在中學數學教學中培養學生邏輯思維能力

中學數學是由概念、公理與定理等組成的一個邏輯體系。在中學數學教學中，概念的建立、命題的組成、公式與定理的推導、數學題的證明與求解以及如何用文字準確地把它們表達出來，都離不開邏輯的規范和制約。

下面，就中學數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力提幾點看法：

1. 邏輯與概念

(1)從發展、運動、變化的角度講解概念，注意概念的靈活性。要注意概念的靈活性。即隨著數學教學內容的不斷深入，概念的含義也在發展、變化，要使學生自覺地認識這個變化，適應這個變化。以“角”的概念為例。最初僅限于平面，并且在180度以內，有銳角、直角、鈍角；而后發展到180度、360度，進而可為正的任意角。規定方向以后，又有了負角的概念。教師要使學生認識到這個發展，了解這一發展的重要性；同時，應當告訴學生發展以后的概念與已有概念間的聯系，指出其共同點與區別，以便學生深刻理解，牢固掌握。

(2)從內在聯系中去闡明概念。要從內在聯系中去闡明概念。例如函數的概念：如果A，B都是非空的數集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數。該概念反映了函數與映射的關系，函數實際上就是集合A到集合B的一個映射f：A→B，其中A，B都是非空的數集。作為教師，應該在闡明概念之間的關系的過程中，使學生認識概念之間的內在聯系。

2. 邏輯與推理

一個數學命題的真實性，常需經過一系列的推理加以證明。推理能力的訓練，必須注意以下幾點：

(1)教育學生，重視并正確地運用推理前提。前提真實，是推理正確的首要條件。比如，有的學生，對于i2=-1，不是從定義出發加以理解、說明，而采取了一種錯誤的推理過程，即：i2=( )2=-1，顯然，它是利用了性質(n )n=a，而在使用此性質時，忽略了當n為偶數時，a≥0的重要前提。教師應隨時抓住類似的典型事例，向學生進行注意前提的教育。

(2)養成學生能完整、嚴密地進行推理的習慣。推理過程的前后一貫、不矛盾、有論證性，也是邏輯對推理的基本要求。但有時學生在這方面注意不夠。比如，用反證法證明a>b，必須駁倒a≤b的兩種情形。而有時學生卻只對a

總之，中學數學教學培養邏輯思維的過程，必須緊密結合數學教學內容進行。只有對培養學生邏輯思維能力的工作有正確的認識，并采取有效措施進行工作，中學數學教學的質量才能得到進一步的提高。

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