基于博弈論的供應鏈中技術創(chuàng)新激勵機制研究

摘要：一個由制造商和供應商組成的兩級供應鏈中，制造商通過價格補貼和轉移支付的方式激勵供應商進行技術創(chuàng)新的契約機制。在三種博弈形式下制造商與供應商的選擇策略及利潤函數(shù)，結果表明：協(xié)同創(chuàng)新時，供應鏈系統(tǒng)能夠達到有效帕累托最優(yōu)。同時Rubinslein討價還價模型對供應鏈系統(tǒng)的剩余價值進行再分配。

關鍵詞：供應鏈；協(xié)調創(chuàng)新；激勵；博弈論

中圖分類號：F224．32 文獻標識碼：A

The Incentive Mechanism of Supply Chain Technological

Innovation Based on Game Theory

ZHANG Qian-fan，F(xiàn)ANG Chao-long，HU Dan-dan

(College of Management， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074，China)

Abstract:

In a double-level supply chain composed of manufacturer andsupplier the former stimulates the latter to innovate by the contractual policies of price reimbursement and transferred payment. By comparing the strategy-choosing and relevant profit functions in three forms of fame theory， the result demonstrates that supply chain system can achieve the best feasible Pareto efficiency by co-operative innovation.By Rubinsle Bargin Model can be distributed the surplus value of supply chain system.

Key words: supply chain; co-operative innovation; incentive mechanism; game theory

一、引言

隨著市場競爭的加劇和需求的不確定性，企業(yè)的競爭優(yōu)勢很大程度上取決于企業(yè)自身是否具有快速反應市場變化的能力，產(chǎn)品的開發(fā)、生產(chǎn)等環(huán)節(jié)是否具有足夠的柔性。企業(yè)單純依靠自身的資源已無法適應競爭的需要，許多企業(yè)紛紛參與合作研發(fā)。企業(yè)通過與供應鏈上下游的緊密合作，加強信息共享，相互進行技術交流和技術轉移，提供設計支持，有效利用合作伙伴的經(jīng)驗和專門技術，提高企業(yè)的創(chuàng)新能力

^[1]。

供應商的創(chuàng)新能力對于制造商快速反應市場需求的變化至關重要，供應商的技術進步改變了供應商-制造商之間的內在關系，使供應商與制造商之間的合作關系變得更為復雜^[2]。由于在產(chǎn)品從設計到生產(chǎn)的整個過程中越來越多地需要供應商的參與，制造商可能會誘導供應商提高自己的創(chuàng)新能力^[3][4]。大量研究表明，在新產(chǎn)品開發(fā)(NPD)過程中，供應商和制造商的合作能夠改進產(chǎn)品質量，降低產(chǎn)品成本，并縮短提前期^[5][6]。盡管以上研究提出供應鏈合作創(chuàng)新的巨大前景，但是很少從具體層面涉及到供應鏈節(jié)點企業(yè)間的相互作用^[7]。筆者嘗試著考察了兩級供應鏈中制造商誘導供應商進行技術創(chuàng)新的激勵機制，探討了三種博弈情況下，制造商和供應商各自的選擇行為和協(xié)同創(chuàng)新時供應鏈系統(tǒng)的有效帕累托最優(yōu)狀態(tài)，為供應鏈節(jié)點企業(yè)之間的合作創(chuàng)新提供了一定的指導。

二、供應鏈中技術創(chuàng)新的博弈分析

考慮一條由單一制造商與單一供應商構成的兩級供應鏈。設制造商為滿足市場需求D而制造產(chǎn)品，單位產(chǎn)品成本由兩部分構成，即外部采購成本w和內部生產(chǎn)成本cm。供應商的單位產(chǎn)品成本為cs。若供應商通過技術創(chuàng)新（如零部件模塊化等），可以使制造商的單位產(chǎn)品內部生產(chǎn)成本降低rmθ(rmθ≤cm)，技術創(chuàng)新的費用是[SX（]1[]2[SX）]Iθ2，其中I為一個較大的正常量，0≤θ≤1^[8]。由于技術創(chuàng)新的溢出效應，而且需要大量投資，供應商往往缺乏技術創(chuàng)新的動力。因此制造商可以通過一定的價格補貼和轉移支付機制激勵供應商進行技術創(chuàng)新。模型的基本假設如下：

首先，市場結構為完全競爭市場，市場需求D為制造商的最大生產(chǎn)能力，單位產(chǎn)品的價格p由市場的總體供求情況決定，這里D、p保持不變。

其次，制造商為激勵供應商進行技術創(chuàng)新，承諾對供應商給予一定的價格補貼和轉移支付。在供應商技術創(chuàng)新的投資水平為[SX（]1[]2[SX）]Iθ2 時，制造商對供應商單位產(chǎn)品的價格補貼為rsθ，并且承擔技術創(chuàng)新費用的比例為t(0≤t≤1)。這里 表示供應商技術創(chuàng)新的努力程度，rs表示價格補貼因子（rs≤[SX(]2[]3[SX)]rm）。

制造商的利潤πm、供應商的利潤πs和供應鏈系統(tǒng)的利潤π可分別表示為：

（一）同時行動博弈的納什均衡分析

當二級供應鏈中制造商和供應商處于同等的地位時，研究參與人非合作博弈的情況。在該博弈中，有兩個參與人，即制造商和供應商；制造商的策略是選擇技術創(chuàng)新費用轉移支付的比例t，供應商的策略是選擇技術創(chuàng)新的努力程度θ；支付是制造商和供應商各自的利潤函數(shù)。在非合作博弈情況下，給定對方的策略，制造商、供應商都是在滿足預算約束條件下，采取使自身利潤函數(shù)最大化的對策。問題可歸結為：

顯然最優(yōu)轉移支付比例t為零，因為[SX(]dπm[]dt[SX)]=-[SX(]1[]2[SX)]Iθ2＜0。易得制造商和供應商非合作博弈下的納什均衡為(t*，θ*)=(0，[SX(]Drs[]I[SX)])。

命題1 (1)無論所有參數(shù)取值如何，制造商對于供應商技術創(chuàng)新費用轉移支付為零。

(2)供應商技術創(chuàng)新的努力程度與制造商的價格補貼因子成正比，即制造商對供應商的價格補貼因子越大，供應商進行技術創(chuàng)新的投入越多。

（二）斯坦克爾伯格均衡分析

當制造商為領導者，供應商為跟隨者時，建立一個序貫非合作博弈模型。制造商先對供應商承諾提供技術創(chuàng)新費用轉移支付比例為t，并保證價格補貼因子為rs。在觀察到t后，供應商再選擇θ。這種非合作博弈的解稱為斯坦克爾伯格均衡^[10]。

采用逆向歸納法，首先求出該博弈第二階段的反應函數(shù)。供應商選擇技術創(chuàng)新努力程度θ。于是利用（2）式中的利潤函數(shù)對θ求一階導數(shù)并令其為零，可得：

例t正相關，t越大，供應商技術創(chuàng)新的投入越多。因此制造商為激勵供應商加大技術創(chuàng)新的投資力度，可以以契約形式向供應商承諾更高的轉移支付比例。這樣制造商的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本將進一步降低。將（1）式代入制造商的利潤函數(shù)中，制造商的問題為：

為了使制造商的利潤函數(shù)最大化，對式（2）求t的一階導數(shù)并令為零，可以得到制造商最優(yōu)轉移支付比例

給予供應商的技術創(chuàng)新價格補貼因子越大，那么提供技術創(chuàng)新費用轉移支付的比例就越小。

命題3 (1)在非合作博弈下，制造商總是偏向于成為技術創(chuàng)新的主導者，而不愿同時行動博弈。(2)在非合作博弈下，供應商偏好于領導者——跟隨者博弈，也不愿意同時行動博弈。

（三）協(xié)同合作均衡分析

考慮制造商與供應商在協(xié)同合作的情況下，以供應鏈系統(tǒng)利潤最大化為目標來確定t和θ，建立合作博弈模型：

為使供應鏈系統(tǒng)最優(yōu)，對θ求一階導數(shù)并令為0，可得：θ* [TX-]=[SX(]Drm[]I[SX)]，因此技術創(chuàng)新帕累托最優(yōu)激勵機制為（

]，θ*[TX-])非空，因此在該激勵機制下總存在有效帕累托最優(yōu)。通過協(xié)調創(chuàng)新，制造商與供應商能獲得比非合作博弈情況下更多的利潤。有效帕累托最優(yōu)時供應鏈系統(tǒng)的剩余利潤Δπ=π*[TX-]-**=[SX(]D2r2s[]8I[SX)]。由于π*m[TX-]，π*s[TX-]都與t*[TX-]有關，因此必須通過協(xié)商決定t*[TX-]，將供應鏈系統(tǒng)剩余利潤在制造商和供應商之間進行分配。

命題4 (1)合作博弈時的技術創(chuàng)新規(guī)模大于非合作時的技術創(chuàng)新規(guī)模。(2)該供應鏈系統(tǒng)總存在有效帕累托最優(yōu)，制造商和供應商偏好于協(xié)同創(chuàng)新，而不是采取非合作方式。

三、供應鏈系統(tǒng)技術創(chuàng)新共享收益分配機制

制造商和供應商作為理性個體，進行協(xié)調創(chuàng)新時，都希望獲得更多的剩余利潤。因此制造商希望轉移支付比例t**較小，而供應商希望t**較大。對于t**如何確定，Rubinstein提出了一種討價還價模型^[1]。Rubinstein證明在無限期輪流出價博弈中，存在唯一的子博弈精煉均衡結果：r*=[SX(]1-δ2[]1-δ1δ2[SX)]，δ1，δ2分別表示制造商和供應商的貼現(xiàn)因子（耐心程度）；給定情況下，越有耐心的人得到的份額越大。耐心程度取決于成員的風險偏好程度、核心競爭力、談判成本等，而且與風險偏好程度、核心競爭

以上分析說明風險偏好程度越高，核心競爭力越強，獲得的系統(tǒng)剩余利潤越多；而談判成本較高時，成員討價還價的耐心程度降低，獲得的系統(tǒng)剩余利潤就較少。

四、數(shù)據(jù)模擬

設p=10，w=6，cm=3，cr=5，rm=4，rs=2，D=100，I=1000，制造商和供應商有相同的耐心貼現(xiàn)因子δ1=δ2=[SX(]1[]2[SX)]，那么同時行動博弈納什均衡、斯坦克爾伯格均衡、合作博弈均衡分別為：(0，[SX(]1[]5[SX)])，([SX(]1[]3[SX)]，[SX(]3[]10[SX)])，([SX(]19[]48[SX)]，[SX(]2[]5[SX)])，可以觀察到制造商對供應商的轉移支付比例逐次加大，供應商技術創(chuàng)新的努力程度也逐次增強。上述三種情形下，制造商和供應商利潤依次為：π

五、結論

筆者主要研究了二級供應鏈中制造商激勵供應商進行技術創(chuàng)新的契約機制，探討和比較了制造商和供應商在技術創(chuàng)新過程中的三種博弈形式。結果表明通過協(xié)同創(chuàng)新的共享契約機制，供應鏈系統(tǒng)能夠達到有效帕累托最優(yōu)。最后用Rubinstein討價還價模型研究了系統(tǒng)剩余利潤在制造商和供應商之間的分配問題。通過研究，可以得到如下結論：（1）同時行動博弈時，制造商不會為供應商的技術創(chuàng)新支付任何費用，供應商的技術創(chuàng)新投資與制造商對供應商的價格補貼因子正相關；（2）非合作博弈時，制造商、供應商都偏好于領導者-跟隨者博弈，且制造商是技術創(chuàng)新的主導者；轉移支付比例與價格補貼因子負相關；（3）協(xié)同合作博弈時，供應鏈系統(tǒng)中存在有效帕累托最優(yōu)；（4）系統(tǒng)剩余利潤的分配取決于制造商和供應商的耐心程度（風險偏好、核心競爭力、談判成本等），耐心程度越高，分配的系統(tǒng)剩余利潤越多。

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(責任編輯：古巖)

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