關(guān)于公路的彎道測(cè)量

研究性學(xué)習(xí)指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)和社會(huì)生活中選取并確定研究專(zhuān)題，用類(lèi)似科學(xué)研究的方法去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。它從學(xué)習(xí)者個(gè)體發(fā)展的需要和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，以創(chuàng)造為指向，通過(guò)轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。美國(guó)著名的教育家約翰·杜威的“兒童活動(dòng)中心論”為開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)80年代以來(lái)，研究性學(xué)習(xí)在世界許多發(fā)達(dá)國(guó)家普遍實(shí)施，我國(guó)目前尚處在研究性學(xué)習(xí)的起步探索階段，研究性學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的亮點(diǎn)。

我校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)一年了，其中有不少成功的案例，下面介紹一個(gè)研究性學(xué)習(xí)的案例——公路彎道測(cè)量，它的特色是注重資源的開(kāi)發(fā)和利用、注重生成性問(wèn)題的捕捉和解決。

1問(wèn)題的提出

廣東省惠州市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展非常迅猛，交通建設(shè)蒸蒸日上，我們學(xué)校門(mén)前正在修筑市三環(huán)路，路的等級(jí)比較高，又由于路旁有山，所以門(mén)前的一段路修成“S”形，如圖1所示。過(guò)往的行人經(jīng)過(guò)時(shí)發(fā)現(xiàn)，路面在拐彎處不是水平的，而是一側(cè)高、另一側(cè)低，人們對(duì)此議論紛紛，有人說(shuō)是為了下雨時(shí)雨水容易流走，有人說(shuō)這樣車(chē)可以跑得快……經(jīng)常從這里路過(guò)的同學(xué)問(wèn)我“路面為什么要修成這樣?”這是類(lèi)似火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力問(wèn)題，相關(guān)的知識(shí)學(xué)生現(xiàn)在還沒(méi)有學(xué)到，我覺(jué)得這是一個(gè)不錯(cuò)的研究性課題。于是，我親自對(duì)路面進(jìn)行了實(shí)地考察，覺(jué)得這個(gè)課題具有可行性和現(xiàn)實(shí)性：1、公路正在一段一段的修筑，沒(méi)有通車(chē)，測(cè)量較安全；2、從路況可以看出，路面比較復(fù)雜，部分路段沒(méi)有修筑，這可以給研究留下一些懸念；3、雖然現(xiàn)在學(xué)生沒(méi)有學(xué)到向心力的知識(shí)，但他們探究未知領(lǐng)域、獲取必要的信息、了解、分析問(wèn)題和得出結(jié)論的愿望很強(qiáng)烈，因此我們決定以“公路彎道測(cè)量”為課題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。

2研究的實(shí)施步驟

我們共組織了4個(gè)小組，每個(gè)小組大約6人左右，研究是在課余時(shí)間分時(shí)完成的。

(1)察看地形

各小組首先分批對(duì)公路地形和路面進(jìn)行了更為詳細(xì)的調(diào)查，學(xué)生們觀(guān)察很細(xì)致，最后總結(jié)地形特點(diǎn)報(bào)告：這段路面呈“S”形，彎曲部分內(nèi)側(cè)路面低，外側(cè)部分路面高，彎曲程度大的(老師注：曲率半徑小的)路段內(nèi)外側(cè)高度差較大，否則小。為什么要修成這樣呢?我告訴他們，到物理教材“圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用”一章中去找答案。

通過(guò)自學(xué)，他們很快找到了合理的解釋?zhuān)m然有的同學(xué)還不很理解，但他們這時(shí)對(duì)該知識(shí)的需求卻成為他們理解這些知識(shí)的強(qiáng)大動(dòng)力。為了使原理的理解更透徹，各小組在一起，一個(gè)小組解釋?zhuān)渌霰匾难a(bǔ)充，這是一次交流、互相學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。我們的實(shí)踐表明，對(duì)某一部分知識(shí)的實(shí)際需求會(huì)形成對(duì)之學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，這是一種“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”式的學(xué)習(xí)。最后討論的合理解釋為：

如圖2所示，汽車(chē)以一定的速度v通過(guò)公路，在拐彎處，重力和支持力的合力提供向心力。

由公式③可知，轉(zhuǎn)彎處半徑越小，路面的傾角越大。學(xué)生們的問(wèn)題解決了，他們很高興，似乎完成任務(wù)了。我又向他們提出了一個(gè)新問(wèn)題：工程師設(shè)計(jì)這段公路的設(shè)計(jì)車(chē)速是多大?

學(xué)生：?jiǎn)栆粏?wèn)設(shè)計(jì)的工程師。

另一學(xué)生：我們只要測(cè)出公路的轉(zhuǎn)彎半徑和路面的傾角，由公式③就可以求出了。

老師：我們先自己測(cè)量，再請(qǐng)教工程師叔叔，看看我們的測(cè)量準(zhǔn)不準(zhǔn)。請(qǐng)大家設(shè)計(jì)出測(cè)彎道半徑、路面傾角和設(shè)計(jì)車(chē)速的方案來(lái)，過(guò)幾天我們進(jìn)行交流。鼓勵(lì)同學(xué)提出與他人不同的辦法。

(2)設(shè)計(jì)測(cè)量方案與交流

解決問(wèn)題時(shí)同學(xué)們的思維是高度發(fā)散的，他們?cè)O(shè)計(jì)的測(cè)量方案總共有8種，有直接測(cè)量方案、間接測(cè)量方案，不僅用到了數(shù)學(xué)知識(shí)，還用到了初中的連通器原理、高中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和激光器等，設(shè)計(jì)方案各不相同。同學(xué)們?cè)诮涣鲿r(shí)也非常驚異：原來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題的方案如此多呀!他們彼此借鑒方案的優(yōu)點(diǎn)，完善自己的測(cè)量方案，比如，有一種方案是直接找到公路圓弧的圓心，而圓心位于對(duì)面的小山上，不可能把小山挖掉，這種方案需要改進(jìn)。在討論交流過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠相互學(xué)習(xí)，而且可以充分展示自己各方面的能力，如概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、應(yīng)變能力、合作能力等，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提高。

(3)實(shí)地測(cè)量

在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，無(wú)論計(jì)劃制定得多么周密，在實(shí)施的過(guò)程中總會(huì)遇到這樣或者那樣的問(wèn)題和困難，而且有些困難還常常是始料不及的，我們?cè)谶@里稱(chēng)之為“生成性問(wèn)題”。

實(shí)地測(cè)量開(kāi)始了，學(xué)生們?cè)跍y(cè)量中有喜悅和失望，有沮喪和自信，下面是他們測(cè)量過(guò)程的幾個(gè)側(cè)面。

鏡頭1：這一組的測(cè)量方法很便捷，先用目測(cè)確定公路的最彎處，用皮尺測(cè)出中點(diǎn)到彎弧頂?shù)木嚯x，如圖3所示，原理為：

再用水槽測(cè)出路面的傾角，如圖4所示，計(jì)算公式為：θ=arctanh2-h1L。他們的生成性問(wèn)題及其解決方案：風(fēng)吹水動(dòng)，不易測(cè)水槽里水的深度，他們以水面振動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的中點(diǎn)為測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。

鏡頭2：他們計(jì)劃在路邊把路面所在的直線(xiàn)向外延伸進(jìn)行測(cè)量，如圖5所示，但修路工人已經(jīng)在路邊加了護(hù)邊水泥磚，原測(cè)量方案無(wú)法實(shí)施，開(kāi)始他們埋怨工人為什么動(dòng)作這么快，后來(lái)冷靜以后想，情況已經(jīng)變化了，只能想新的方法。當(dāng)新的方案形成并順利實(shí)施時(shí)，他們欣喜無(wú)比。

鏡頭3：這個(gè)小組是用激光筆的光線(xiàn)水平射到標(biāo)尺上，如圖6所示，利用幾何知識(shí)測(cè)路面傾角，用的工具既現(xiàn)代又富有創(chuàng)造性，工程上經(jīng)常用這種方法，然而由于沒(méi)有控制激光筆水平的工具，只能用手來(lái)控制激光筆，“失之毫厘，差之千里”，結(jié)果測(cè)量誤差還是不小的。

(4)總結(jié)與拓展

同學(xué)們滿(mǎn)懷著收獲的喜悅，展示自己的勞動(dòng)成果，當(dāng)?shù)弥こ處煹脑O(shè)計(jì)結(jié)果和他們的測(cè)量基本一致時(shí)，他們是多么興奮，“我居然能干工程師做的事情了”。研究成果使同學(xué)們獲得了自信。

他們的計(jì)算結(jié)果是30km/h。半年后，這段路旁果然豎起一塊提示牌：“車(chē)速30”。

最后，我又帶領(lǐng)他們到計(jì)算機(jī)上用電子地圖進(jìn)行測(cè)量，他們感嘆：電腦和網(wǎng)絡(luò)的用途真多呀。我們不能小瞧這些做法，這對(duì)他們今后的工作和學(xué)習(xí)的意義是深遠(yuǎn)的。

有學(xué)者建議，進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)有必要將學(xué)生信息素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，將信息技術(shù)教育與研究性學(xué)習(xí)有機(jī)地整合在一起。因?yàn)閷W(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)對(duì)信息采集、整理、分析、匯總和運(yùn)用的能力已經(jīng)成為終身學(xué)習(xí)必須具備的基本技能。

其中有一個(gè)小組提出了一個(gè)創(chuàng)新性的解釋?zhuān)汗忿D(zhuǎn)彎處路面修成傾斜的，除了安全考慮之外，還有一條，就是車(chē)上的人以規(guī)定速度經(jīng)過(guò)時(shí)，人不會(huì)往外傾斜，感覺(jué)會(huì)舒適些，這是修路時(shí)的人文考慮。

學(xué)生還發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題并作了創(chuàng)新解釋?zhuān)鐖D7所示，左車(chē)道已經(jīng)修好，右車(chē)道正在修，之間留下一片綠地，為什么?

學(xué)生們進(jìn)行了討論，最后總結(jié)：除了環(huán)境方面的因素，主要是因?yàn)檫@樣修筑比連續(xù)修節(jié)約土石方，如圖8所示。

3 總結(jié)

總結(jié)這次研究性學(xué)習(xí)有如下特點(diǎn)：

(1)計(jì)劃性

進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)，可以與常規(guī)教學(xué)接軌，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)形成了新的增長(zhǎng)點(diǎn)。本次研究性學(xué)習(xí)之后，我們學(xué)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，學(xué)生學(xué)得很好。

(2)充分發(fā)揮研究性學(xué)習(xí)的綜合功能

這次研究性學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了如下綜合功能：①打破科技的神秘面紗：我能當(dāng)工程師了。②通過(guò)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性健全發(fā)展，為每一個(gè)學(xué)生個(gè)性的充分發(fā)展創(chuàng)造了空間。我國(guó)當(dāng)前的教育形式以接受式學(xué)習(xí)為主，它有優(yōu)勢(shì)和弊端，而研究性學(xué)習(xí)正是彌補(bǔ)其缺陷的有效的教育和學(xué)習(xí)方式。③在研究過(guò)程中，牽扯到許多其他學(xué)科的知識(shí)，通過(guò)問(wèn)題解決在不同學(xué)科之間建立了一條紐帶。

(3)爭(zhēng)取社會(huì)的理解和支持

我們搞研究性學(xué)習(xí)需要社會(huì)的理解和支持，因?yàn)樵陂_(kāi)展研究性學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生有時(shí)要外出參觀(guān)、調(diào)查、訪(fǎng)問(wèn)，這樣就需要社會(huì)各部門(mén)的支持。

(4)巧妙發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用

在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，老師的指導(dǎo)是必不可少的，老師指導(dǎo)的技巧是，用商量的口吻去和學(xué)生交流。當(dāng)學(xué)生遇到棘手問(wèn)題一籌莫展時(shí)，教師可以把握時(shí)機(jī)、適時(shí)參與，以和學(xué)生平等的協(xié)作者身份給學(xué)生以必要的啟發(fā)和引導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生忽略了某一重要環(huán)節(jié)或關(guān)鍵問(wèn)題時(shí)，教師可以就與之相關(guān)的問(wèn)題假裝向?qū)W生求助，教師的指導(dǎo)變得隱蔽，其作用的結(jié)果通過(guò)學(xué)生的行為表現(xiàn)出來(lái)，教師精心的指導(dǎo)往往體現(xiàn)在似乎無(wú)心之處。讓學(xué)生始終感到，他們是研究的主人，遇到問(wèn)題需要自己解決，不能依賴(lài)別人。

(5)學(xué)生在參加這次研究性學(xué)習(xí)時(shí)的體驗(yàn)

以下是學(xué)生的體驗(yàn)：①我們想不出一個(gè)測(cè)量方案，聽(tīng)到其他同學(xué)提出了那么多的巧妙方案，用的都是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們學(xué)習(xí)的知識(shí)原來(lái)有這么重要的用途，我深為自己知識(shí)的匱乏而遺憾。學(xué)過(guò)的知識(shí)如果不會(huì)應(yīng)用等于沒(méi)有學(xué)，今后我要找機(jī)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。②我們對(duì)自己的方案自信十足時(shí)，發(fā)現(xiàn)在實(shí)際中卻是行不通的，比如路面不是理想的平面，參照的水平面如何確定?這些在紙上是不用考慮的，我深深地感到，理論和實(shí)踐的距離。③當(dāng)我們的方案無(wú)法進(jìn)行時(shí)，同伴們不是冷靜思考，共同找到解決方案，而是互相埋怨，誰(shuí)也不動(dòng)手，沒(méi)有人記錄，沒(méi)有人找工具，當(dāng)我們最終測(cè)量失敗時(shí)，我們知道了“合作”的重要性。④消除了對(duì)工程師的神秘感，過(guò)去我們認(rèn)為研究只能是工程師、科學(xué)家的事情。

這些體驗(yàn)是課堂教學(xué)所不曾有的，這對(duì)他們今后的社會(huì)生活是有意義的，讓他們知道什么能力是必須鍛煉的，要做好準(zhǔn)備，避免走進(jìn)社會(huì)時(shí)出現(xiàn)手足無(wú)措的局面。這種體驗(yàn)越早越好，如果發(fā)生在一個(gè)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生、一個(gè)初中學(xué)生身上，他是幸運(yùn)的，如果發(fā)生在一個(gè)即將畢業(yè)的本科生、研究生，甚至博士生身上，那就很被動(dòng)了，后一種現(xiàn)象不是沒(méi)有的。

4 幾點(diǎn)思考

(1)關(guān)于選題

最近在報(bào)紙上看到，北京某老師帶領(lǐng)學(xué)生研究深圳男子精子減少的成因問(wèn)題，科研價(jià)值很高。我們對(duì)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的科研價(jià)值不要苛求，在問(wèn)題的提出和選擇上，不一定要追求問(wèn)題的學(xué)術(shù)價(jià)值，只要是學(xué)生們?cè)趯?shí)際生活中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，再小也有意義。

(2)開(kāi)發(fā)和利用課程資源、建立案例的成功資源庫(kù)

新課程改革為我們教改提供了一個(gè)寬松的環(huán)境，我們應(yīng)大膽地實(shí)踐，了解周?chē)纳鐣?huì)環(huán)境和自然環(huán)境，并開(kāi)發(fā)利用作為課程資源。這是深入開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷的階段，不能僅僅停留到“先進(jìn)的理念”層面，一談實(shí)際操作就覺(jué)得空泛，要讓先進(jìn)的理念在實(shí)踐中扎下根來(lái)。

(3)研究性學(xué)習(xí)對(duì)教師的要求有所提高

研究性學(xué)習(xí)對(duì)教師的教育理論素養(yǎng)、知識(shí)水平、教學(xué)能力和綜合素質(zhì)都有較高的要求，老師要不斷學(xué)習(xí)，提高自身素質(zhì)。

(欄目編輯 趙保鋼)

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