重新審視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”訓(xùn)練

摘要：新課程的順利推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”訓(xùn)練似乎變淡，部分教師竟有想拋棄基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本技能訓(xùn)練的意念。新課程理念下的“雙基”訓(xùn)練，是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)寶貴經(jīng)驗的傳承，是落實數(shù)學(xué)課標(biāo)的有力保障，是促進(jìn)數(shù)學(xué)課改的基本策略。

關(guān)鍵詞：“雙基”訓(xùn)練；新課程；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-010X（2007）11-0051-03

新課程的順利推進(jìn)，部分教師數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”訓(xùn)練似乎變淡，整堂課充斥著空洞的說教、漫無邊際的討論、花樣翻新的演示、不切實際的合作、眼花繚亂的課件……似乎數(shù)學(xué)課少了合作學(xué)習(xí)，學(xué)生就不能探究；少了教學(xué)課件（有時甚至代替了必要的板書），教學(xué)就體現(xiàn)不了教學(xué)的現(xiàn)代化；少了生活化的演示，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會背離實際，甚至脫離生活。種種跡象表明我們的數(shù)學(xué)課堂淡化了“雙基”訓(xùn)練，對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)特色采取的是完全否定的態(tài)度，這是對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的理解與實踐出現(xiàn)了偏頗。如果長期下去，勢必嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)課程改革的健康發(fā)展。

一、“雙基”訓(xùn)練，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗傳承

1952年3月教育部頒發(fā)的《中學(xué)暫行規(guī)程（草案）》首次提出了“雙基”訓(xùn)練的概念，指出中學(xué)的教育目標(biāo)之一是使學(xué)生獲得“現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)知識和技能”。過去，我國學(xué)生注重“雙基”訓(xùn)練，追求扎實的基礎(chǔ)知識和熟練的基本技能，因而我國學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍有較強(qiáng)的意志力和勤奮刻苦的精神。教育部基礎(chǔ)教育司1997年調(diào)查報告顯示，在德、智、體、美、勞諸方面目標(biāo)中，基礎(chǔ)知識和基本技能是學(xué)生身上體現(xiàn)得最好的目標(biāo)（選擇的人數(shù)分別達(dá)到50%和35%）。[1]國際數(shù)學(xué)界普遍認(rèn)為我國的數(shù)學(xué)教學(xué)“看重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)熟練，要求嚴(yán)謹(jǐn)”，[2]我國的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視知識的梳理和系統(tǒng)訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)精講多練，對提高教育質(zhì)量起了重大的作用。可以說，“雙基”訓(xùn)練是我國傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成績和經(jīng)驗的總結(jié)，是我國教育工作者集體智慧的結(jié)晶，同時也是我國中小學(xué)教育的亮點。

當(dāng)然，在傳統(tǒng)“應(yīng)試教育”的大環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育走的是一條落實“雙基”、應(yīng)付各種考試的“英才選拔”和“差生淘汰”路線。雖然也提倡發(fā)展智力、培養(yǎng)能力，也進(jìn)行了從局部單個的教學(xué)方法改革到重視非智力因素的整體優(yōu)化改革，但這都是以升學(xué)為最終目的的傳統(tǒng)教育思想作為先導(dǎo)的。[3]在大力推進(jìn)新課程、“面向全體學(xué)生”、“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的今天，這種以培養(yǎng)數(shù)學(xué)精英和升學(xué)為最終目的的教育思想是不能接受的。《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確指出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。”要使學(xué)生“具有適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識、基本技能和方法”。這些都說明作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的“雙基”訓(xùn)練并不過時，更不能拋棄，而應(yīng)該“去粗取精，去偽存真”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是基礎(chǔ)教育，其基礎(chǔ)性決定了“雙基”的地位不能動搖。為了培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)力，就必須向?qū)W生提供有價值的、相對連貫穩(wěn)定的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的基本技能。我們要重新審視數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”訓(xùn)練，要真正看到“雙基”訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生知識建構(gòu)的重要作用，整合“雙基”訓(xùn)練與新課程實施理念，做到合理“揚棄”，與時俱進(jìn)。

二、“雙基”訓(xùn)練，落實數(shù)學(xué)課標(biāo)的有力保障

“雙基”訓(xùn)練是體現(xiàn)課程目標(biāo)的基本要求。《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)課程提出了四個方面的目標(biāo)：知識和技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感與態(tài)度。這四個方面對學(xué)生實施了三個層面的教育。第一是知識教育層面，從“數(shù)和代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四大塊數(shù)學(xué)知識，強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，獲得基本的數(shù)學(xué)思想和解決簡單問題的方法。第二是數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力培養(yǎng)層面。通過小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展形象思維、抽象思維、統(tǒng)計觀念以及合情推理的邏輯思維，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。第三是以情感、態(tài)度和價值觀為主的非智力品質(zhì)教育的層面。新課程提出要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立信心，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和刻苦鉆研的精神，鍛煉克服困難的意志，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。由此可知這三個層面都屬于“雙基”訓(xùn)練的范疇，是落實數(shù)學(xué)課標(biāo)的基本保障。

“雙基”訓(xùn)練是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分。小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、生活性、應(yīng)用性的特點，努力實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)上，“雙基”訓(xùn)練屬于最基本的，同時新課程依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和兒童的心理特征，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力以及思想品質(zhì)教育等方面，結(jié)合課程目標(biāo)體系作了必要的調(diào)整。如計算教學(xué)內(nèi)容與以前相比，較大幅度地降低了對繁雜運算的要求（如較大數(shù)目、多位數(shù)、帶分?jǐn)?shù)和繁分?jǐn)?shù)的四則運算）。同時提出了加強(qiáng)估算、驗算和算法多樣化靈活計算能力的培養(yǎng)，增加了“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生生活數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。從課程內(nèi)容上看，把“雙基”訓(xùn)練有機(jī)地融入了情感、態(tài)度、價值觀于數(shù)學(xué)課程之中，更顯示了為人的全面發(fā)展打好基礎(chǔ)的必要性。

“雙基”訓(xùn)練是對課程標(biāo)準(zhǔn)知識和能力要求的再認(rèn)識。《標(biāo)準(zhǔn)》描述義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué) “是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”。可見，數(shù)學(xué)知識不僅是人們定性和定量地描述、刻畫客觀現(xiàn)實的一些現(xiàn)成結(jié)果，而且還包括形成這些“結(jié)果”的一個動態(tài)過程。具體地說，數(shù)學(xué)知識不僅包括數(shù)學(xué)法則、公式、性質(zhì)等客觀性知識，而且還包括學(xué)生個體知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的主觀性知識。如對數(shù)學(xué)作用的認(rèn)識，解決問題的基本思路和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣性方法等，都比以前的數(shù)學(xué)知識的界定作了進(jìn)一步的擴(kuò)充。總之，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不再只是局限于數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式，而且由此反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法也從屬于基礎(chǔ)知識，它是顯性知識中蘊涵著的隱性知識。在構(gòu)建人的學(xué)習(xí)發(fā)展基礎(chǔ)中，這些數(shù)學(xué)思想和方法的掌握顯得比數(shù)學(xué)知識更為重要。

對于小學(xué)數(shù)學(xué)能力，也擴(kuò)充了原來的提法。新課程觀念在原來的計算能力、觀察能力、分析能力、推理能力等基礎(chǔ)上，提出了新的培養(yǎng)要求。如空間觀念、想象能力，收集、整理數(shù)據(jù)解決實際問題的能力，數(shù)學(xué)交流能力，問題意識，以及六個核心概念：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力。特別是在小學(xué)階段的教育中，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，數(shù)學(xué)探究和獲取新知識的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識，逐步引導(dǎo)學(xué)生自覺地對客觀事件中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式做出思考的判斷并建立起思想方法。

三、“雙基”訓(xùn)練，促進(jìn)數(shù)學(xué)課改的基本策略

1.注重目標(biāo)整合：三維目標(biāo)，齊頭并進(jìn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度和價值觀三維目標(biāo)統(tǒng)一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要三維目標(biāo)整體推進(jìn)，既要重視知識技能的教學(xué)，更要注重學(xué)生知識技能形成的過程與方法，同時重視學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)的達(dá)成。“雙基”訓(xùn)練的目標(biāo)可以通過科學(xué)的過程與方法來落實，又生成了情感、態(tài)度和價值觀。事實上，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也只有樹立了科學(xué)的情感、態(tài)度和價值觀，經(jīng)歷科學(xué)的數(shù)學(xué)探究過程，學(xué)生的“雙基”訓(xùn)練才有效。

2.注重生活實踐：學(xué)用結(jié)合，培養(yǎng)能力。

現(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)的豐富源泉，生活中處處有數(shù)學(xué)，處處離不開數(shù)學(xué)，生活中生動有趣的素材，都可成為學(xué)生研究的數(shù)學(xué)問題。 “雙基”訓(xùn)練離不開生活實踐，“運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的存在形式，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單數(shù)學(xué)問題，形成一定的技能。例如：調(diào)查一定時間內(nèi)通過某個路口的汽車情況，想哪些數(shù)學(xué)問題；設(shè)計一個游覽計劃，包括時間分配、租車費用、物品購買與行程路線等；估計并設(shè)計實驗驗證一個土豆的體積。所有這些都需要“雙基”的支撐，同時通過數(shù)學(xué)生活實踐也促進(jìn)了“雙基”訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和技能解決實際問題的能力。

3.注重自主創(chuàng)新：凸顯個性，講究實效。

“創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。”創(chuàng)新精神是新時代公民的核心素質(zhì)之一，也是時代發(fā)展對中國基礎(chǔ)教育的必然要求。在培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的今天，小學(xué)數(shù)學(xué)教育肩負(fù)著歷史賦予的重任。“雙基”訓(xùn)練在繼承優(yōu)秀教育傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上又賦予了創(chuàng)新的內(nèi)涵，有責(zé)任給學(xué)生創(chuàng)造一種和諧、融洽、寬松的教育環(huán)境，實施符合時代精神的訓(xùn)練策略。新課程理念下的“雙基”訓(xùn)練，在策略上要重實踐更重創(chuàng)新。一是要拓展“雙基”訓(xùn)練的方式。倡導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式獲得“雙基”，尊重學(xué)生的個體體驗，重視學(xué)生的個性發(fā)展。例如，“數(shù)感”是《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出并十分強(qiáng)調(diào)和重視的一個概念。數(shù)感是人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。過去的計算教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)了學(xué)生運算技能的訓(xùn)練，現(xiàn)在的“雙基”訓(xùn)練就要結(jié)合具體的問題選擇合適的算法，增強(qiáng)學(xué)生對運算實際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如21個人要過河，每條船最多可乘5人，至少要幾條船？怎樣乘船才合理？通過計算可以發(fā)現(xiàn)找到答案的方法并非一種，答案也不唯一。學(xué)生在探究實際問題的過程中，強(qiáng)化了數(shù)感的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。二是要將“雙基”訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)結(jié)合起來。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

4.注重開放訓(xùn)練：主動建構(gòu)，積極參與。

小學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”開放訓(xùn)練一是指訓(xùn)練環(huán)境的開放。傳統(tǒng)的教學(xué)將學(xué)生限制在狹隘的教室里，反復(fù)從事著機(jī)械的訓(xùn)練。在壓抑的思想環(huán)境下，禁錮的課堂氛圍中是不能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維火花的。今天的“雙基”訓(xùn)練，教師要打破學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境的限制，圖書館（室）、活動課、校園網(wǎng)等都可以進(jìn)行“雙基”訓(xùn)練，教師要營造一種生動活潑、民主平等的教學(xué)氣氛，理解學(xué)生、尊重學(xué)生，用愛心點燃學(xué)生心中的希望之火，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新欲望。二是開放訓(xùn)練內(nèi)容，主動聯(lián)系學(xué)生的實際。三是訓(xùn)練方式的開放。數(shù)學(xué)開放訓(xùn)練為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件。“雙基”訓(xùn)練開放的教學(xué)過程是學(xué)生主動建構(gòu)、積極參與的過程，也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，讓學(xué)生真正學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。

5.注重數(shù)學(xué)文化：感悟文化，提升境界。

數(shù)學(xué)“雙基”訓(xùn)練教學(xué)，主要在邏輯演繹的形式化的層面上進(jìn)行。但是，數(shù)學(xué)是社會的、時代的、人文的。“雙基”訓(xùn)練要消除傳統(tǒng)的機(jī)械訓(xùn)練的弊端，在知識與技能的教學(xué)中，適時介紹知識產(chǎn)生的背景，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家探究的精神，挖掘數(shù)學(xué)的人文背景和文化價值，使得數(shù)學(xué)變得更親近。在過程與方法的教學(xué)中，提煉、感悟數(shù)學(xué)的思想方法。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用美學(xué)的眼光欣賞數(shù)學(xué)，接受數(shù)學(xué)文化的浸潤和熏染，領(lǐng)會數(shù)學(xué)中的美和數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生的心田浸潤數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的文化素養(yǎng)。因為數(shù)學(xué)知識及技能是引領(lǐng)和理解數(shù)學(xué)文化的橋梁，數(shù)學(xué)思想、方法和及其文化哲學(xué)將使學(xué)生受用終生。

6.注重動態(tài)生成：精心設(shè)計，合理生成。

“雙基”訓(xùn)練需要教師在課前精心設(shè)計，加強(qiáng)訓(xùn)練的計劃性、科學(xué)性，為動態(tài)生成預(yù)留彈性余地，為學(xué)生的發(fā)展提供足夠的空間。雖然說課堂教學(xué)有許多情形是無法預(yù)料的，但還是有章可循的。教師應(yīng)洞察學(xué)生思維的起伏、情感的波瀾，隨時地調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)中蘊含著無限精彩的非預(yù)設(shè)生成性因素，如學(xué)生嶄新的創(chuàng)意、與眾不同的思路、精彩絕倫的發(fā)言，甚至令人發(fā)笑的錯誤，教師都要充分利用自己的教學(xué)機(jī)智將它們把握好，并及時地予以點撥，使之成為有價值的生成性資源，變成觸手可及的美麗呈現(xiàn)在學(xué)生面前。“雙基”訓(xùn)練要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，關(guān)注學(xué)生的動態(tài)生成，應(yīng)該以課程預(yù)先設(shè)計和動態(tài)生成的辯證統(tǒng)一為最高境界。

“雙基”訓(xùn)練是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的精華，落實數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的有力保障，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的基本策略，同時也是形成和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基石。廣大數(shù)學(xué)教育工作者，要根據(jù)時代發(fā)展、課標(biāo)的精神、數(shù)學(xué)課程的特點，科學(xué)地審視和反思“雙基”訓(xùn)練在新課程理念下的理論與實踐，精選適合學(xué)生全面發(fā)展、終身發(fā)展的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，關(guān)注學(xué)生差異，關(guān)注動態(tài)生成，不斷地優(yōu)化“雙基”訓(xùn)練的實施策略，不斷地提高“雙基”訓(xùn)練的質(zhì)量，讓“雙基”訓(xùn)練在新的歷史條件下呈現(xiàn)出動態(tài)變化、生機(jī)勃勃的景象，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出浪花閃耀、高潮迭起的精彩。

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