“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”單元教材解讀

朱紅偉　徐　芳

“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”是蘇教版國標(biāo)本教材六年級上冊第九單元的內(nèi)容，是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)以及實際應(yīng)用基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。下面分別作一些分析：

一、關(guān)于“百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫”

本節(jié)次的內(nèi)容主要包括：理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義：知道百分?jǐn)?shù)的讀寫方法；理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系等。這一部分的學(xué)習(xí)是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材安排了例1，第99頁的“試一試”、“練一練”，練習(xí)十九讓學(xué)生學(xué)習(xí)。

在例1的教學(xué)中，通過統(tǒng)計表中是3名籃球隊員的投籃情況，探討“誰投中的比率高一些”，引出“比率”，讓學(xué)生首先明確這里“投中的比率”就是指投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比，也就是指投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，同時也為學(xué)生理解“百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率”做好了滲透。這樣，學(xué)生就能根據(jù)五年級所學(xué)的分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識來解答。根據(jù)學(xué)生的實際情況，應(yīng)該很容易地表示出3名隊員投中的比率，由于要比較3人投中的比率是比較3個分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生也很容易想到把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再比較。在比較分?jǐn)?shù)的大小時，要適時引導(dǎo)學(xué)生知道：為了便于比較，通常用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示，突出這些分?jǐn)?shù)都表示投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾，為概括百分?jǐn)?shù)的意義積累比較充分的感性認(rèn)識。

對百分?jǐn)?shù)意義的概括，不能急于求成，要考慮學(xué)生的實際，最好在感性認(rèn)識比較充分后再進(jìn)行。也就是說在學(xué)習(xí)例題后，可以補(bǔ)充一些其他的事例，如飲料中果汁的含量、植樹時成活的比率等等，讓學(xué)生知道都可以用一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾來表示，在學(xué)生認(rèn)知水到渠成時，再來抽象概括，這樣有利于學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義。

對百分?jǐn)?shù)的讀寫，既可以教師直接指導(dǎo)讀寫方法，也可以讓學(xué)生自學(xué)教材第99頁的前兩行。教師要注意有層次地進(jìn)行讀寫的技能訓(xùn)練，同時進(jìn)行多層次的練習(xí)，讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握讀寫方法。

為了溝通新舊知識的聯(lián)系，如百分?jǐn)?shù)和比、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，可以在學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義后，再通過練習(xí)，在學(xué)生進(jìn)一步加深理解百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，加以明確。在理解百分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系時，教材第99頁“試一試”，練習(xí)十九第4題、第5題等，都是讓學(xué)生直接體驗百分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，教師要合適安排。在理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系時，安排了練習(xí)十九的第3題，讓學(xué)生明確當(dāng)分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)與另一個數(shù)的“比率”時，它與百分?jǐn)?shù)的意義是一致的，可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式：當(dāng)分?jǐn)?shù)不是表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系時，不能把它寫成百分?jǐn)?shù)。從而進(jìn)一步揭示了百分?jǐn)?shù)的意義。

二、關(guān)于“百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化”

本節(jié)次的內(nèi)容主要包括：百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。是在學(xué)生理解了百分?jǐn)?shù)的意義和掌握了分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材安排了兩個例題及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”和練習(xí)二十等內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)習(xí)。

在例2的教學(xué)時，教材通過兩個隊員完成仰臥起坐指定指標(biāo)情況的比較，引入小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，教材借用學(xué)生熟悉的情景，可以讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化是客觀需要。教材充分考慮了不同學(xué)生的不同思維習(xí)慣，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的過程和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程同時呈現(xiàn)，有利于學(xué)生獨立探究互化的方法。在交流時，鼓勵學(xué)生表達(dá)出自己的想法，教師要有意識地幫助學(xué)生梳理出比較合理的方法。

在“試一試”的學(xué)習(xí)中，教師還是應(yīng)強(qiáng)調(diào)改寫的方法，并讓學(xué)生體會到這些改寫實際上就是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。其中第1題中，卡通人物提出的問題：“把百分號前面的數(shù)與原來的小數(shù)比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?”，可以讓學(xué)生討論后再交流歸納，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“小數(shù)改寫百分?jǐn)?shù)，原來的小數(shù)點要向右移動兩位”的變化規(guī)律。

例3的教學(xué)，是分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。例題通過班級里調(diào)查會游泳的和會溜冰的同學(xué)占全班人數(shù)的分率，直接提出問題：“你會用百分?jǐn)?shù)表示出上面的分?jǐn)?shù)嗎?”并作方法提示：“先把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)”。教師在教學(xué)時可以先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，然后再在交流中總結(jié)分?jǐn)?shù)改寫百分?jǐn)?shù)的方法。其中第2題的改寫，由于分子除以分母不能除盡，可以啟發(fā)學(xué)生想想生活中類似的百分?jǐn)?shù)一般怎樣表示，可能學(xué)生對百分?jǐn)?shù)接觸不多，也可以引導(dǎo)學(xué)生自己看書，了解“遇到除不盡時，一般保留3位小數(shù)”的約定，并正確使用約等號。

“試一試”安排了百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，可以讓學(xué)生自己獨立來練習(xí)，然后再交流，最后歸納出方法：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子和分母都變成整數(shù)，并約分化簡。教材在“試一試”后面安排了一個“想一想”：“分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)要注意什么，百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)要注意什么呢?”強(qiáng)調(diào)了要及時引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的過程，進(jìn)一步明確百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的改寫方法。

三、關(guān)于“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單實際問題”

本節(jié)次的內(nèi)容主要是：會求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。這一部分的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)較好理解了百分?jǐn)?shù)的意義、能將分?jǐn)?shù)或小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)和會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材安排了兩個例題及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”和練習(xí)二十一等內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)習(xí)。

在例4的教學(xué)時，教材用條形圖表示3個學(xué)生一周長跑的路程，通過卡通人物提出問題：“李芳跑的路程是王紅的百分之幾?”在具體的教學(xué)過程中，也可以讓學(xué)生看了條形圖，說說可以解決一些什么問題，啟發(fā)學(xué)生利用已有的知識，逐步引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一下求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的思考、解答方法，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。當(dāng)學(xué)生能正確表示出分?jǐn)?shù)后，讓學(xué)生嘗試著用百分?jǐn)?shù)來表示。之后的“試一試”既是對新知的鞏固，同時也要求學(xué)生進(jìn)一步明確在遇到除不盡時，能夠合理處理結(jié)果，即百分號前保留一位小數(shù)。

在例5教學(xué)時，教材通過統(tǒng)計表，列出了田徑隊5天中每天出勤訓(xùn)練的人數(shù)，由卡通人物提出問題：“田徑隊周一的出勤率是多少?”可以先讓學(xué)生說說什么是出勤率，然后在交流的基礎(chǔ)上，知道“出勤率就是實際出勤的人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾”，明確了這一點，就可以把求百分率解釋成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。然后可以讓學(xué)生試著求出其他日期的出勤率，在這里特別要注意提醒學(xué)生出勤率可以為100％。

在“練一練”和練習(xí)二十一里出現(xiàn)了樹苗的成活率、入學(xué)率、升學(xué)率、普及率、綠化覆蓋率、近視率、收視率、合格率、發(fā)芽率……教材沒有對這些百分率的含義作出解釋，而是讓學(xué)生在自己體會的基礎(chǔ)上理解這些百分率的含義，進(jìn)一步加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

(作者單位：蘇州市教育科學(xué)研究院，張家港市云盤小學(xué))