桿秤與商品交易

物理來源于生活也應用于生活，我們生活中應用的桿秤，主要應用了物理學中的杠桿原理，它的主要部件“秤桿”是由木桿或金屬桿構成。

1桿秤的工作原理

桿秤是根據有固定轉軸物體的平衡條件——“外力對固定軸的力與力臂乘積的代數和為零”而工作的。桿上的提紐就是固定的轉動軸。

2 桿秤的制作

2.1 桿秤的部件與組裝：

取一個桿狀物體，在粗端的端點A處鉆一個園孔，裝上秤鉤并掛上秤盤(也可以不用秤盤)，再在A點的右側一定距離的O點處鉆個園孔，裝上提紐。這時秤桿、秤鉤、秤盤、提紐便組成了一個整體，具有重力G0，可用懸掛法找出重心C點，再找一個具有確定重力G的重物穿上細線，作為秤砣。桿秤便組裝完畢。

2.2 定盤星的確定：

手提提紐，在秤桿上左右移動秤砣，到秤桿呈水平狀態，這時，秤砣所在的位置B點，就是零刻度線(也叫定盤星)如圖一所示，根據平衡條件有： OB×G=OC×G0(1)

2.3 桿秤上刻度的劃分：

在秤鉤上掛一重力為G′的重物，在秤桿懸空時向右移動秤砣，當桿秤再次達到水平平衡時，秤砣在位置B′點，如圖二所示，此時根據平衡條件有：

OA×G′+ OC×G0=G×OB′(2)

其中：OB′=OB+BB′(3)

聯立(1)、(2)、(3)有：

BB′=[OA/G]×G′(4)

由于G=mg，同一地方g相同，所以(4)變為：BB′=[OA/m]×m′(5)

因為秤砣的質量和長度是值，若令OA/m=k， 則(5)可寫成：

BB′=km′(6)。

(6)式說明：A、桿秤測量的是物體的質量，B、桿秤是通過測量秤砣所在位置B′點到零點B的距離，來達到測量物體質量的目的，C、長度BB′與質量 m′成正比，這說明桿秤的刻度是均勻的，D、只有在桿重G0和秤砣重G一定時，BB′才成立。桿秤制作成功后不能隨意改變，否則測量不準確。

在商品交易過程中如果商販正確利用這一原理實現公平交換，便可維護消費者的權益，這就是正效應。但是在市場上也經常出現“缺斤少兩”的現象，這是桿秤的負效應。

3 缺斤少兩的原理

聯立(2)、(3)兩式有：

BB′=OA×G′- OC×G0G + OB(7)

(1)在秤砣與秤桿不配套時，(7)中的OA、OB、OC、G0、G′保持不變，而將秤砣的重力G減小，必將引起BB′的增大。這時，被測物體的質量的測量值大于真實值，商販就是以少充多，消費者受害。

(2)在(7)式中的OA、OB、G0、G、G′保持不變，使桿秤的重心向秤鉤一方移動，使OC減小，也會引起BB′增大，被測物體的質量的測量值大于真實值，使消費者受害。

(3)在(7)中的OA、OB、G、G′保持不變，使G0減小(如斷秤尾)，使秤的重心前移(OC減小)，引起OC×G0的結果減小，必將引起BB′的增大，被測物體的質量的測量值大于真實值，消費者受害。

4 桿秤的的稱量與提紐位置的關系

當秤砣放在秤桿的尾端D點時，被稱物體的重力Gm稱桿秤的稱量，(即最大量程)如圖三所示。

(11)式表明：桿秤的稱量越大，提紐與秤鉤的間距越小，提紐越靠近秤鉤，要增大同一桿秤的稱量，提紐必向秤鉤移動。在生活中使用的桿秤，基本上都有幾個提紐，分別對應著不同的稱量，離秤鉤最近的提紐，對應的稱量最大。

通過本事例的分析進上步的說明了生活與物理學知識的聯系，應證了從生活走向物理，從物理走向生活的道理。同學們在學習物理的過程中要重視觀察和實踐，用所學的物理知識分析解決我們周邊的物理問題，這樣不但豐富了物理知識，提高應用物理知識的能力。使我們的學習生活變得有滋有味、豐富多彩。

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