物理學(xué)分析法解題淺談

分析，是把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為簡單的要素分別加以研究的思維方法。運用分析法解決問題是中學(xué)物理最基本的解題手段。物理學(xué)分析法大致包括以下幾種：

1 對物理現(xiàn)象或過程進行空間分布上的分析

該法指運用各種空間坐標系，將一物理過程沿坐標系分解成不同的運動過程，再分別加以研究。如研究平拋物體的運動，可將其分解為豎直方向的勻變速直線運動和水平方向的勻速直線運動；等螺距螺旋運動可分解為勻速圓周運動和與圓周平面垂直的勻速直線運動，等等。在空間分布的分析中，各種形式的空間坐標的建立為此提供了進行定量分析的有效工具。

例1 從高h＝18m處以5m／s的初速度水平拋出物體A，從地面上與上述拋出點水平相距S＝10m處同時豎直上拋另一物體B，A、B兩物恰好能在空中相遇，求豎直上拋物體B的速度。

解 首先將A、B兩物體的運動分解為水平(x)方向和豎直(y)方向的直線運動。然后分別研究這兩個方向上各物體運動的特征可表示成如下的圖表：

AB水平

方向（x）勻速直線運動

x_A=v_At靜止x_B=0豎直

方向（y）自由落體運動

y_A=12gt₂豎直上拋運動

y_B=v_Bt-12gt₂然后進一步分析各方向、各物體運動的相互聯(lián)系。這種聯(lián)系可從兩個方面去把握：時間上，各方向、各物體的運動都具有等時性(t相同)；空間上，各方向各物體的位移有如圖所示的關(guān)系，即x_A+x_B=s，y_A+y_B=h。即v_Bt=s，12gt₂+v_Bt-12gt₂=h，代入數(shù)據(jù)解得v_B=9m/s。

2 對物理現(xiàn)象和過程進行時間發(fā)展上的分析

如列車從甲站到乙站的運動過程，可從加速、勻速、減速三個階段去認識；彈性碰撞過程可分解為碰撞前、碰撞時的壓縮階段、碰撞時的恢復(fù)階段、碰撞后四個階段進行研究等等。

在對運動進行時間發(fā)展上的分析時，特別注意應(yīng)從描述物體運動的各種物理量(如速度、加速度、動能、動量等)出發(fā)，對運動的過程進行分析。而某些描述運動狀態(tài)的物理量發(fā)生突變的點，常常是對運動過程進行分析的時間區(qū)分點。

如勻變速直線運動中，加速度是一個最顯著的特征量，加速度發(fā)生變化的那一點，常常可作為對運動過程進行分解的區(qū)分點，從而根據(jù)加速度的不同將運動過程分解為若干個不同階段進行研究。

例2 如圖2所示，傳送帶與水平地面的傾角為37°，AB長16m，皮帶輪順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶以10m／s的速度勻速運動，在傳送帶的上端A無初速度地放一個大小不計，質(zhì)量為m的物體，它與傳送帶之間的滑動摩擦系數(shù)為0．5，求物體從A運動到B的時間。

解 開始時，由于物體的速度小于皮帶的速度，皮帶對物體的滑動摩擦力沿斜面向下，這時物體下滑的加速度，a₁＝gsin37°+μgcos37°＝10×0．6+0．5×10× 0．8＝10(m／s²)。物體以加速度a₁由靜止開始作勻加速運動。當物體的速度超過10m／s時，皮帶對物體的摩擦力沿斜面向上，這時物體下滑的加速度為a₂＝gsin37°-μgcos37°＝10× 0．6-0．5×10×0．8＝2(m／s²)，物體以加速度a₂做初速度為10m／s的勻加速運動。因此，可根據(jù)物體的加速度的不同，將物體由A運動到B的過程分為兩個階段分別進行研究，物體加速度發(fā)生突變的那一點，也就是速度達到10m／s的時刻，就是我們對運動過程進行分析的分界點。于是：

第一階段，物體以加速度a₁，由靜止加速到10m／s，則運動時間為t₁＝va₁=1010s=1s，位移是s₁=1/2a₁t₁²=1/2×10×1²m=5m

第二階段，物體以加速度a₂、初速度v＝10m／s勻加速至B，其位移與時間的關(guān)系為s-s₁＝vt₂+12a₂t₂²，即16—5＝10t₂+t₂²，解得

t₂=1s

因此，由A運動到B的時間為

t＝t₁+t₂＝1+1=2s

3 對物理現(xiàn)象和過程進行因果上的分析

因為任何物理過程總有其產(chǎn)生的原因或由此產(chǎn)生的結(jié)果，通過對某一物理現(xiàn)象的各部分變化情況的研究去分析其產(chǎn)生的原因或分析由此產(chǎn)生的另一物理現(xiàn)象，就是因果分析法，我們可以利用因果關(guān)系確定不同物理現(xiàn)象的動態(tài)對應(yīng)點，從而找到解題點。

例3 如圖3所示為真空中水平放置的相距為d的平行金屬板，板長為L，兩板加電壓后板間電場可視為勻強電場，在兩板間加上如圖4所示的周期性交變電壓，在t＝0時恰有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v₀射入電場，忽略粒子的重力，則下列關(guān)于粒子運動狀況的表述中正確的是

A．粒子在垂直于板方向上可能是往復(fù)運動

B．粒子在垂直于板方向上是單向運動

C．粒子不能沿平行板的方向飛出電場區(qū)域

D.粒子可能沿平行板的方向飛出電場區(qū)域

解 設(shè)平行于板方向為x方向，垂直于板方向為y方向，由力和運動的關(guān)系可得粒子在y方向速度v_y和x方向速度v_x隨電壓的對應(yīng)變化情況分別如圖5、6所示，從圖5中不難看出，粒子在y方向為單向運動，并且只要粒子飛出板時v_y正好為零(即周期T和電壓U₀滿足L＝nv₀T且(nqU₀T²)/(2dm)＜d，n＝1，2…。粒子就能沿與板平行的方向飛出電場區(qū)域。故正確答案為B、D。

上述解題過程，從力和運動的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)尋找分析點，從而把握對象的運動情況，這是一種因果分析法。

總之，分析方法是解決物理問題最基本的方法之一，研究和掌握分析方法是中學(xué)物理教學(xué)最基本的任務(wù)之一。

(欄目編輯 趙保鋼)

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