《長方體的認識》教學設計與評析

新課程強調數學課堂教學應關注學生經歷和獲取知識的過程，再現數學知識的生活原型。因此，不少教師都借助多媒體將教材中靜態的內容動態呈現。然而農村大部分學校教學條件還比較落后，許多學校連幻燈都沒有，更別說多媒體了。可以說，多媒體教學尚屬“貴族消費”，許多農村小學教師只能是“望洋興嘆”。為此，在這偏僻、落后的農村小學，要用好新教材，這就要求我們教師應立足實際，根據具體的學情創造性地使用教材。筆者最近參加了一些學校的教學研討活動，聽了不少老師的探討課，給我留下深刻的印象是：沒有多媒體的課也同樣精彩。現將“長方體的認識”一例整理描述如下，與大家一同分享。

一、生活入手——引出課題

師：(手中拿著紙牌)這張紙牌是什么形狀?這一副紙牌呢?(生：一張是長方形、一副是長方體)。

師：生活中你見過哪些物體的形狀是長方體的?

生：牙膏盒、化裝品盒、粉筆盒、冰箱……

師：你們覺得長方體有什么特點?

生：(略)

看來同學們對長方體的特征還是有所了解的。這節課我們來進一步研究長方體。

評析：教師利用日常生活中常見的實物即“紙牌”入手，從平面到立體，符合學生的認知規律，使學生從直觀上初步感知立體圖形與平面圖形的不同，建立了長方體的表象，為學習新知作好鋪墊。

二、實物感知——形成表象

讓學生初步感知長方體的面、棱、頂點等。

師：請同學們拿出長方體模型(事先準備好)，先摸一摸，再想一想你們摸的平平的部分叫什么?

生：面。

師：再用手摸摸長方體相鄰的兩個面相交的這一條共有的邊，它叫什么呢?

生：有的說叫邊，有的說叫線段……。

師：我們給它一個名稱，叫做“棱”。同學們用手再摸一摸自己帶來的長方體的棱。再用手摸摸長方體三條棱相交的地方有什么?

生：有一個點。

師：我們把三條棱相交的點叫做頂點。

評析：借助教具、學具，通過教師的引領。讓學生觸摸長方體實物，從整體上觀察長方體，直接感知長方體有面、棱和頂點等三個要素，為進一步探究長方體的特征做準備。

三、動手實踐——加深理解

1．探究長方體面的特征

師：我們已經認識了長方體各部分名稱，接下來我們來研究長方體的面有哪些特點。先請每組同學選擇1-2個想研究的長方體物體，采用量一量、剪一剪、拼一拼等方法，當然也可以用信封里的長方形紙片做一個長方體，看同學們能否發現長方體的面有哪些特征?待會兒每組派代表匯報你們的探究成果。

師：哪組愿意先派代表來說說?

學生分組匯報討論結果。

師：同學們真了不起!想了這么多的辦法來驗證長方體相對的2個面是相等的。

師：現在，你們拿起自己的長方體進一步觀察，看一看長方體的6個面各是什么形狀的?

通過學生觀察得出兩種情況：一種是6個面都是長方形：(板書：6個面都是長方形)另一種情況是有4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形(板書：特殊情況有兩個相對的面是正方形)。

2．探究長方體棱、頂點等特點

師：請同學們數一數長方體共有多少條棱?你是怎樣數的?(引導學生數時，要有序、不重復、不遺漏)

學生討論后，分組匯報。

師：怎么證明相對的棱長度相等?

學生分組匯報證明方法。

師：大家用了不同的方法證明相對的棱長度相等。再請同學們拿起自己的長方體數一數，一個長方體共有多少個頂點?

3．抽象概括總結特征

師：剛才同學們通過自己動手實踐，探究了長方體的面、棱、頂點等特征，誰能較完整地說一下長方體有什么特征?

評析：改變以往教師包辦的做法，教學中充分相信學生。為他們提供足夠的思維活動空間，使其在看、數、量、剪、拼、比、想等實踐活動中，有充分的展示自己才能的機會。并凸顯了知識的形成過程，使學生不但知其然，而且知其所以然，進而有效地培養了學生的自學及探究能力。

4．認識長方體的長、寬、高

小組合作，做長方體的框架。

師：請同學們拿出準備好的小棒、塑料拐角，做一個長方體的框架，并討論匯報回答以下2個問題：

(1)它的12條棱可以分成幾組?怎樣分?

(2)相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎?

學生分組匯報討論結果。

教師再將長方體橫放、豎放、側放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。同時教師指出：長方體的長、寬、高根據長方體所放的位置的不同而改變，相交于每個頂點的三條棱的長度都可以分別叫做長方體的長、寬、高。

評析：通過讓學生用小棒和塑料拐角，自己做一個長方體框架這一實踐活動，是讓學生再現了長方體的表象，有效培養了學生相互合作和動手操作的能力，進一步發展了學生的空間觀念。在教學認識長方體的長、寬、高時，注重在“變式”中理解，通過把長方體的橫放、豎放、側放，使學生真正理解了長、寬、高的含義。

四、鞏固應用——深化認知

1．基本練習：P₂₃第1、2題。

2．綜合練習：P₂₃第3題。

3．拓展練習：(填一填)

(1)把一塊長、寬、高分別是16厘米、1l厘米、7厘米的長方體，平均鋸成兩塊小長方體。

其中每塊小長方體都有( )個面、( )條棱、( )個頂點。

(2)面積增加了( )平方厘米。

評析：通過不同形式的練習，既深化了知識，又激發了學習興趣。同時學生綜合運用所學知識解決簡單的實際問題的能力和空間觀念又得到了培養。尤其是第3題的變式拓展練習，讓學生在加深所學知識的理解的同時，又培養了靈活應變能力。

五、全課小結——總結升華

師：通過這節課的學習，你有什么收獲?

生：(略)

總評：本節課求新存異，扎扎實實走好每一步，教師僅利用一根粉筆，一塊黑板，幾件必須的教具、學具，沒有多媒體的輔助，同樣為大家呈現了一節較為精彩的課。俗話說：“百聞不如一見，百看不如一干。”很多抽象的數學知識如能創造機會讓學生動手操作，集體討論，學習效果會更好。本節課在新知探究中，教師能立足實際、因陋就簡，利用好現有的教具、學具，引領學生在認識長方體面、棱、頂點的三個要素中，理解了長方體三要素的基本概念。再通過讓學生看、摸、數、量、剪、比，甚至讓學生通過小組合作制作長方體等豐富的實踐活動，促使學生親歷、感悟長方體的特征，使其在真正的意義上理解了長方體的含義。

責任編輯：陳國慶