讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的獨有魅力

編者按

受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，長期以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生往往處于被動地位，智能得不到充分開發(fā)，個性得不到全面發(fā)展。在“分?jǐn)?shù)至上”觀念的影響下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)常常被忽視。因此，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，實現(xiàn)課堂教學(xué)的雙贏，應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師不懈努力的目標(biāo)。

讓數(shù)學(xué)在孩子的指尖上靈動

■江蘇省張家港市南沙小學(xué) 陳 攀

所謂“做數(shù)學(xué)”，就是“在做中學(xué)數(shù)學(xué)”。陶行知先生在《談教學(xué)做合一》一文中說過：生活教育必須是教學(xué)做合一的；生活教育內(nèi)之教與學(xué)，必須是以做為中心。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，僅僅給出了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的最后結(jié)果，并沒有給出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是記數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)、考數(shù)學(xué)。而兒童的動作思維占優(yōu)勢，他們的智慧出在手指尖上。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)。作為教師，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在一種自由寬松的學(xué)習(xí)氛圍中，從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”出發(fā)，觀察、模仿、實驗和操作，使其在參與學(xué)習(xí)的過程中形成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和積極的認(rèn)知態(tài)度，提高數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)。

一、學(xué)習(xí)材料的生活化是“做數(shù)學(xué)”的前提

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將抽象的形式化的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景之上，從而增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。小學(xué)低年級的學(xué)生，他們的知覺活動有非常濃厚的情緒色彩，對于熟悉的生活情境，他們的知覺活動能比較自覺、順利地開展，從而形成相應(yīng)清晰的知識結(jié)構(gòu)。根據(jù)這一特點，在教學(xué)時教師應(yīng)采用學(xué)生所熟悉的生活為背景，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

事實上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是孩子自己的生活實踐活動，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該與孩子的生活充分地融合起來。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須由書本數(shù)學(xué)走向生活數(shù)學(xué)，取材于學(xué)生的生活實際，從他們的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓學(xué)生在自己的生活中去尋找數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)和掌握數(shù)學(xué)。

二、實踐操作是“做數(shù)學(xué)”的主要方式

“做數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生親自動手實驗和思考，在實驗操作、討論及爭辯的過程中，學(xué)生不僅增進(jìn)了對知識的理解，形成了解決問題的基本策略，體驗了解決問題策略的多樣性，發(fā)展了實踐能力和創(chuàng)新精神，同時也獲得了與人合作、與人交流、獲得成功的體驗，鍛煉了克服困難的意志。因此教師要善于給學(xué)生提供動手實踐的機(jī)會，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。

通過游戲、活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中到處有數(shù)學(xué)問題，并學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物，樂意用數(shù)學(xué)方法解決問題。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是學(xué)生本人通過做數(shù)學(xué)把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。

三、合作交流是“做數(shù)學(xué)”的有效途徑

合作交流是探究性學(xué)習(xí)的重要途徑，它適應(yīng)素質(zhì)教育的需要，也是學(xué)生非常喜歡的學(xué)習(xí)方式。在合作交流中，每位學(xué)生都可通過小組討論和交流，汲取營養(yǎng)，集大家智慧于一身。在合作探索中，學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，學(xué)生學(xué)習(xí)意識和需要不斷產(chǎn)生，各種能力不斷形成和發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要給學(xué)生提供機(jī)會去發(fā)現(xiàn)自己的思想，去傾聽別人的想法，學(xué)會交流，增強(qiáng)合作意識。

例如，我在教學(xué)實踐活動“有趣的拼搭”時，讓學(xué)生以小組合作形式積極參與“滾一滾”“堆一堆”“拼一拼”及其他一些活動。活動中采用直觀操作、多媒體演示等教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生手、口、腦等多種感官參與活動，幫助他們在自主探索、合作交流的過程中，獲取數(shù)學(xué)活動的方法和經(jīng)驗，增長數(shù)學(xué)知識。在活動中學(xué)數(shù)學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)了他們良好的思維品質(zhì)和創(chuàng)新意識，體現(xiàn)了“學(xué)生是實踐活動的主體，教師為實踐活動的組織者、指導(dǎo)者和參與者”的教學(xué)原則。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個理解和反思的過程，在活動中實踐、探索、思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要途徑。在教學(xué)中，教師可采用自主探索、合作交流、積極思考等活動，使每位學(xué)生運(yùn)用已知探索未知，解決實際問題，從而徹底改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣的局面。

打造高效的數(shù)學(xué)課堂

■鄭州市回民中學(xué) 李春霞

課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生獲得知識與技能的主要途徑，教學(xué)效果主要取決于課堂教學(xué)質(zhì)量的好壞。怎樣才能較好地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量？我認(rèn)為可以做以下幾個方面的嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)知識比較抽象，教師如果能夠在引入新課時，提出具有誘惑力的問題，便能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引入新課一般有直接導(dǎo)入法、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法、設(shè)疑導(dǎo)入法、懸念導(dǎo)入法等。比如懸念導(dǎo)入法的運(yùn)用。懸念一般是出乎人們預(yù)料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學(xué)生心理上的焦慮、渴望和興奮，只想盡快知道究竟，而這種心態(tài)正是教學(xué)所需要的“憤”和“悱”的狀態(tài)。一般來講，數(shù)學(xué)中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學(xué)生知識儲備的基礎(chǔ)上進(jìn)行精心設(shè)計、精心準(zhǔn)備。例如，“冪的性質(zhì)”的教學(xué)，可利用學(xué)生已有的對珠穆朗瑪峰高度的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生從“折紙”這種常見的活動出發(fā)，讓學(xué)生體會一張薄薄的紙片只需對折不多的次數(shù)，其厚度就會大幅增長。那么當(dāng)教師指出“有一種紙板的厚度是l毫米，只需將其對折23次，其厚度就可接近珠穆朗瑪峰的海拔高度”時，學(xué)生的心理就會形成強(qiáng)烈的反差，懸念激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

二、改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)和諧課堂

數(shù)學(xué)教學(xué)的一個基本立場是為所有的學(xué)生“提供平等的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會”，它的過程目標(biāo)更是注重了學(xué)習(xí)的發(fā)展，即問題解決、推理及證明、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)聯(lián)系、數(shù)學(xué)表示等。這不僅指明了什么是學(xué)生所應(yīng)達(dá)到的，而且指明什么是學(xué)生所能達(dá)到的，并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)努力使學(xué)生成為“自主的學(xué)習(xí)者”。因此，我們應(yīng)該讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，為每一個學(xué)生創(chuàng)造平等參與學(xué)習(xí)的機(jī)會，創(chuàng)造人人都有自尊、人人都有安全感的課堂教學(xué)氛圍，關(guān)注學(xué)生的個性，為不同的學(xué)生提供不同的習(xí)題，并給予有針對性的評價。我們還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。“教無定法，貴在得法”，只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。

三、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)的效率

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般有復(fù)習(xí)、導(dǎo)入、傳授、反饋、深化、小結(jié)、作業(yè)布置等過程，如何恰當(dāng)?shù)匕迅鞑糠诌M(jìn)行搭配與排列，設(shè)計合理的課堂教學(xué)層次，充分利用課堂時間，是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的最重要的因素。教師在組織課堂教學(xué)時，應(yīng)注意安排動腦動手、獨立思考與練習(xí)，及時捕捉反饋信息，并有意識地讓它們產(chǎn)生“撞擊”與“交流”，這樣，同學(xué)們對某一概念的理解、對某一例題的推演，就會有一個由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過程，從而加深對知識的領(lǐng)會。設(shè)計課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)還必須注意緊扣教學(xué)目的與要求，充分熟悉教材，理解教材的重點、難點、基本要求與能力要求等，從多方面圍繞教學(xué)目的組織課堂教學(xué)。當(dāng)課堂容量較大時，要保證講清重點，解決難點；當(dāng)課堂容量不大時，可安排學(xué)生分析、討論、深化和練習(xí)。這樣，課堂結(jié)構(gòu)緊湊，時間得到充分利用，有利于實現(xiàn)課堂教學(xué)的目標(biāo)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

■駐馬店市實驗小學(xué) 張永欣

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識的意義總是存在于情境之中的，學(xué)習(xí)總是在一定情境之下進(jìn)行的。通過近幾年的教學(xué)實踐，我們深刻地認(rèn)識到，情境在教學(xué)中發(fā)揮著巨大的作用。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要利用各種手段創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，譜寫豐富多彩、生動有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)新篇章。

一、創(chuàng)設(shè)故事情境

小學(xué)生個個都是故事迷，一聽講故事，馬上來精神。在講授“面積單位”時，我用多媒體創(chuàng)設(shè)這樣一個風(fēng)趣幽默的練習(xí)情境——多媒體出示并配音朗讀：“放學(xué)回到家，馬小哈一家三口坐在1平方分米的方桌上吃飯，一不小心咬到1粒石子，馬小哈那顆表面積約1平方米的大門牙被硌掉了，鮮血直流，馬小哈忙掏出1平方厘米的手帕，捂住嘴往醫(yī)院跑。你信嗎？”一位學(xué)生說：“吹牛，1平方米的大門牙多大呀！簡直是妖怪，哈哈……”另一位學(xué)生說：“發(fā)現(xiàn)3處錯誤，1平方分米的方桌坐一家三口，簡直是小人國，應(yīng)該是1平方米才對……”學(xué)生在哈哈大笑中，不但盡釋學(xué)習(xí)的疲憊，更能在極短的時間內(nèi)進(jìn)行反思，得到數(shù)學(xué)理性的思考。妙不可言的設(shè)計以及學(xué)生默契地配合，令人拍案叫絕！

二、創(chuàng)設(shè)情境串

把課堂上要學(xué)習(xí)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)成一系列相關(guān)的情境就是情境串，它可以把整節(jié)課串聯(lián)起來，大大增加所學(xué)知識的趣味性和吸引力，防止學(xué)生的“注意力疲勞”，打開了一扇“讓學(xué)生主動走向知識”的大門，使其感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

如賁友林老師講“7的乘法口訣”一節(jié)時，創(chuàng)設(shè)了這樣的情境串。情境一：欣賞《楓橋夜泊》七言詩。師：這首詩一共有多少個字，用一句口訣來計算。生：“四七二十八”共28個字。情境二：用5副七巧板（每副7塊）拼出“刻舟求劍”的寓言故事，并配音講述。師：每幅圖用7塊七巧板，5幅圖共用多少塊？得出“五七三十五”的乘法口訣，讓學(xué)生品味數(shù)學(xué)與文化相輝映的情境。情境三：創(chuàng)設(shè)游戲情境。

師：還記得7個小矮人的故事嗎？我們聽聽他們唱的兒歌吧：

1個矮人，1張床，7個矮人7張床；

1個矮人，2只碗，7個矮人14只碗；

……（音樂停止）

師：小矮人不唱了。那后面是什么意思啊？

生：就是接下來還有，還沒唱完呢。

師：那我們繼續(xù)編下去唱，好嗎？

學(xué)生積極快樂地思考，一邊編，一邊唱，課雖然在游戲情境中結(jié)束了，但情境串的成功創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生有了一種耳目一新、眼界大開的感覺：原來數(shù)學(xué)世界也可以這般美妙呀！

實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)出各種各樣的情境，把理性的傳授與聲、色、形等融為一體，形成生動、活潑、高效的課堂教學(xué)環(huán)境，才能夠使學(xué)生感到數(shù)學(xué)可親、可用，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的發(fā)揮和教師教學(xué)質(zhì)量的提高。

培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力

■安陽市第十三中學(xué) 陳秀芳

新課標(biāo)要求：教師不僅要注重科學(xué)知識的傳授和技能的訓(xùn)練，還要重視對學(xué)生科學(xué)探究、合作交流能力的培養(yǎng)。作為教師，在新課標(biāo)下如何有效地促進(jìn)學(xué)生向自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變呢？

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

教師在課堂教學(xué)過程中，要有意識地創(chuàng)設(shè)情境，通過一系列啟發(fā)性問題，不失時機(jī)地將學(xué)生引入情境之中，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師在創(chuàng)設(shè)情境時，可以創(chuàng)設(shè)語言情境、實物情境、圖像情境，等等。例如在講《豐富多彩的圖形》時，我將收集的正方體、長方體、圓柱、圓錐和棱柱等不同的實物拿到教室，同學(xué)們都好奇地瞪著眼睛，流露出求知的渴望。又如在講“正方體切一刀，切出的截面最多是幾邊形”時，我特意買了一塊豆腐，在課堂上演示切的方法。這樣，教學(xué)內(nèi)容具體化了，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也提高了。

當(dāng)然，由于課堂學(xué)習(xí)環(huán)境的局限性，不是所有的教學(xué)內(nèi)容都可以用實物展示給學(xué)生，我們還可以用多媒體創(chuàng)設(shè)生動逼真的情境，使教學(xué)內(nèi)容形象化、具體化。教師要做有心人，合理創(chuàng)設(shè)情境，這樣不僅能更好地組織教學(xué)，而且能使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、精心設(shè)計課堂教學(xué)活動

學(xué)生通過課堂活動觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，不僅有助于他們理解所學(xué)的知識，而且可以提高他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。例如，在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的收集》時，我將學(xué)生分成若干小組，到不同的地方了解老年人的健康狀況，收集老年人一年生病次數(shù)的數(shù)據(jù)。結(jié)果學(xué)生們收集的數(shù)據(jù)各不相同，分析結(jié)果也不同。我引導(dǎo)他們討論：出現(xiàn)這種結(jié)果的原因是什么？學(xué)生們踴躍發(fā)言，從各個角度進(jìn)行了不同的說明。學(xué)生在實踐的過程中，既獲取了知識又培養(yǎng)了能力。通過類似的課堂活動，學(xué)生在合作交流、探究學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，在學(xué)習(xí)中全面地思考問題，從而改變了他們認(rèn)識問題的單一性。

三、鼓勵學(xué)生積極參加各種數(shù)學(xué)活動

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：學(xué)生通過實踐活動，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人交流合作，從而獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，重視讓學(xué)生動腦，忽視讓學(xué)生操作和實踐，這樣做影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的整體提高。數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)將知識的學(xué)習(xí)和學(xué)生的課外活動結(jié)合起來，使課堂充滿生命力。例如在學(xué)習(xí)《制作視力表》時，我先讓學(xué)生利用課余時間到眼鏡店收集不同的視力表和說明書，鼓勵他們通過社會調(diào)查、網(wǎng)上調(diào)查、資料查詢等一系列活動，對現(xiàn)有視力表的類型、制作原理與本課學(xué)習(xí)所用的視力表的換算關(guān)系等提供有價值的報告，然后讓他們分小組制作不同測試距離的視力表。同學(xué)們在動手制作的過程中，交流合作能力和創(chuàng)造力得到了相應(yīng)提高。又如，在學(xué)習(xí)《利用軸對稱設(shè)計圖案》一節(jié)課時，我讓學(xué)生收集軸對稱圖案，通過大量的實踐活動，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)、推理能力的發(fā)展、對圖形美的感受，都逐漸得到了體現(xiàn)。

多種途徑激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

■襄城縣王洛鎮(zhèn)第四中心小學(xué) 宋紅新

發(fā)展與教育心理學(xué)的研究表明：興趣是一種帶有情感色彩的認(rèn)識傾向。它以認(rèn)識和探索某種事物的需要為基礎(chǔ)，是推動人去認(rèn)識事物、探求真理的一種重要動機(jī)，是學(xué)生學(xué)習(xí)中最活躍的因素。有了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生很大積極性，從而產(chǎn)生某種肯定的、積極的情感體驗。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？我談幾點體會。

一、在導(dǎo)入新課時引發(fā)學(xué)習(xí)興趣

導(dǎo)入新課是一堂課的重要環(huán)節(jié)，俗話說“良好的開端是成功的一半”。好的導(dǎo)入能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，打破學(xué)生的心理平衡。為此，我經(jīng)常從教材的特點出發(fā)，通過組織有趣的小游戲，講述生動的小故事，或以一個激起思維的數(shù)學(xué)問題等方法導(dǎo)入新課。這樣做，不僅能把學(xué)生的注意力集中起來，而且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維在短短的幾分鐘內(nèi)活躍起來。

二、在講授新課中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生好勝、愛新奇的心理特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，不失時機(jī)地誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如：在教授“求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾”的應(yīng)用題時，教師如果細(xì)細(xì)講解新概念，學(xué)生會感到枯燥無味。因此，就要巧妙設(shè)計，把新舊知識聯(lián)系起來，促使學(xué)生知識正遷移。如可以把前面練習(xí)的“求多幾”的問題改為“求少幾”的問題作為嘗試題。通過引導(dǎo)學(xué)生做比較，指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)課本上的例題，激發(fā)學(xué)生嘗試解答，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)然，在教學(xué)中他們不一定都能正確地理解，可能會出現(xiàn)多種不同的解法，或有著種種的疑惑。此時，教師就要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，點撥啟發(fā)他們歸納解題的思路和方法。這樣做可以使學(xué)生親自經(jīng)歷探索知識的過程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，進(jìn)而使學(xué)生體會到獲取知識的快樂感、成功感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

另外，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常處于最佳心理狀態(tài)，教師的設(shè)問是十分重要的，課堂上提問要避免隨意性，提出的問題要有啟發(fā)性，要能適時觸及學(xué)生的情緒領(lǐng)域，以喚起學(xué)生的心靈共鳴，起到“一石激起千層浪”的效果。

三、在教學(xué)實踐中調(diào)動學(xué)習(xí)興趣

實際操作是學(xué)生獲取知識的主要途徑，也是教學(xué)的有效手段之一。瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：知識的本身就是活動。動作和思維密不可分，特別是低年級學(xué)生好奇好動、樂于模仿，我便注意充分利用學(xué)生的這些特點，讓他們親自動手，實際操作。通過操作促使學(xué)生展開思維，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在情感驅(qū)動下，主動參與到學(xué)習(xí)活動中。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就要讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，使學(xué)生得到全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)的文化功能和教育價值

■江蘇省南通市唐閘中學(xué) 朱建國

現(xiàn)代數(shù)學(xué)哲學(xué)認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育不僅具有科學(xué)價值，而且還具有文化功能和教育價值，對人的全面發(fā)展，培養(yǎng)健全的人格具有不可估量的作用，它直接影響著人們的思維方式、智力發(fā)展、審美情趣和倫理道德。數(shù)學(xué)教學(xué)必須在向?qū)W生傳授社會和生活所必需的科學(xué)文化基礎(chǔ)知識和技能的同時，充分挖掘它們的文化功能和教育價值。

一、數(shù)學(xué)的文化功能

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)史料，增強(qiáng)學(xué)生求異創(chuàng)新意識

在“無理數(shù)”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，可向?qū)W生介紹“無理數(shù)”的由來：據(jù)說公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的弟子希勃索斯發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實：一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的。這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬物皆為數(shù)”（指有理數(shù)）的哲理大相徑庭。這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒，認(rèn)為這將動搖他們在學(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位，希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到拋海身亡的懲處。15世紀(jì)意大利著名畫家兼科學(xué)家達(dá)·芬奇稱之為“無理的數(shù)”，17世紀(jì)德國天文學(xué)家開普勒稱之為“不可名狀的數(shù)”。然而真理畢竟是湮沒不了的。畢氏學(xué)派謀殺真理才是“無理”，人們?yōu)榱思o(jì)念希勃索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者，就把這種表示不可公度的量的數(shù)取名為“無理數(shù)”。通過史料背景學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)求異創(chuàng)新的意識，培養(yǎng)其獨立思考的習(xí)慣。

2.結(jié)合課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度

數(shù)學(xué)運(yùn)算時，一個數(shù)字、一個運(yùn)算順序甚至一個符號的疏忽都可能使結(jié)果出錯。例如：“一種商品的價格是a元，比另一種少b元，求另一種商品的價格。”由于受負(fù)遷移的影響，學(xué)生往往看到“少”就用減法來計算，導(dǎo)致錯誤產(chǎn)生。

在上述事例的基礎(chǔ)上進(jìn)一步讓學(xué)生聯(lián)想：如果建筑師、設(shè)計師、核反應(yīng)堆的工作人員把有關(guān)數(shù)據(jù)搞錯，將會產(chǎn)生什么樣的后果？

3.教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)的觀念

數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的文化作用正逐漸被人們所重視。數(shù)學(xué)是文化的一部分，數(shù)學(xué)教育從某種意義上來說就是數(shù)學(xué)文化教育，它不僅具有使學(xué)生掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技能等功能，而且具有使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的功能。數(shù)學(xué)教育的價值與其說是數(shù)學(xué)知識的積累，不如說是培養(yǎng)思維的習(xí)慣或數(shù)學(xué)的觀念。受過良好數(shù)學(xué)教育的人，無論干什么工作，他們在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練所形成的科學(xué)素質(zhì)，都會起到重要作用。牛頓、愛因斯坦等大科學(xué)家之所以能在力學(xué)、物理學(xué)等方面作出劃時代的貢獻(xiàn)，這和他們具有精深的數(shù)學(xué)知識和一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)是分不開的。

二、數(shù)學(xué)的教育價值

1.教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育

如在“圓”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，可向?qū)W生介紹祖沖之。他在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（π）值計算到小數(shù)點后7位，即3.1415926到3.1415927之間。他提出約率22/7和密率355/113，這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早1000多年。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，人們又將圓周率稱為“祖率”。

回顧數(shù)學(xué)發(fā)展史，中國學(xué)者為了數(shù)學(xué)的不斷完美嘔心瀝血，寫下了無數(shù)可歌可泣的壯麗篇章，教師可由此激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，提高其學(xué)習(xí)積極性。

2.結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

我們來一個例題。據(jù)《新華日報》消息，巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過10年研究后得出結(jié)論：卷入腐敗行為的人容易得癌癥、心血管病。如果將犯有貪污、受賄罪的580名官員與600名廉潔官員進(jìn)行比較，可發(fā)現(xiàn)，后者的健康人數(shù)比前者的健康人數(shù)多272人，兩者患病（包括致死）者共444人，試問：犯有貪污、受賄罪的官員的健康人數(shù)占580名官員的百分之幾？廉潔官員的健康人數(shù)占600名官員的百分之幾？

解：設(shè)犯有貪污、受賄罪的官員中的健康人數(shù)為x，

依題意有（580-x）+[600-（x+272）]=444，解之得x=232，

232 232+272

從而有----×100%=40%，---------×100=84%。

580 600

答：略。

點評：這道試題抓住當(dāng)前社會道德的基本點，融知識性與思想性于一體，切入自然，富有新意。解答時由方程的布列與求解，得出了兩個相差甚遠(yuǎn)的百分比，使學(xué)生從數(shù)學(xué)上感受到了為官廉者與為官貪者健康狀況的顯著差異，從而使他們認(rèn)識到為官者只有具有廉潔奉公的品格才會有健康快樂的人生，這無疑會促進(jìn)學(xué)生精神品格的自我完善，真可謂“潤物細(xì)無聲”。

3.展示數(shù)學(xué)外在形式與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的和諧美，使學(xué)生體驗學(xué)科價值

數(shù)學(xué)的美隨處可見，有外在的形式美和內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美，如軸對稱、中心對稱圖形的美、勾股定理幾百種證明方法的思路美。

又如在講黃金分割時，還可做如下拓展：在“柳體”書法中，對于“梵、皆、骨”等上下結(jié)構(gòu)的字，上下分界線很接近黃金分割點（0.618），這樣寫成的字極富美感；在繪畫創(chuàng)作中，特別是人物畫，眼睛在整個臉部的位置在一定程度上也符合黃金分割，而要突出某個對象，并不是將其置之正中，而是放在略近黃金分割點處；二胡在將琴桿與弦間滑動的“千斤”調(diào)至黃金分割點時音樂最純；雙門電冰箱上下兩門的交線通常設(shè)計在黃金分割處，這樣造型更為美觀……通過相關(guān)例子學(xué)生會認(rèn)識到數(shù)學(xué)和文娛活動、日常生活是緊密相連的，從而體驗到數(shù)學(xué)的價值，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

（本欄責(zé)編 流 水）