數(shù)學(xué)教學(xué)中“轉(zhuǎn)化”的運(yùn)用

多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，教學(xué)過程中間合理巧妙地運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”，能夠極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效果。

一、 學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，適時(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化，可使陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，有利于學(xué)生更好地接受新知識(shí)，扎實(shí)地鞏固舊知識(shí)

例如：在進(jìn)行二元一次方程組的教學(xué)時(shí)，如何求得二元一次方程組的解對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)陌生的問題，但學(xué)生對(duì)一元一次方程的解法卻是熟悉的。因此，我們可以通過消元，把問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，學(xué)生在學(xué)習(xí)了二元一次方程的同時(shí)，進(jìn)一步鞏固了一元一次方程。

轉(zhuǎn)化有等價(jià)轉(zhuǎn)化與非等價(jià)轉(zhuǎn)化。等價(jià)轉(zhuǎn)化要求在轉(zhuǎn)化過程中前因后果是充分必要的，才保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果。非等價(jià)轉(zhuǎn)化其過程是充分或必要的，要對(duì)結(jié)論進(jìn)行必要的修正（如無理方程化有理方程要求驗(yàn)根），它能給學(xué)生帶來思維的閃光點(diǎn)，從而找到解決問題的突破口。我們在應(yīng)用時(shí)一定要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性與非等價(jià)性的不同要求，實(shí)施等價(jià)轉(zhuǎn)化時(shí)確保其等價(jià)性，以便保證邏輯上的正確。

二、 利用文字語言、符號(hào)語言和圖像語言之間進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)化，有助于學(xué)生分析問題，提高學(xué)生的邏輯思維能力

例如：已知全集I是不大于10的正整數(shù)，集合A是不大于4的正整數(shù)，集合B是不小于4且不大于7的整數(shù)，求集合A在全集I中的補(bǔ)集與集合B的交集。

分析：首先要明白求集合A在全集I中的補(bǔ)集與集合B的交集就要知道集合I，集合A，集合B的元素各是什么，把它轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言就是：I= {1，2，3，4，5，6，7，8，9，10};A={1，2，3，4}; B={4，5，6，7}。明白符號(hào)的含義及各集合的元素后，怎么求呢?我們再把上述問題轉(zhuǎn)化為圖像語言，可以清楚地看到: 集合A在全集I中的補(bǔ)集與集合B的交集就是“A之外B之內(nèi)”的元素組成的集合，顯然:={5，6，7}。

不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生在文字語言、符號(hào)語言、圖像語言之間的相互轉(zhuǎn)化意識(shí)，將數(shù)學(xué)對(duì)象以多種形式表示，聯(lián)系地運(yùn)動(dòng)地觀察、分析、思考，是一種重要的數(shù)學(xué)能力。教師在平時(shí)的教學(xué)中就要重視多元聯(lián)系表示，使學(xué)生養(yǎng)成善于將一個(gè)對(duì)象以數(shù)字的、符號(hào)的、式子的、圖形(圖像)的形式表示的習(xí)慣，從而發(fā)展思維能力，有助于轉(zhuǎn)化能力的提高。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想無處不見，轉(zhuǎn)化思想方法的特點(diǎn)是具有靈活性和多樣性。在應(yīng)用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法去解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，沒有一個(gè)統(tǒng)一的模式去進(jìn)行。它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換；也可以在宏觀上進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化。由于其多樣性和靈活性，我們要合理地設(shè)計(jì)好轉(zhuǎn)化的途徑和方法，避免死搬硬套題型。

在數(shù)學(xué)操作中實(shí)施等價(jià)轉(zhuǎn)化時(shí)，我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則。只要我們在教學(xué)中不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生自覺的轉(zhuǎn)化意識(shí)，將有利于強(qiáng)化解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)變能力，提高思維能力和技能、技巧，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。