關于物流中最佳派車的數學模型

　　摘要：本文討論的問題可歸納為：運輸成本的最優化問題。在市場經濟的信息時代，面對不同的經營決策方案，正確的決策意味著經濟資源的最優配置。本文出于使運輸中出動車輛數成為最佳派車方案的目的，提出了解決問題的可行性建議。
　　關鍵詞：運輸 成本 物流
　　
　　一、問題
　　
　　求運輸成本最小的生產計劃。在趨于白熱化的商業競爭中，面對不同的經營決策方案，正確的決策意味著經濟資源的最優配置。在同樣的客觀條件下，誰擁有最小的生產成本，誰就將獲得最大的利潤。在礦山運送石料的過程中，從經營者的角度出發，考慮其可控因素，應怎樣控制聯合派車數、怎樣嚴格監控空載數、運輸路線、運輸趟數等，就成為找出最佳派車方案，實現利潤的最大化應主要考慮的問題。
　　
　　二、模型假設
　　
　　以總運量最小為目標函數求解最佳物流。
　　（1）道路能力約束：一個鏟車不能同時為兩輛卡車服務，一條路線上最多能同時運行的卡車數是有限制的。卡車從i號鏟位到j號卸點運行一個周期平均所需時間為 （分鐘）。
　　（2）鏟車能力約束：一臺鏟車不能同時為兩輛卡車服務，所以一臺鏟車在一個班次中的最大可能產量為8×60/5×154（噸）。
　　（3）卸點能力約束：卸點的最大吞吐量為每小時60/3=20車次，于是一個卸點在一個班次中的最大可能產量為8×20×154（噸）。
　　（4）鏟位儲量約束：鏟位的礦石和巖石產量都不能超過相應的儲藏量。
　　（5）產量任務約束：各卸點的產量不小于該卸點的任務要求。
　　（6）鐵含量約束：各礦石卸點的平均品位要求都在指定的范圍內。
　　（7）鏟車數量約束：鏟車數量約束無法用普通不等式表達，可以引入10個0—1變量來標志各個鏟位是否有產量。
　　（8）整數約束：當把問題作為整數規劃模型時，流量xij除以154為非負整數。
　　（9）卡車數量約束：不超過20輛。
　　
　　三：模型的建立與求解
　　
　　由上述假設可得到的一種模型為：
　　
　　
　　四：模型的檢驗
　　
　　這是組合優化中的一維背包模型，針對快速算法的要求，用啟發式方法求近優解。
　　先用最佳物流修正