電容器充電過程中的能量損失一定等于電容器儲(chǔ)存的能量嗎？

有一題如下：

如圖1所示，光滑U形金屬框架寬為L，足夠長，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容器C和電鍵S，當(dāng)S斷開時(shí)，給棒一初速度v₀，使棒垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)。合上電鍵S，最終棒以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)(v0)，求電容器的電容C。

分析與解 S斷開時(shí)，金屬棒向右以v₀運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電功勢E₀，閉合S后，金屬棒對電容器充電，存在充電電流，而受安培力向左，故金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電容器充電到電勢差U_C與金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E相等時(shí)，充電停止，金屬棒以v向右勻速運(yùn)動(dòng)。

穩(wěn)定時(shí)，U_c=U_ab=BLv

電容器帶電量(此電量也為流過金屬棒的電量)

q=C#8226;Uc=BLvC①

對導(dǎo)體ab，過程中任一微元時(shí)間Δt，由動(dòng)量定理得

-BIL#8226;Δt=m#8226;Δv

即-BL#8226;Δq=mΔv

求和-BLq=mv-mv₀②