數學教學中“轉化”的運用

多年的數學教學經驗表明，教學過程中間合理巧妙地運用“轉化”，能夠極大激發學生學習興趣，提高課堂效果。

一、 學習新知識時，適時運用轉化，可使陌生的問題轉化為熟悉的問題，有利于學生更好地接受新知識，扎實地鞏固舊知識

例如：在進行二元一次方程組的教學時，如何求得二元一次方程組的解對學生來說是一個陌生的問題，但學生對一元一次方程的解法卻是熟悉的。因此，我們可以通過消元，把問題轉化為一元一次方程，學生在學習了二元一次方程的同時，進一步鞏固了一元一次方程。

轉化有等價轉化與非等價轉化。等價轉化要求在轉化過程中前因后果是充分必要的，才保證轉化后的結果仍為原問題的結果。非等價轉化其過程是充分或必要的，要對結論進行必要的修正（如無理方程化有理方程要求驗根），它能給學生帶來思維的閃光點，從而找到解決問題的突破口。我們在應用時一定要注意轉化的等價性與非等價性的不同要求，實施等價轉化時確保其等價性，以便保證邏輯上的正確。

二、 利用文字語言、符號語言和圖像語言之間進行適當轉化，有助于學生分析問題，提高學生的邏輯思維能力

例如：已知全集I是不大于10的正整數，集合A是不大于4的正整數，集合B是不小于4且不大于7的整數，求集合A在全集I中的補集與集合B的交集。

分析：首先要明白求集合A在全集I中的補集與集合B的交集就要知道集合I，集合A，集合B的元素各是什么，把它轉化為符號語言就是：I= {1，2，3，4，5，6，7，8，9，10};A={1，2，3，4}; B={4，5，6，7}。明白符號的含義及各集合的元素后，怎么求呢?我們再把上述問題轉化為圖像語言，可以清楚地看到: 集合A在全集I中的補集與集合B的交集就是“A之外B之內”的元素組成的集合，顯然:={5，6，7}。

不斷培養和訓練學生在文字語言、符號語言、圖像語言之間的相互轉化意識，將數學對象以多種形式表示，聯系地運動地觀察、分析、思考，是一種重要的數學能力。教師在平時的教學中就要重視多元聯系表示，使學生養成善于將一個對象以數字的、符號的、式子的、圖形(圖像)的形式表示的習慣，從而發展思維能力，有助于轉化能力的提高。

數學教學中，轉化思想無處不見，轉化思想方法的特點是具有靈活性和多樣性。在應用等價轉化的思想方法去解決數學問題時，沒有一個統一的模式去進行。它可以在數與數、形與形、數與形之間進行轉換；也可以在宏觀上進行等價轉化。由于其多樣性和靈活性，我們要合理地設計好轉化的途徑和方法，避免死搬硬套題型。

在數學操作中實施等價轉化時，我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則。只要我們在教學中不斷培養和訓練學生自覺的轉化意識，將有利于強化解決數學問題中的應變能力，提高思維能力和技能、技巧，從而達到提高教學質量的目的。