“ｓ－ｔ”圖像的巧用

路程—時間圖像

做勻速直線運動的物體，其路程s與時間t的關系可表示為s=vt，由于速度v是不變的，其路程s隨時間t變化的圖像就是一條過原點的直線(如圖1)，

取相同的時間，路程大的，速度就大，所以有va>vb。

例1 甲、乙兩輛汽車同時由A地開往B地，甲車在前一半路程中的速度是v1，后一半路程中的速度是v2(v1≠v2)；乙車在前一半時間內的速度是v1，后一半時間內的速度是v2。問哪輛車先到達B地？

在《物理教學探討》2007年第2期P8中，作者利用“a+b2ab”公式，給出了“速度比較”和“時間比較”兩種解法，在此不贅述。下面應用圖像解答。

(1)若v1＞v2

根據題意，可作甲、乙兩車的“s-t”圖線如下：

不難看出，t乙＜t甲，乙車先到B地。

(2)若v1

同樣作出兩車的“s-t”圖線如下：

仍有t乙

可見，總是乙車先到目的地。

例2 甲、乙兩碼頭相距s，劃行速度保持不變的船，在河流中從甲到乙，再回到甲需要的時間為t1，若船在靜水中往返相同的距離s需時間為t2，比較t1、t2的大小。

先列式解答：設船的速度為v，水流速度為v1(有v>v1)。

則在河流中往返所用時間

在靜水中往返所用時間t2= 2sv

比較可得t1>t2。

用圖像解答：船在靜水中的速度v、在順水中的速度v+v1、在逆水中的速度v-v1。三者有明顯的大小關系v-\\于是作出“v-t”圖線：

可見，t1>t2

從上面兩題的解答過程來看，應用“s-t”圖像來解答類似的問題，比用公式法來得更加簡潔、直觀、易懂，做到事半功倍的效果。當然，這要求我們必須認識清楚物理圖像的含義，掌握其圖像反應的物理規律。

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