為何總把－ａ當負數

在教學負數時，許多學生總是把-a當成負數，這是為什么呢？本文從數學學習和心理特征的角度闡述其中的原因，并提出一些建議，希望對負數的教與學有一定的幫助．

一、對字母表示數的本質認識不夠清晰

小學階段從一年級至六年級，學生所學的、所接觸的數通通是非負數（正數和0），天天學習的是它，每次數學考試考的也是它，因此非負數早已在小學生的腦海深處扎根．到了七年級，學生在學習“字母可以表示正數、負數和0”時，對數的概念一下子轉變不過來，導致許多學生學起來會感到困難吃力，甚至感到迷惑茫然． 正因為如此，許多學生還是習慣或者說樂意把a當成正數來看待，于是自然而然把-a當負數了．

二、對負號表示的意義講解不夠透徹

在教學負數時，我們是通過生活中大量“具有相反意義的量”來引入負數的概念的．從根本上講，負號表示的是“相反意義的量（或數）”，而不是判斷負數的唯一特征，如-（-2），它就不是負數．值得一提的是，教材中總是喜歡用正數來表示收入、贏球、高于海平面等，用負數來表示支出、輸球、低于海平面等，我想如果能部分地調換過來，學生對于負號表示“具有相反意義的量”的理解會更透徹一點．

三、教材中對負數的定義存在局限性

新教材是這樣定義負數的：像-3、-2、-0.5這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數）叫做負數． 這樣定義“負數”是欠妥當的． 如果有的學生在小學已經知道了a可以表示一個數，換句話說就是已經學過數a（不一定是在學校學的），那么-a不就是負數了嗎？相反，倒是舊教材的定義較為恰當，它是這樣定義的：像-5，-1.5，-，-155等在正數的前面加上“-”（ 讀作負）號的數，叫做負數．可見，只有同時具備兩個條件（①負號；②負號后面是正數），這個數才是負數，所以-a是不是負數還要看a是不是正數． 但奇怪的是，新教材竟然把它給忽略了！

四、總是把-a當成負數的數學心理特征

根據心理學的知覺理論，知覺受主體的知識和經驗的影響．人們總是以主觀經驗去識別、匹配、解釋知覺的對象，如果所感知的對象是陌生的，換句話說是頭腦中沒有相關的模式與對象進行匹配，那么主體就會將與對象接近、相似的模式與之匹配． 另外，知覺往往不會隨知覺的條件的變化而改變，表現出相對的穩定性，如判斷-a是不是負數時，學生腦子里會將它與

-2或-3等進行匹配，從而得出-a是負數的錯誤論斷．

根據著名心理學家巴甫洛夫經典性條件反射理論，在沒有學負數之前，“-正數”對學生來說是一個陌生的數．在學習負數期間，對負數都是以“-正數”的形式進行強化．漸漸地，過了一段時間之后，“-” 就成了判斷負數的唯一特征，于是自然而然認為-a就是負數了．

五、對負數教學的一些建議

1． 采用舊教材中負數定義法，強調只有同時具備兩個條件（①負號；②負號后面是正數）的數才是負數．增加類似“-（-2）是負數嗎？”等的練習．

2． 切實抓好“用字母可以表示正數、負數和0”思想觀念的形成，增加類似“a是正數嗎？-m是負數嗎？”等的練習．

3． 加強對負號的本質意義的理解，增加類似“如果支出3元記為+3元，那么收入5元記為

元．”等的練習．

責任編輯 羅 峰