固體壓力、壓強(qiáng)與液體壓力、壓強(qiáng)

在壓強(qiáng)的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常遇到求固體壓力、壓強(qiáng)和液體壓力、壓強(qiáng)，或是對(duì)固體壓力、壓強(qiáng)和液體壓力、壓強(qiáng)進(jìn)行比較的問題，同學(xué)們一般易把固體和液體的壓力、壓強(qiáng)混淆。下面總結(jié)了利用不同的壓強(qiáng)公式進(jìn)行計(jì)算、分析的一些規(guī)律性的知識(shí)，希望能幫助大家解決此類問題。

1 利用不同的壓強(qiáng)公式進(jìn)行計(jì)算、分析

(一)公式P=F/ S是壓強(qiáng)的定義式，同時(shí)適用于計(jì)算固體、液體、氣體的壓強(qiáng)。

(二)固體、壓力壓強(qiáng)的問題：

用公式 P=F/ S 計(jì)算，求解的關(guān)鍵是確定受力面積的大小和弄清壓力大小。

(１)計(jì)算壓力、壓強(qiáng)：一般先求(比較)壓力F，再用P=F/S求(比較)壓強(qiáng)大小。

(２)計(jì)算中應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：

①公式中F是壓力，而不是重力；只有放在水平面上的物體，物體對(duì)水平支持面的壓力大小等于物體的重力大小，即F=G物。

②公式中S是受力面積，而不是其他面積。

③在國(guó)際單位制中壓強(qiáng)單位是pa，用公式計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，特別是面積單位必須用m2。

例1 小明觀察家中的平底茶杯放在水平桌面時(shí)的情形，如圖1所示。思考：將茶杯空著正放在桌面上對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)分別為F1和P1，將它倒扣在同一桌面上對(duì)桌面的壓力壓強(qiáng)分別F2和P2，他猜想F1與F2和P1和P2間的關(guān)系如下，請(qǐng)你幫他判斷，正確的是( )

A.F1＞F2、P1＝P2

B.F1＝F2、P1＞P2

C.F1＜F2、P1＝P2

D.F1＝F2、P1＜P2

思路解析 杯正放與倒扣在水平桌面上，對(duì)于這兩種情況下，杯子對(duì)桌面的壓力不變，都等于杯子的重力(因?yàn)槭窃谒阶烂嫔希訤=G)，但是正放與倒扣的杯子跟水平桌面的接觸面積不同，正放的杯子受力面積是杯底的表面積，而倒扣杯子的受力面積只是杯口邊緣面積，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于倒扣杯子面積，這道題在于分析這兩種放法的受力面積的變化，再用P=F/S判斷出壓強(qiáng)大小。答案選D。

(三)液體壓力、壓強(qiáng)的問題：

公式p=ρgh只適應(yīng)于計(jì)算靜止液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小和柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)。

液體壓力、壓強(qiáng)的問題， 液體壓強(qiáng)p只與液體的密度ρ，液體的深度h有關(guān)，與液體的重力、體積、形狀等因素?zé)o關(guān)，所以在比較液體壓強(qiáng)的大小時(shí) ，要抓住液體的密度ρ和液體的深度h這兩個(gè)量來分析，一般通常先利用公式p=ρgh找出壓強(qiáng)，再確定受力面積S，利用F=PS求出壓力大小。所以在解答時(shí)首先應(yīng)分清楚是固體還是液體壓強(qiáng)，確定先求壓力F還是先求壓強(qiáng)P。

(1)容器內(nèi)(理解為液體壓強(qiáng))：在計(jì)算液體對(duì)容器的壓強(qiáng)和壓力問題時(shí)，先用P=ρg h求出壓強(qiáng)大小，再用F=PS求壓力。

(２)容器外(理解為固體壓強(qiáng))：在求解容器對(duì)水平支持面的壓力F和壓強(qiáng)P時(shí)，先用F=G1+G2+…求壓力(即壓力的大小等于容器和所裝物體的總重力)，再用P=F/S=G/S求壓強(qiáng)大小。

(３)柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：也可用公式p= ρgh計(jì)算。

(4)利用公式計(jì)算液體壓強(qiáng)計(jì)算中應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：

①p= ρgh中ρ表示液體的密度，h表示液體的深度，g是常數(shù)；

②ρ 的單位一定要用kg/ m3 ，h的單位要用m，計(jì)算出的單位才是Pa；

③h表示深度，而不是高度。深度表示該點(diǎn)到自由液面的豎直距離，即深度是從上往下量的，高度是指液體中某點(diǎn)到底部的豎直距離，即高度是從下往上量的；

例2 如圖2，3個(gè)容器所盛液體的重力相等。A和B中盛水，C中盛酒精，B和C中液面相平，那么，三個(gè)容器中液體對(duì)瓶底的壓強(qiáng)PA、PB、PC相比較( )

A.PA=PB＞PC B.PA＞PB＞PC

C.PA＞PB=PC D.都相等

思路解析 液體壓強(qiáng)p只與液體的密度ρ，液體的深度h有關(guān)。與液體的重力、體積、形狀等因素?zé)o關(guān)。答案B。

例3 如圖3，放在水平桌面的某容器內(nèi)裝有500mL的水，容器質(zhì)量忽略不計(jì)，水面高h(yuǎn)1為8cm，容器高h(yuǎn)2為10cm，容器底面積為50cm2。

求：水對(duì)容器底的壓力和壓強(qiáng)、容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)(g取10N/kg)

思路解析 要計(jì)算出水對(duì)容器的壓力(理解為容器內(nèi)的壓力壓強(qiáng)問題)， 必先求出容器受到水的壓強(qiáng)p，由p=ρ gh可知，水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p水=ρ 水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=8×102Pa。水對(duì)容器底的壓力為F水=p水S=8×102Pa×50×10-4m2=4N。

則容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)(理解為容器外的壓力壓強(qiáng)問題)：因?yàn)榉旁谒阶烂妫訤=G

答案：8×102Pa、4N、103Pa

題中的h2=10cm對(duì)本題的計(jì)算沒有作用，是本題中的“干擾因素”，在解答計(jì)算題中要及時(shí)排除，要進(jìn)行計(jì)算，不可盲目套用公式；分清容器內(nèi)還是容器外壓力壓強(qiáng)問題，確定液體壓強(qiáng)還是固體壓強(qiáng)。

例4 (柱體對(duì)水平面壓強(qiáng))三個(gè)同種材料做成的圓柱體，豎直放在水平桌面上，如圖，對(duì)桌面壓強(qiáng)最大的是( )

A.甲 B.乙 C .丙 D .三個(gè)一樣大

解：因?yàn)榉旁谒阶烂嫔希訤=G。由P=F/S得: P=FS =mgS=ρvgS =ρgh，且同種材料，則密度ρ相同，而丙的h最大，即壓強(qiáng)也最大，選C。

思路解析 柱體壓強(qiáng)p只與柱體的密度 ，柱體的高度h有關(guān)。

2 液體對(duì)容器底部的壓力與液體重力的關(guān)系

液體對(duì)容器底部的壓力F與液體壓強(qiáng)p、受力面積S有關(guān)。在求解液體對(duì)容器的壓強(qiáng)壓力問題時(shí) ，先求壓強(qiáng)p(用p=ρ g h求出壓強(qiáng)大小)，再求壓力(用F=pS)。容器內(nèi)的液體的重力(G=mg)與液體對(duì)容器底部壓力F是兩個(gè)不同的力，大小通常不同：在重相同、底面積相等、外形不一樣的甲、乙、丙三個(gè)容器中，裝入同樣高h(yuǎn)的同一種液體，如圖5所示，當(dāng)如圖乙的容器中時(shí)，則二者大小相同(F=G)；圖甲中，由于容器側(cè)壁承擔(dān)了一部分液體重力，則液體對(duì)容器底部壓力F小于容器內(nèi)液體重力(F＜G)；圖丙中，由于容器側(cè)壁對(duì)液體有向下的壓力，則液體對(duì)容器底部壓力F大于容器內(nèi)液體重力(F＞G)。

所以可得出一個(gè)規(guī)律：

上下粗細(xì)一樣的容器，液體對(duì)容器底的壓力等于液體本身的重力(F=G)；

下端粗的容器，液體對(duì)容器底的壓力比液體本身的重力大(F＞G)；

下端細(xì)的容器，液體對(duì)容器底的壓力比液體本身的重力小(F＜G)。

例5 如圖6，置于桌面上甲、乙的兩容器，甲底面積大于乙底面積，所盛水等重、同深，兩容器的重力相等，則(1)容器對(duì)桌面的壓力比較F甲__F乙；容器對(duì)桌面壓強(qiáng)相比較P甲__P乙；(2)

水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相比較P甲__P乙；水對(duì)容器底的壓力相比較F甲__F乙。(填＜;=;＞)

思路解析 題中(1)是固體壓力壓強(qiáng)問題，(2)是液體壓力壓強(qiáng)問題中。

答案：=；＜；=；＞

在壓強(qiáng)這一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)中，掌握一些規(guī)律，弄清以上問題對(duì)分析固體、液體壓力壓強(qiáng)有很大的幫助。

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