確定性存儲模型的實證分析

摘要：從在生產和日常生活中困擾人們的有關存儲模型的問題出發，提出經濟批量模型及其相關擴展，尋求一種以平衡供求關系、最大限度降低存儲成本的合理有效方法。

關鍵詞：EOQ；訂貨成本；儲存成本

中圖分類號：F275.3文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2007）10-0258-01

1引言

人們在生產和日常生活中往往將所需的物資、用品和事物暫時地儲存起來，以備將來使用或消費。這種儲存物品的現象是為了解決供應（生產）與需求（消費）之間的不協調的一種措施，這種不協調性一般表現為供應量與需求量的供應時期與需求時期的不一致性上，出現了供不應求或供過于求。人們在供應與需求這兩環節之間加入儲存這一環節，就能緩解供應與需求之間的不協調，以此為研究對象，利用運籌學方法去解決最合理、最經濟地儲存問題。

2存儲數學模型的建立及求解

2.1瞬時送貨的確定性庫存問題（不允許缺貨的情況）

存貨的功能是滿足生產經營的需要，而存貨必然發生相應的成本。經濟訂貨批量是存貨的相關總成本最低的一次訂貨批量。經濟訂貨批量應根據實際情況，分不同類型來確定?；镜慕洕嗀浥?EconomicOrderingQuantity，簡稱EOQ)模型建立在以下的假定條件之上:

①訂購的存貨瞬時到貨;②不允許缺貨;③全年的存貨需求是確定的;④存貨的價格穩定，沒有數量折扣;⑤存貨的耗用比較均勻。

經濟訂購批量模型如圖所示：

在上述假定條件下，存貨的相關成本包括以下兩項:

(1)訂貨成本。訂貨成本是指為組織進貨所發生的各種費用，包括采購人員的差旅費、通訊費、運輸費、檢驗費等。這些費用一般與訂貨的次數有關。在存貨的全年需求量一定的情況下，一次訂貨量越多，全年的訂貨次數越少，訂貨費用越低。

(2)存儲成本。存儲成本是指企業為持有存貨而發生的費用，包括存貨資金占用費用或機會成本、倉儲費用、存貨保險費用等。這些費用一般與平均存貨水平的高低成正比。在存貨的全年需求量一定的情況下，一次訂貨量越多，全年的平均存貨水平越高，存儲費用越高。

基本的經濟訂貨批量有關的計算公式如下:

總成本=訂貨成本+儲存成本或

R:一定時期存貨的需求量

S:一次采購費用

C:存貨單價

K:存貨的存儲費率，CK為單位存儲費用

3擴展的經濟訂貨批量模型

當基本的經濟訂貨批量模型的某些假定條件改變以后，即可得到擴展的經濟訂貨批量模型。擴展的經濟訂貨批量模型主要是以下下這種形式。

非瞬時送貨的確定性庫存問題（不允許缺貨的情況）。

在訂購的存貨不能瞬時到貨而是陸續供應、且邊送邊用的情況下，經濟訂貨批量有關的計算公式如下:

經濟訂貨批量:Q*=2RSCK(1-d/g)

最佳的訂貨次數:N*=RQ*

最低訂儲費用(訂貨費用和儲存費用合計):

T*=2RSCK(1-d/g)其中，g為送貨期內每日平均送貨量，d為每日平均消耗量。

4數值實例及求解

（1）某廠年計劃生產6500件產品，設每個生產周期的訂購成本為200元，每年每件產品的儲存費為3.2元，每年工作300天，試求最經濟的生產批量Q*和最小的庫存費用T*。

①一次訂購成本S=200件，年計劃產量R=6500件，設該廠每批生產Q件產品，則訂購成本為：

RSQ=13*105/Q

而儲存成本為：

5分析與結論

（1）擴展情形下的經濟訂購批量模型與基本經濟訂購批量相比，進貨雖然不是瞬時完成，且每次訂購批量較大，但是這種邊送邊用卻能有效的降低總的存儲費用。

（2）建立的模型是確定性的，即一個周期內的需求量是已知道的。如果不是這樣的話，更合適的模型將是隨機的(或概率的)，也就是一個周期內的需求量是一個已知分布的隨機變量。

（3）本文僅考察了基本經濟批量模型及不允許缺貨的情況下非瞬時送貨的確定性庫存問題，對EOQ模型的進一步擴展尚未完全展開，比如允許缺貨、備貨時間很短、允許缺貨（需補足缺貨）生產需一定時間、價格有折扣的存儲問題等經濟批量模型就有很研究價值，需要以后補充完善。

參考文獻

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>