水、電模型的比照對電勢差教學的啟示

如果模型和比喻被謹慎而又恰當地使用，那么它們在物理教學領域里就有很大價值。在電場能的性質學習中，我們如果參考水力學的模型，把液體的壓強差跟電場的電勢差進行比照，它們驚人的相似性會令你興奮，對教學的過程幫助會令你十分暢快。

1 審視壓強之義

均勻的靜止液體內任意一點的壓強p=ρgh，由壓強的定義可推知壓強的單位跟單位體積的能量的單位相同。

Pa=N/m²=Nm/m³=J/m³。

事實上壓強等于每單位體積的勢能，也等于對單位體積的液體所做的功，換句話說，液體中某點的壓強量度了儲藏在該點上單位體積內的勢能。

如圖1所示，把一個微小體積的水升高到壓強計液面頂點所需要做的功W為：

W=ρV·g·h，

W/V=ρVgh/V=ρgh。

2 比照水電模型

如圖2所示的儲水容器，設想在較位處一個小體積的水具有的勢能為E_p1，在靠近水面處同樣的小體積水具有的勢能為E_p2，兩處的勢能差數值上等于將小體積的水從低水位處移到高水位處所需要做的功。

W=mgh=ρVgΔh，

每單位體積的功為W/V=ρgΔh。

可見每單位體積的ρgh與任何一個水平面的高度無關，它只與兩個水平面的高度差Δh有關，表明流體中兩點之間的壓強差ρgΔh在數值上等于單位體積的液體從一點移動到另一點所需要做的功。

這種壓強差正好直接比喻電勢差。設想一個微小的檢驗電荷（類似一個微小的體積）從一點移到另一點時，它就獲得或失去勢能。在給定的點上每單位電荷的勢能叫該點的電勢，這和液體壓強（單位體積的能量）是相似的，電場中兩點的電勢差U_AB（p_AB是壓強差）是把單位電荷從B點移到A點克服靜電力（重力）所做的功。

即：U_AB=W_B→A/q，p_AB=W_B→A/V。

V=J/C，N/m²=J/m³。

由此可見水力學模型中的壓強差相當于電場中的電勢差。

3 實例對比思考

實例1 電勢高低的情景。如圖3所示，X球帶正電荷，Y球帶負電荷，那么要把正檢驗電荷從B移動到A就必須對它做功，因此正電荷處于A點時要比它處于B點時具有較大的電勢能，電場中A點電勢高于B點的電勢，類似液體不同高度的地點壓強大小。

實例2 電荷總向電勢能低的方向運動。水總從山坡向下流，可以解釋為一個較重的粒子或一個小體積的液體，總是要到重力勢能盡可能少的地方去，當水流下山坡時，它在坡底的位置時重力勢能較少，同理靜電力作用是把電荷推到或拉到電勢能最小的位置上，理所當然正電荷總是從電勢高的地方移向電勢低的地方。對液體不流動時，同一平面上各部分的壓強是相等的，如果存在壓強差，水就要發生流動直到各處的壓強相等為止。如圖4所示同樣金屬物體、金屬導線和驗電器的金屬箔片上的電勢都是相等的，否則電荷將重新分布，直到各自電勢相等為止。電場的電勢差跟液體的壓強差的驚人相似，它們是那樣的具體、生動。

(欄目編輯 黃懋恩)