數學教學有效性問題與出路的審視

教學的最終目標是全面提高教學質量，促進學生的全面發展。觀照時下的課堂教學，經常會看到種種“低效”、“微效”甚至“無效”現象。這些現象不能不引起我們的深思。下面談談本人在聽課中有關這個問題的一些認識。

一、 趣味有余，偏離情境的問題功能

場景回放：《認識乘法》的教學片斷。

課始出示了一幅畫面——“動物園一角”，讓學生觀察畫面并提問“你發現了什么？”學生經過觀察后紛紛發言。

生1：我發現這兒真好玩！有小動物，有房子、大樹、白云、河流、小橋。

生2：我發現小河的水還在不停地流動呢！

生3：我發現小河里還有魚兒在游呢！

生4：我發現小兔們在開心地跳動著。

生5：我發現小雞的頭還在一動一動的，它們在啄米呢，還是在吃蟲子？

生6：我發現小橋上有兩只小白兔，它們是要到橋這邊來呢，還是要過橋去？

……

十多分鐘過去了，學生不斷有新的發現，教師在肯定中不斷提問“你還發現了什么？”于是，學生又不斷有新的發現。

問題凝視：游離主題。聽到這兒，筆者不禁要問：這是數學課還是看圖說話課？讓人摸不著邊際，課堂沒有了“數學味”。毋庸置疑，情景圖豐富的信息激發了學生的興趣，課堂氣氛異常熱烈，但這種情境只是表面的熱鬧，學生們過于關注情境中豐富多彩的非數學信息，卻沒有提出情境圖中所蘊涵的數學問題，忽視了情境的“問題功能”。

出路審視：該精致的要精致。這里所說的“精致”是指教學要精心設計。數學課上的情境創設應突出主題的有效性，為學生學習數學服務。喪失“問題功能”的情境，只能使學生停留在情境中，不能進入數學，這樣的情境在教學中毫無價值，充其量是課堂教學的“花邊”。因此，教師要精心設計教學情境，要讓數學信息指向、服務、服從于數學問題這一核心，不能只圖表面上的熱鬧，更不能讓過多的非數學信息干擾和弱化學生數學知識與技能的學習以及數學思維的發展。

二、 流于形式，缺乏思維的深度思考

場景回放：《100以內數的認識和組成》教學片斷。

教師出示了一把小棒，讓學生估計有幾根。學生回答非常熱烈：“40、50、100、90、20……”面對學生如此懸殊的答案，教師并沒有讓任何一位學生說說估計的理由、想法或依據，而是通過數的方法得出正確的答案，然后表揚了估計得最接近準確數的同學：“你們的估計能力真棒！”接近準確數的學生興奮有余，沒猜對的學生不以為然。

問題凝視： 浮光掠影。在新課程理念洗禮下的教師，頭腦中已逐步形成了培養學生多方面能力的共識，但在具體的課堂教學活動中，教學行為還有不少只是流于表面的形式。例子中的估計過程，執教的老師認為自己的這種教學行為就是在培養學生的估計能力、猜測水平。但從實際情況來看，有些學生的答案純粹是亂猜出來的。而沒猜對的學生也因為不懂得估計的具體策略而無法有效提高自身的估計能力，因此這樣的活動沒有多大的實際效果。

出路審視：該引領的需引領。如果在學生進行估計、猜測的同時，教師追問一句，你是怎樣想的？你的依據是什么？讓學生暴露出自己的思維過程；如果在小組討論前讓學生個體先進行獨立思考，讓他們能夠有一些獨立的見解。教師在學生回答的基礎上，切實有效地發揮教學的價值引領、智慧啟迪、思維點撥等作用，那么這樣的活動才具有一定的深度，才能充分發揮其應有的作用。因此，對于新的教學形式，我們也不能囫圇吞棗，一概接受，而應細嚼慢咽，領會其中的精髓要義。

三、 過河拆橋，輕視結論的形成過程

場景回放：《角的認識》教學片斷。

師：同學們會畫角嗎？（會）

師：請同學們自己畫角。（學生自己畫角，教師巡視）

師：（出示一張學生作品，該角因用手畫，兩邊有點彎）這是生1的作品，大家有沒有意見？（學生建議用尺畫，師示范用尺畫角）

師：請用尺再畫一個角。（生操作）

師：（投影出示幾個學生的成功作品）這里有幾個同學畫的角，大家覺得怎么樣？（好）

……

問題凝視：以偏蓋全。以上教學片斷中，教師的意圖顯而易見，由全體學生參與的前后兩次畫角，讓學生體驗并學會畫角的方法。但我們感到困惑的是：教師在全體學生第一次畫角后，為什么只選擇了一個學生的現成作品加以展示？如果第一次只是為了引出“用尺畫”，那么，第二次為什么不讓學生上臺動態展示，而只是選幾張成功的作品靜態展示呢？其原因恐怕在于教師怕學生出現“意想不到”的情況，怕出現教學中的“尷尬”，影響教學的進程吧。

出路審視：該放手的就放手。學生的所思所想是課堂中最真實的資源，而教師在課堂上為學生提供的空間大小直接決定了學生真實思維暴露的程度。在上述教學中，教師為了節約時間，把學生應該擁有的時空大大壓縮了，以此來完成既定的教學任務。實際上，教師在教學中要盡量給學生提供充分的思考空間，允許他們以自己的思維方式自主思考。同時，還要讓學生在足夠的空間內充分展示自己的獨特思維或小組合作的探究成果。上例中的教師前后兩次展示學生畫好的作品時，都應多選擇幾個，不能以少部分同學的作品代替全班同學的成果，特別是第二次展示，應讓學生在投影儀上動態展現他的畫法，以便學生觀察、比較、評價，并在相互交流中領悟畫角的方法。教師該放手的要大膽放手，這種放手，不是放任自流，是放給學生思維的空間，讓學生自己去“走”，

在行走的過程中強健“肌肉”，堅硬“骨骼”。

四、 學生本位，忽略教師的主導作用

場景回放：《分數的初步認識》的教學片斷。

師：能用你喜歡的方式表示“一半”嗎？

學生紛紛跑到黑板前畫半個圓，寫半個漢字等等，用不同的方式表示自己心中的“一半”。

師：數學里用二分之一表示“一半”，二分之一怎么寫呢？請小朋友們討論討論。

……

師：“一半”可以用“1/2”表示，小朋友們看這個分數像不像我們三口之家，它各部分名稱是什么呢？再請小朋友們討論討論。

生1：“2”叫爸爸，“1”叫媽媽，“——”叫孩子。

師：“2”叫分母，小朋友們再討論討論“1”可以叫什么？

生2：“1”可以叫“分父”。（老師未置可否，示意學生坐下）

生3：“1”可以叫“分女”。

師：我們一家三口有的孩子是女孩，有的是男孩，那么“1”可以叫什么？

生4：“1”可以叫“分子”

師：你真棒！（老師的臉露出了笑容……）

問題凝視：非此即彼。在上述教學中，教師讓學生花了十幾分鐘的時間探究二分之一的寫法，分數各部分名稱，還提示學生想想自己的三口之家，搞得學生霧里看花、水中望月。我們在進行探究學習時，必須看到，并非所有數學知識都可以運用這種學習方式，分數的寫法及各部分名稱是約定俗成的，絕不能靠學生去發現，而且也發現不了。因此，教師不要濫打探究牌，該探究的才探究，讓探究教學真正落在實處。

出路審視：該探究的才探究。探究學習是一種重要的但不是惟一的學習方式，如果學習內容滿足了意義學習的條件和標準，接受學習應該是一種更為有效和切實可行的方法。新課程標準不是讓探究學習完全替代接受學習，而是要由單一、被動的學習方式轉向多樣化的學習方式。探究學習和接受學習各有其功能，教師應根據特定的教學環境、教學內容和教學對象適當加以應用，只有這樣才能構造更有效的學習方式。

責任編輯：陳國慶