對算法多樣化的幾點(diǎn)思考

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。倡導(dǎo)和鼓勵(lì)算法多樣化是新課程在計(jì)算教學(xué)改革上的一個(gè)重要舉措。然而在實(shí)際的計(jì)算教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，很多教師在算法多樣化的問題上存在著認(rèn)識(shí)與教學(xué)行為上的偏差，下面談一談自己對算法多樣化的幾點(diǎn)思考：

思考之一：算法多樣化就是算法越多越好嗎?

有些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為：倡導(dǎo)和鼓勵(lì)算法多樣化就是算法越多越好。因此在實(shí)際的計(jì)算教學(xué)中，這些教師會(huì)千方百計(jì)地追求計(jì)算方法的數(shù)量，在課堂上花很多時(shí)間去挖掘各種各樣的計(jì)算方法。筆者曾經(jīng)聽到過一位教師這樣教學(xué)《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》：

首先，教師通過問題情境引出例題23—8。

然后，教師花了將近一節(jié)課的時(shí)間“引導(dǎo)”學(xué)生說出了下列多樣化的算法：

(1)23－1－1－1－1－1－1－1－1＝15

(2)23－3＝20，20－5＝15

(3)23－10＝13，13＋2＝15

(4)13－8＝5，10＋5＝15

(5)10－8＝2，13＋2＝15

(6)23－13＝10，10＋5＝15

(7)23－5＝18，18－3＝15

真的有必要讓學(xué)生絞盡腦汁弄出那么多算法嗎?答案顯然是否定的。

筆者認(rèn)為：作為問題解決策略多樣化的一種重要思想，倡導(dǎo)和鼓勵(lì)算法多樣化是從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的角度提出的，其更深層次的目的是逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自我價(jià)值觀念，而絕不是單純的數(shù)量上的越多越好。

思考之二：算法多樣化就是要求學(xué)生掌握每一種算法嗎?

數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)教材中常常出現(xiàn)一道計(jì)算題多種計(jì)算方法的編排現(xiàn)象(北師大版數(shù)學(xué)教材尤其如此)。有些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為：教學(xué)時(shí)應(yīng)該將教材上編排的每一種算法都逐一向?qū)W生展示，最好是讓每一位學(xué)生都掌握展示的每一種算法。

筆者不贊同這一觀點(diǎn)。理由有兩點(diǎn)。

首先，教師在使用教材時(shí)應(yīng)該從學(xué)生的認(rèn)識(shí)狀況出發(fā)，對教材中編寫的多樣化算法進(jìn)行有選擇地調(diào)整加工，以創(chuàng)建適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容。

以教學(xué)“15－7”為例，雖然教材編排了以下四種算法：

(1)15－1－1－1－1－1－1－1＝8

(2)10－7＝3 5＋3＝8

(3)15－5＝10 10－2＝8

(4)因?yàn)?＋8＝15，所以15－7＝8

第一種算法，對學(xué)生來說這種算法不但屬于“低思維層次算法”，而且書寫還很麻煩，教師就沒有必要走回頭路，再出示這種算法。 再者，算法多樣化也并非要讓學(xué)生掌握每一種算法。這是因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)、思維方式等存在著客觀差異，這決定了每一個(gè)學(xué)生會(huì)以不同的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)該尊重學(xué)生的選擇，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考成果，盡量讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)。

思考之三：算法多樣化就等于算法不優(yōu)化嗎?

由于倡導(dǎo)和鼓勵(lì)算法多樣化，“你喜歡什么方法就用什么方法”成為時(shí)下很多數(shù)學(xué)課堂中常常出現(xiàn)的一句話。筆者不禁要問：我們倡導(dǎo)和鼓勵(lì)算法多樣化難道就等于算法不優(yōu)化嗎?答案顯然也是否定的。

筆者認(rèn)為：在計(jì)算教學(xué)時(shí)，我們鼓勵(lì)學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上用多種策略計(jì)算出得數(shù)，但不等于可以讓每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)自行其事，更不等于可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)滿足現(xiàn)狀，拒絕學(xué)習(xí)新的更有效的方法。我們不但要鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生探究出獨(dú)特的算法，而且更要在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的同時(shí)，組織和引導(dǎo)學(xué)生正確分析、認(rèn)識(shí)各種算法的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)而選擇出比較好而且又適合自己的算法。

綜上所述，倡導(dǎo)和鼓勵(lì)算法多樣化，應(yīng)該做的是努力讓算法多樣化成為“人人參與，人人都可以用自己的方法解決問題的過程”，成為“學(xué)生體驗(yàn)成功、樹立自信”的過程，成為學(xué)生在交流、感悟的基礎(chǔ)上逐步向算法的最優(yōu)化方向過渡的過程，成為每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)上不斷發(fā)展的過程。