基于區間熵的項目融資方式決策

摘要：應用區間熵的理論建立項目融資決策模型，通過計算方案區間熵值對各方案進行優劣決策。其優點在于能夠更加科學地表達指標信息，并把多指標評價各項目融資方式固有信息的客觀作用與決策者經驗判斷的主觀能力量化并結合為一個復合權重集。算例表明其具有有效性及科學性。

關鍵詞：熵；區間熵；項目融資；決策模型

中圖分類號：F830.9文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2007）10-0069-02

1引言

項目的融資方式主要有向銀行貸款、發行企業債券、發行股票、發行可轉換債券、保留盈余等方式。如何從眾多的融資方式中選出最優方案是項目融資決策者面臨的現實問題。

2區間數和模糊數的定義

首先給出區間數和模糊數的定義和基礎理論。

區間數定義：記=［aL，aU］={x|aL≤x≤aU，aL，aU∈R}，稱為一個區間模糊數定義：模糊數能夠較好的表達多種語言變量，且簡單易于理解。一個模糊數可由3個確定數來定義，即=(a1，a2，a3)，隸屬函數為：

3模型的構造

3.1構造決策矩陣

下面根據有關熵的性質建模，其過程如下：

(1)擬定獨立的備選項目融資方案i(i=1，2，…，n)。

(2)建立評價指標集J(j∈J，j=1，2，…，m)包括定性指標、定量指標和約束性指標，其中含有精確值、區間值和模糊值3種類型。并且設j∈(1，c)時為精確值指標；j∈(c+1，d)時為區間值指標；

3.2確定指標權重

為了把多指標評價各項目融資方式的客觀信息與決策者的主觀判斷結合起來，本文利用層次分析法來確定各評價指標的權重W={w1，w2，…，wm}。

AHP的基本原理是用目標層、準則層、措施層等自上而下地將各類因素之間的直接影響關系排列于不同層次，并構成層次結構圖。用兩兩比較的方法確定判斷矩陣，然后把判斷矩陣的最大特征根相對應的特征向量作為相應的系數，算出各指標的權重。

主要步驟為：

（1）分析系統中各因素之間的關系，建立系統的遞階層次結構，主要包括目標層、準則層、措施層等。

（2）對同一層次的各因素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較構造判斷矩陣。采用專家調查法，得到按1～9比例標度表示的判斷矩陣。

（4）計算各層元素對系統目標的合成權重，并進行總排序和一致性檢驗，最終得到各評價指標的權重W={w1，w2，…，wm}。

3.3規范決策矩陣

常見的指標類型有效益性和損失性，效益性指標值越大越好，損失性指標值則越小越好。要消除不同物理量綱對決策結果的影響，需要把混合決策矩陣A轉化成規范化矩陣B=(bij)n×m。本文將所有指標分為兩大類進行規范化，J1表示收益性指標集，J2表示損失性指標集。

3.4熵值的計算

為了進行項目融資方式的決策，引用熵的概念來表現各項目融資方式的不確定性程度，然后對方案區間熵值進行排序，熵值越小方案越優。

由此得到各融資方案的區間熵值，熵值越小，方案越優。通過這一方法對各融資方式進行多目標綜合評價，為項目融資方提供科學可靠的決策依據。

參考文獻

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”