一類混合單調算子的不動點存在唯一性定理

摘要：利用錐和單調迭代技巧研究了一類混合單調算子不動點的存在、唯一、迭代收斂性，獲得了新的結果，并改進了有關文獻中的相應結果。

關鍵詞：錐；混合單調算子；迭代；不動點

中圖分類號：G424.7文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2007）10-0259-02

1引言

混合單調算子是一類重要的算子，1987年由著名數學家郭大鈞教授和LakshmikanthamV教授提出，隨后許多學者在這一領域得到了一批結論。迭代逼近的方法是處理非線性問題的基本工具之一，本文利用一種非對稱迭代格式進一步研究了一類混合單調算子的不動點的存在性、唯一性，并得出此迭代誤差估計。

以下設E是BanacK空間，θ為E中的零元，假定非空閉凸集PE是E中的錐，“≤”是由錐P確定的半序。錐P稱為是正規的，如果存在N>0，使得θ≤x≤y有‖x‖≤N‖y‖，N稱為P的正規常數；

證在定理中視A與B為同一算子即可。

參考文獻

［1］郭大鈞.非線性泛函分析［M］.濟南：山東科技出版社，1985.

［2］許紹元.一類混合單調算子的不動點的存在唯一性［J］.數學研究與評論，2004.

［3］吳炎生，李國禎.混合單調算子的不動點存在唯一性定理及其應用［J］.數學學報，2003.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”