就不會用R= 得出電壓一定時，電阻與電流成反比的錯誤結論。因為導體的電阻與電壓和電流無關，它與導體的材料、長度和橫截面積有關。當材料相同，長度相同時，電阻與橫截面積成反比。因此，數學教師要學科學、懂科學。

2.懂體藝，才能激發學習興趣。數學教師懂一點音、體、美，你就有可能在數學中，將音、體、美與數學更好地結合，就能得心應手解決有關數學與音、體、美綜合的問題。由于音、體、美不僅離學生生活近，而且他們都比較喜歡，更容易激發學生學習數學的興趣。因此，教師要學習音、體、美，參與各類體藝活動。

3.懂英語，才能跟上時代步伐。經濟全球化，必將帶來社會全球化，面向世界需要英語溝通，了解世界需要英語功底。而教師懂英語，就容易解決用英語編寫的應用題，而學生中，數學好的往往是男同學，男同學往往英語不突出。如果數學教師懂英語，在平時能編一些英語敘述的數學題，就能促使這部分喜歡數學的學生，去學習英語。這樣就更有利于學生的全面發展。因此，有條件的教師要學一點英語。

新時代的數學教師，要勇敢面對學科綜合化的挑戰，必需要想方設法學好其他學科，成為一專多能，適應綜合化時代要求的新型教師。

綜上所述，學科綜合化是社會發展的必然趨勢，是新課程改革的要求。在數學與科學越來越密切的時代，我們更要關注學科之間的合理化。而教師，要適應數學學科綜合化，必需要加強學習，成為“一專多能”的好教師。這樣，才能有利于推進學科綜合化，有利于綜合型人才的培養。

(責任編輯 劉永慶)

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