旅游景區分布約束下的四川旅游流齊夫（Ｚｉｐｆ）結構發育特征

[摘 要]本文以四川省為例，首先分析了國家級旅游景區系統的空間擴張形態變化，結果顯示該系統的空間擴張不是普通的均衡擴張，而是呈某種自相似特征的向外蔓延，其空間分布具有明顯的分形性質。基于此，提出借用分形理論研究旅游景區系統空間分布結構的設想。受旅游景區的分布約束，利用與分形模型相關的齊夫(Zipf)定律研究旅游流的位序—規模結構，得到旅游流的地區規模分布服從齊夫(Zipf)法則，其演化發展經歷了局部分形—單分形—退化為局部分形—雙分形的過程，空間分布形態則由Pareto分布模式向對數正態分布模式轉變。通過比較分析景區系統空間分形和旅游流齊夫(Zipf)結構的發生、發展變化過程，得到兩者之間是相互影響的，說明旅游景區的分形演化對旅游流齊夫(Zipf)結構的形成及發育有重要的促進作用，兩種結構的變化過程具有總體趨勢的一致性，但在具體演化路徑方面有不同步性，這主要源于除景區以外的其他要素干擾所造成。

[關鍵詞]旅游景區；旅游流；分形結構；齊夫(Zipf)結構

[基金項目]國家自然科學基金項目《中國旅游／游憩流的空間分布模式及空間效應研究》(批準號：40371030)、四川省教育廳樂山師范學院人文社科基地重點項目《旅游景區開發對中心城市發展模式的影響研究》(編號：LY03—02)的部分研究成果

[收稿日期]2006—09—10；[修訂日期]2007—06—30

[作者簡介]楊國良(1965—)，男，重慶大足人，南京大學旅游規劃學博士，四川師范大學城鄉規劃與景觀設計研究所所長，副教授，研究方向：旅游地理與旅游規劃，區域規劃，Email：geoygl@163.com；張捷(1960 —)，男，南京大學旅游規劃研究所所長，教授，博士生導師，研究方向：旅游流、旅游地理；劉波(1970—)，男，南京大學地理信息科學系博士生，研究方向：地理信息系統；任宣羽(1976—)，男，四川師范大學城鄉規劃與景觀設計研究所碩士；王瑞霞(1974—)，女，四川師范大學城鄉規劃與景觀設計研究所碩士。

旅游景區系統空間結構的發展演化與旅游流齊夫(Zipf)結構的形成和發育是有關聯的，研究兩者之間的互動關系模式，有助于揭示旅游系統內部的發展演化規律，為旅游產業布局提供科學的理論指導。然而，目前的眾多研究主要集中于旅游流時空分布結構、旅游者對目的地的選擇及空間行為、客源地衰減分布布和旅游景區系統空間結構的單方面分析。有關旅游者與景區之間的相互關系雖有較多研究，但視角焦點仍然集中于旅游者行為對景區系統的空間效應，距離、價格因素如何影響旅游者對目的地景區的選擇，以及旅游者對景區個體產生的印象等方面，從系統關聯角度研究流量規模結構和景區空間結構之間的關系還比較缺乏，原因是無法在同一個區域收集到歷年眾多的相關數據。

本文首先分析四川省旅游景區系統空間結構的變化規律，在此基礎上研究景區系統資源約束條件下21個地、市、州旅游流規模結構的形成及發育規律，探討景區分布約束對旅游流規模結構形成及發育的影響。

1 數據收集與處理

本文以2005年出版的四川省行政區劃圖和1980年、1990年、2000年、2005年四川省旅游景區分布，結合四川省旅游資源普查數據用Arcgis9.0軟件，分時段提取國家級旅游景區的空間分布信息，其中1980年前缺乏詳細的旅游景區分布圖，主要依據國家旅游局公布的位于四川境內的國家級旅游景區結合省旅游資源調查數據進行恢復得到。旅游景區系統的時間演替雖說是連續的，但短時間內變化不大，故將整個發展階段分為4個時期，包括1980年以前15個景區、1981—1990年增加為45個、1991—2000年增加為74個、2001—2006年發展為154個景區。在統計各時段景區數量時，將國家級風景名勝區、自然保護區、森林公園、歷史文化名城、文物保護單位等不同類型的旅游景區都當作抽象的“點”處理，有些景區分別屬于兩個或兩個以上類別，為避免重復計算，只統計一次；有些景區在空間分布上是分離的或一個景區包含在另一個景區之內的，需要分別計算，前者如都江堰一青城山，后者如綿陽市梓桐縣七曲山國家森林公園內的七曲山大廟，在統計時分別按兩個景區處理；另有部分景區過于分散，空間分析時只選擇較集中的一處作為該景區的分布地，其余分散點略去不計，如成都平原史前城址即覆蓋了新津、郫縣、溫江、都江堰、崇州市等區、市、縣范圍，統計時只把溫江作為該景區的分布地。

四川省各地區以國內旅游流為主，入境旅游流相對較少，因此，以國內旅游流作為研究對象，根據省旅游局政府信息網(http://www.scta.gov.cn)公布的統計數據、省旅游局編輯的旅游統計便覽(1996—2006年)和省統計局編寫、中國統計出版社出版的四川統計年鑒(1996—2006年)，分別收集1996年至2005年的國內旅游人次數，以此為樣本進行分析。當出現數據不一致時，以四川統計年鑒發表的數據為準。

2 研究思路及方法

用Arcgis9.0軟件提取的4個時段旅游景區資源分布。以縣域和城市中的區域尺度范圍(共181個)為空間單元，對景區的空間分布進行聚類分析，將4個時期的景區分布聚類結果及景區資源分布圖分別進行對比分析，觀察這些抽象的景區“點”的空間擴展路徑模式，再查閱擴展區域的旅游資源、自然條件、區域經濟和社會文化等相關資料，發現四川省旅游景區系統的空間分布形態變化不同于普通的空間均衡擴張，因為常規的歐幾里德平面幾何擴張主要包括叢狀、隨機和均勻三種形式，而旅游景區(點)系統的空間形態變化除1990年以前圍繞資源集中分布區呈叢狀擴張外，其余時間段的形態擴張不屬于上述任何類型。2000年以前沿成都—樂山，成都—綿陽，成都—內江—宜賓或瀘州等交通干線兩側50公里范圍的帶狀區域和成都、樂山、德陽、綿陽、廣元、宜賓等資源密集區以點一軸線擴張為主，2000年之后隨著交通路網密度的增大，新開發景區不斷涌現，特別是成都—溫江—邛崍，成都—雅安，成都—樂山，成都—南充—廣安，成都—內江—宜賓，成都—德陽—綿陽等高速公路兩側50公里沿線，景區向外形成的擴張軸的層級和數量不斷增加，擴張主軸、支軸和毛細軸逐漸發育，旅游景區系統由原來的點一軸擴張發展成樹枝狀的網絡擴張，這種擴張形式具有典型的自相似特征。基于此現象分析，本文借用分形理論中的網格維測算方法分析旅游景區系統的空間分布變化，借助與分形模型相關的齊夫(Zipf)法則研究不同年份旅游流的位序—規模結構。基本思路是先假設景區系統的空間分布具有分形特征，旅游流的位序—規模結構滿足齊夫(zipf)法則，再根據實際數據進行驗證。具體方法和步驟如下：

(1)國家級旅游景區系統空間分形的網格維測算

假設國家級旅游景區系統具有空間分形性質，用實際數據對分形模型進行檢驗。首先，將四川省看作一個矩形框，并分成k²個二維歐式空間網格，每個網格邊長記為r=1／k。k值按2的倍數改變，r隨著k等分值的變化而變化，包含國家級旅游景區的網格數N(r)和每個網格出現的國家級旅游景區數N_ij(r)都會發生改變，依次將不同的k(或r)值和包含有國家級旅游景區的網格數N(r)以及每個網格出現的國家級旅游景區數N_ij(r)分別記錄在預先設計的表格中，同時計算旅游景區系統空間結構的信息熵，其公式為：

式中S_ij=N_ij(r)N/N(r)為國家級旅游景區落入第i行、第j列網格中的概率，N_ij(r)表示落入網格第i行、第j列中的國家級旅游景區個數，N(r)為總的國家級旅游景區數。由于用k值和r值計算的分維數是完全一樣的，本文采用點列[k，N(k)]雙對數計算容量維數，用點列[ln(1／r)，I，(r)]計算信息維數。對歷年點列[1nk，lnN]、[lnk，I(r)]的散點圖進行回歸分析，如果出現直線段擬合，且信息維小于容量維，即證明景區系統具有空間分形性質，當初的假設成立。

(2)各地區旅游流位序—規模結構分析

用齊夫(zipf)法則分析旅游流的位序—規模結構，假設：

lnP_(x)=lnP₁－qlnK

(2)

如果(2)式成立，則整個研究區的旅游流規模結構服從齊夫(zipf)定律。由于多年的旅游景區游客流量資料收集十分困難，本文采取變通方式，將同一地區單元的所有旅游景區看作一個集合體，這樣研究旅游景區的游客流量分布就變為研究地區單元之間的旅游流規模分布問題了，因此，(2)式中K即為地區單元序號(K=1，2，3…N，N為所有地區單元個數)；P_(k)為序號為K的某地區單元的旅游流量；P₁為首位地區單元的旅游流量；q為參數。

3 分形結構證明與齊夫(zipf)法則檢驗

3．1 旅游景區系統的分形結構證明

根據第(1)種方法和步驟分別對1980年代以前、1981—1990年、1991—2000年和2001—2006年的景區分布圖進行網格維測算，得到1980年、1990年、2000年和2006年點列[lnk，InN(k)]、[lnk，I(r)]的散點和擬合方程。

1980年容量維和信息維點列的散點圖擬合較差，且信息維大于容量維，說明該時期旅游景區系統的空間分布尚未發育成分形結構。1990年后的三個時段景區系統點列散點圖均出現直線擬合，表明有無標度區存在，其擬合方程的測定系數R²均大于0.96，說明變量InN(k)和變量，I(r)的變異中有95％以上是由變量lnk引起的，擬合優度大，已發育成分形結構。

信息熵散點相對容量維散點擬合優度略高，其原因是用“標度變換法”計算容量維D_c時只統計有多少尺度為r(或1／k)的網格有旅游景區，而不管有多少個旅游景區落入該網格中；在計算信息維D_i時卻特別注重旅游景區落人尺度為r(或1／k)的網格中的概率，這個概率實際上是通過統計落入尺度為r(或1／k)的網格中的旅游景區個數來計算的，這就決定了容量維D_c和信息維D_i不相等，且一般情況下信息維散點的擬合程度要高于容量維散點圖的擬合程度。

3．2 旅游流量位序—規模結構的齊夫(Zipf)法則檢驗

將1996—2005年各地區國內旅游流規模數據代入(2)式，得到各年度旅游流位序—規模雙對數散點和無標度區的齊夫(Zipf)擬合方程，說明旅游流的流量位序—規模結構服從齊夫(Zipf)定律。

齊夫(Zipf)參數q值可以解釋旅游流地區分布的規模變差及其變化規律。就四川省而言，1996年和1997年齊夫Zipf)參數q值大于1，表示無標度區范圍內旅游流規模在各地區之間的變差較大，空間分布呈Pareto分布模式，即中間位序規模的地區數較少，彼此間分異明顯，如1996年國內旅游者人次數排位第1的成都市和第16位雅安市相差81.6倍，且中間位序的地區數僅5個，相對較少；1999—2003年q值小于1，說明旅游流規模的地區變差縮小，位序—規模結構的空間分布模式在向對數正態分布轉化，如2000年無標度區范圍內國內旅游者人次數排位第2的樂山市和第19位的巴中市只相差6.37倍，變差較小，且中間位序的地區數達10個，這反映出旅游流規模的地區分布形態發生了變化；2005年出現兩個無標度區，以旅游流規模排位在第14位的內江市為兩個標度區的交叉點，其中第一標度區的齊夫(Zipf)參數q值在2004年的基礎上繼續減小，說明無標度區所包含的13個地區的流量規模變差仍在縮小，空間分布形態保持對數正態分布不變；第二標度區的齊夫(Zipf)參數q值大于1，表示該標度區所包含的8個地區旅游流的流量規模變差較大，空間分布結構呈Pareto分布模式。

4 景區分形分布對旅游流齊夫(Zipf)結構發育的影響

景區的分形分布對旅游流齊夫(Zipf)結構的形成和發育會產生較大影響，主要表現在以下幾個方面：

(1)旅游景區系統空間分布形態的擴張變化具有分形性質，其分形結構是逐步進化而來的，分形是演化的分形，如四川省旅游景區系統在1980年代以前不具有分形特征，1990年后開始發育分形結構，其后的分形發育對旅游流齊夫(Zipf)結構的形成和演化有較大影響。

(2)旅游流齊夫(Zipf)結構隨景區系統的分形演化而變化。首先，旅游景區系統空間分布的容量維和信息維數呈逐漸增大趨勢，表明景區在空間地域上的分布格局由原來的集中式向外呈網絡分散化擴張。其次，齊夫(Zipf)結構無標度區范圍經歷了先擴大，后縮小，然后再擴大的發展變化，其中2005年還出現了兩個無標度區，覆蓋了整個研究區域。再次，齊夫(Zipf)法則反映的是旅游流位序— 規模等級結構，其空間分布可用分形模型進行描述，即旅游流規模的空間分布經歷了局部分形—單分形—退化為局部分形—雙分形的發育過程，空間分布形態則由Pareto分布模式向對數正態分布模式轉變。

由此可看出，旅游景區的分形演化與流量齊夫(Zipf)結構的形成及發育是相互影響的，兩種分布結構的變化過程在總體趨勢上保持一致性，只是具體路徑有不同步性，這主要源于其他要素的干擾致使兩種結構各自偏離原來的發展軌道。

(3)景區分形結構雖然對旅游流規模的空間分布會產生較大影響，但并不意味著旅游流的規模分布就一定會發育成理想的齊夫(Zipf)結構，因為旅游流的空間擴散還受景區以外多種因素影響，如旅行社的引導、道路交通條件的改善、旅游者本身游覽動機和具備旅游的條件發生改變等都會促使流量規模結構的變化。基于此，旅游流齊夫(Zipf)結構的發育與景區系統的分形演化表現出非同步的路徑過程，如景區系統自1990年后基本為局部分形，只是容量維數和信息維數呈遞增變化，而旅游流無論是流量的變化，還是規模分布形態的演化，其速度都快于旅游景區系統。

5 結論

利用現有的旅游資源分布圖和普查數據，借助Arcgis9.0軟件提取了四川省1980年、1990年、2000年、2005年的國家級旅游景區分布信息，將4個時期的旅游景區空間聚類結果及資源分布分別進行對比分析，發現其空間分布形態的變化不同于普通的空間均衡擴張，具有典型的自相似擴張特征，根據國家級旅游景區在區域空間擴張路徑模式的變化趨勢可以大致確定其空間結構的分析方法。

用假設驗證法，借助分形理論中的網格維測算方法證明了四川省旅游景區的空間分布具有分形性質，其容量維和信息維呈逐年擴大變化趨勢，說明景區系統的分形結構是通過演化逐步形成的，分形是演化的分形。

旅游景區系統的空間分形發育對旅游流位序—規模結構的形成及發育有較大影響。運用與分形模型相關的齊夫(Zipf)法則對四川省各地區旅游流的規模結構進行了檢驗，結果是旅游流的位序—規模等級結構服從齊夫(Zipf)定律，流量的規模分布具有分形特征，其發生、發展過程與景區分形的演化過程具有總體趨勢的一致性。

本文的研究結論是根據實證分析得到的，無論是景區的分布信息，還是旅游流的統計數據，由于時間尺度不夠長，掌握的相關數據有限，且缺乏由GPS定位的景區分布信息，只能根據現有的旅游資源及相關的資料確定景區的大致空間位置，相對不高的精確度可能使旅游景區的分形分析產生一定的偏差，但從結果來看，這種偏差還不足以影響結論的正確性，因此，用這種方法獲取的信息來研究景區系統的空間結構還是可取的。另一方面，旅游景區分形和旅游流齊夫(Zipf)結構檢驗僅僅是針對四川省進行的，如果能夠對更多的地區開展這方面研究，所得結果將更具有說服力。盡管如此，文章基于旅游景區的空間擴張模式確定采用分形模型來研究其空間結構，再用與此相匹配的齊夫(Zipf)定律來研究旅游流的位序—規模結構，這種思路是可取的，是一種新方法的嘗試，而且將旅游流齊夫(Zipf)結構的變化置于特定的景區分形分布約束條件下進行分析，這無疑為旅游系統空間關系模式的研究提供了新的視角。