固體壓力、壓強與液體壓力、壓強

在壓強的學習過程中經常遇到求固體壓力、壓強和液體壓力、壓強，或是對固體壓力、壓強和液體壓力、壓強進行比較的問題，同學們一般易把固體和液體的壓力、壓強混淆。下面總結了利用不同的壓強公式進行計算、分析的一些規律性的知識，希望能幫助大家解決此類問題。

1 利用不同的壓強公式進行計算、分析

(一)公式P=F/ S是壓強的定義式，同時適用于計算固體、液體、氣體的壓強。

(二)固體、壓力壓強的問題：

用公式 P=F/ S 計算，求解的關鍵是確定受力面積的大小和弄清壓力大小。

(１)計算壓力、壓強：一般先求(比較)壓力F，再用P=F/S求(比較)壓強大小。

(２)計算中應注意下列幾點：

①公式中F是壓力，而不是重力；只有放在水平面上的物體，物體對水平支持面的壓力大小等于物體的重力大小，即F=G物。

②公式中S是受力面積，而不是其他面積。

③在國際單位制中壓強單位是pa，用公式計算時，單位要統一，特別是面積單位必須用m2。

例1 小明觀察家中的平底茶杯放在水平桌面時的情形，如圖1所示。思考：將茶杯空著正放在桌面上對桌面的壓力和壓強分別為F1和P1，將它倒扣在同一桌面上對桌面的壓力壓強分別F2和P2，他猜想F1與F2和P1和P2間的關系如下，請你幫他判斷，正確的是( )

A.F1＞F2、P1＝P2

B.F1＝F2、P1＞P2

C.F1＜F2、P1＝P2

D.F1＝F2、P1＜P2

思路解析 杯正放與倒扣在水平桌面上，對于這兩種情況下，杯子對桌面的壓力不變，都等于杯子的重力(因為是在水平桌面上，所以F=G)，但是正放與倒扣的杯子跟水平桌面的接觸面積不同，正放的杯子受力面積是杯底的表面積，而倒扣杯子的受力面積只是杯口邊緣面積，遠遠大于倒扣杯子面積，這道題在于分析這兩種放法的受力面積的變化，再用P=F/S判斷出壓強大小。答案選D。

(三)液體壓力、壓強的問題：

公式p=ρgh只適應于計算靜止液體產生的壓強大小和柱體對水平面的壓強。

液體壓力、壓強的問題， 液體壓強p只與液體的密度ρ，液體的深度h有關，與液體的重力、體積、形狀等因素無關，所以在比較液體壓強的大小時 ，要抓住液體的密度ρ和液體的深度h這兩個量來分析，一般通常先利用公式p=ρgh找出壓強，再確定受力面積S，利用F=PS求出壓力大小。所以在解答時首先應分清楚是固體還是液體壓強，確定先求壓力F還是先求壓強P。

(1)容器內(理解為液體壓強)：在計算液體對容器的壓強和壓力問題時，先用P=ρg h求出壓強大小，再用F=PS求壓力。

(２)容器外(理解為固體壓強)：在求解容器對水平支持面的壓力F和壓強P時，先用F=G1+G2+…求壓力(即壓力的大小等于容器和所裝物體的總重力)，再用P=F/S=G/S求壓強大小。

(３)柱體對水平面的壓強：也可用公式p= ρgh計算。

(4)利用公式計算液體壓強計算中應注意下列幾點：

①p= ρgh中ρ表示液體的密度，h表示液體的深度，g是常數；

②ρ 的單位一定要用kg/ m3 ，h的單位要用m，計算出的單位才是Pa；

③h表示深度，而不是高度。深度表示該點到自由液面的豎直距離，即深度是從上往下量的，高度是指液體中某點到底部的豎直距離，即高度是從下往上量的；

例2 如圖2，3個容器所盛液體的重力相等。A和B中盛水，C中盛酒精，B和C中液面相平，那么，三個容器中液體對瓶底的壓強PA、PB、PC相比較( )

A.PA=PB＞PC B.PA＞PB＞PC

C.PA＞PB=PC D.都相等

思路解析 液體壓強p只與液體的密度ρ，液體的深度h有關。與液體的重力、體積、形狀等因素無關。答案B。

例3 如圖3，放在水平桌面的某容器內裝有500mL的水，容器質量忽略不計，水面高h1為8cm，容器高h2為10cm，容器底面積為50cm2。

求：水對容器底的壓力和壓強、容器對水平桌面的壓強(g取10N/kg)

思路解析 要計算出水對容器的壓力(理解為容器內的壓力壓強問題)， 必先求出容器受到水的壓強p，由p=ρ gh可知，水對容器底產生的壓強為p水=ρ 水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=8×102Pa。水對容器底的壓力為F水=p水S=8×102Pa×50×10-4m2=4N。

則容器對桌面的壓強(理解為容器外的壓力壓強問題)：因為放在水平桌面，所以F=G

答案：8×102Pa、4N、103Pa

題中的h2=10cm對本題的計算沒有作用，是本題中的“干擾因素”，在解答計算題中要及時排除，要進行計算，不可盲目套用公式；分清容器內還是容器外壓力壓強問題，確定液體壓強還是固體壓強。

例4 (柱體對水平面壓強)三個同種材料做成的圓柱體，豎直放在水平桌面上，如圖，對桌面壓強最大的是( )

A.甲 B.乙 C .丙 D .三個一樣大

解：因為放在水平桌面上，所以F=G。由P=F/S得: P=FS =mgS=ρvgS =ρgh，且同種材料，則密度ρ相同，而丙的h最大，即壓強也最大，選C。

思路解析 柱體壓強p只與柱體的密度 ，柱體的高度h有關。

2 液體對容器底部的壓力與液體重力的關系

液體對容器底部的壓力F與液體壓強p、受力面積S有關。在求解液體對容器的壓強壓力問題時 ，先求壓強p(用p=ρ g h求出壓強大小)，再求壓力(用F=pS)。容器內的液體的重力(G=mg)與液體對容器底部壓力F是兩個不同的力，大小通常不同：在重相同、底面積相等、外形不一樣的甲、乙、丙三個容器中，裝入同樣高h的同一種液體，如圖5所示，當如圖乙的容器中時，則二者大小相同(F=G)；圖甲中，由于容器側壁承擔了一部分液體重力，則液體對容器底部壓力F小于容器內液體重力(F＜G)；圖丙中，由于容器側壁對液體有向下的壓力，則液體對容器底部壓力F大于容器內液體重力(F＞G)。

所以可得出一個規律：

上下粗細一樣的容器，液體對容器底的壓力等于液體本身的重力(F=G)；

下端粗的容器，液體對容器底的壓力比液體本身的重力大(F＞G)；

下端細的容器，液體對容器底的壓力比液體本身的重力小(F＜G)。

例5 如圖6，置于桌面上甲、乙的兩容器，甲底面積大于乙底面積，所盛水等重、同深，兩容器的重力相等，則(1)容器對桌面的壓力比較F甲__F乙；容器對桌面壓強相比較P甲__P乙；(2)

水對容器底的壓強相比較P甲__P乙；水對容器底的壓力相比較F甲__F乙。(填＜;=;＞)

思路解析 題中(1)是固體壓力壓強問題，(2)是液體壓力壓強問題中。

答案：=；＜；=；＞

在壓強這一部分知識的學習中，掌握一些規律，弄清以上問題對分析固體、液體壓力壓強有很大的幫助。

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”