集裝箱堆場出口箱堆存模型及其算法

摘要：本文提出了不同重量、不同目的港的集裝箱按照一定順序隨機到達堆場的堆存模型。模型同時考慮了集裝箱目的港、箱重和作業難度三個因素，這樣可以保證裝船時盡量少倒箱，極大地提高了裝船效率。本文給出了啟發式算法解決該問題。實例結果表明，按照此算法可在裝船作業時倒箱次數較少的情況下產生實用的實配載圖。

關鍵詞：堆場；倒箱；目的港；作業難度

中圖分類號：U169文獻標識碼：A文章編號：1002-3100(2007)07-0106-03

Abstract: In this paper， a pilling model is proposed for a series of different weights and different destination harbors of containers which come to the terminal at random. The model considers many factors， such as destination harbors， container weights and the degree of difficulty work， so that it is built on minimizing the number of relocation movements expected for the loading operation and greatly raised efficiency. The paper solves the problem by using heuristic algorithm. The result of example shows the algorithm can produce pragmatic loading plan on minimizing the number of relocation movement.

Key words: container terminal; relocation movement; destination harbor; the degree of work difficulty

1集裝箱優化問題簡介

集裝箱碼頭堆場的管理在整個集裝箱運輸活動中占有及其重要的地位。其中出口箱的堆存方式直接影響到裝船效率，堆存方式和碼頭運營成本是碼頭管理者為提高服務質量所要強調的重點問題。

在某一集裝箱船靠港前一個星期，所有本行次經由該船運載的出口箱開始運往港內集存，稱之為“集箱”。一般來說，這些箱子將堆放在靠近泊位的同一塊堆場區域內。碼頭船位策劃組的職員根據船公司的預配載圖和堆場實際收箱情況編制實配載圖，經集裝箱船船長或大副確認后，即可按此圖裝船。實配載圖不僅規定了不同卸貨港的集裝箱的裝載位置，還對同一卸貨港的各個集裝箱的具體位置有明確的規定。實配載圖是碼頭現場作業的指導性文件，是碼頭裝卸的依據。

前方堆場集裝箱堆放大多遵循PSCW準則，即為同一目的港（port）、同一尺寸（size）、同一種類（category）和同一重量級別（weight）的箱子堆放在同一貝（bay）位上[1]；同一票貨盡量堆在同一段（block）上。若一組集裝箱滿足上述四個條件，則稱它們屬于同一類。對應與不同的裝卸工藝，一個貝的箱數并不相同。例如，青島前灣港采用輪胎式龍門吊、底盤車和橋岸（岸邊起重機）的裝卸工藝，則每貝由六列（row）四層（tier）共二十四個位置（slot）組成，而一段通常是30個20英尺的標準箱長度。在實際工作中，總要空出幾個位置以方便必要時倒箱。實踐表明，堆垛4層時，需要留出3個倒箱位。圖1即顯示了前方堆場堆存狀態。如果同一航次的每一種類集裝箱的數量都小于且接近于每一貝所能堆存的數量的整數倍，則可以簡單的將其分配到若干貝上，堆存和裝船提箱時并不需要倒箱，也就沒有優化的必要。但實際上能滿足此理想條件是不太可能的。采用少量同類集裝箱占用一個貝的堆存方式，又會浪費堆場面積，影響碼頭的運營。由此勢必出現不同種類的集裝箱堆放在同一貝的情況，這就面臨著如何堆

存的問題。

K.H.Kim等[2]（2000）僅考慮集裝箱重量的情況下，采用動態規劃法及最小生成樹法解決出口箱的堆放問題；郝聚民等[1]在圖搜索技術和模式識別理論的基礎上建立了隨機條件下的混合順序堆場BAY優化模型，并進行了計算機模擬；張維英等[3]建立了取箱作業優化模型，并用最小生成樹和啟發式算法進行了求解。楊淑芹等[4]僅考慮重量情況下，采用啟發式算法討論了集裝箱的堆存問題。

本文集中考慮了重量、目的港和作業難度三個方面給出了一種解決問題的方法。

2集裝箱堆場模型

2.1基本假設

（1）待堆存的不同種類的集裝箱數量為n個，n≤21。在此假設一次處理的箱量小于每貝的容量，并留出若干空位便于必要時倒箱。

（2）所有待堆垛集裝箱全部為20英尺標準干箱。實際作業中，凍箱、特殊箱等數量相對比較少，并且都有專門的堆存位置，在此不予考慮。

（3）所有集裝箱的重量、目的港在進入堆場前都已經確定。

2.2堆垛時所要考慮的問題

（1）輕箱在下，重箱在上。目的是裝船時先裝載重箱，確保裝載后船只重心靠下，航行穩定。

（2）長途箱在上，短途箱在下。保證船只中途卸箱時，倒箱次數盡量少。

（3）考慮堆場作業難度，將先上船的箱堆在靠近卡車的一側，并采用垂直順序作業[1]。通常情況下堆存及取箱作業存在難度差異，但是增加堆存時作業難度一般會減低裝船時取箱作業難度。

難度等級的分類如圖2所示，0級定義為堆垛時不存在阻礙箱；1級定義為存在1層阻礙箱；2級定義為存在2層阻礙箱；3級定義為存在3層阻礙箱。當然還可能出現4級難度的情況。堆存和取箱兩種情況下，對操作難度的要求并不相同，針對取箱作業應盡量使其工作在難度等級低的情況下進行，以加快作業效率。

2.3數學模型的建立

每一個到場的集裝箱都有重量和目的港這兩個重要參數。本文將集裝箱重量級別定義為九級，分別用1-9九個整數表示，記為j，j=1，2，…9。級別劃分的越細，優化效果越好，但劃分過細會導致堆場面積利用率降低。按照目的港的不同，將一個航線上的所有港口（一般不超過5個）按順序用整數表示，記為i， i=1，2，…5。由此每一個集裝箱都分配一個兩位整數，第一位代表港口，第二位代表重量級別。數值越大表示裝船優先級越高，箱位應安排在靠近車道一側的上方。假設車道在左側，那么任何一個箱位的集裝箱，它的代碼應盡量小于安置在它右側的、上方的及右上方的集裝箱的代碼。以左下方為原點，向右向上建立整數直角坐標系，一貝中的每一個箱子都分配一組整數坐標，最左下方箱子為（1，1）；同一列上方的箱子為（1，2）；同一行右側箱子為（2，1），依此類推。

2.4優化問題的難點

（1）該問題是一個非線性規劃難問題，最優解并不唯一，難以實現計算機求解。

（2）由于集裝箱隨機到達，且只能在以前堆存基礎上分配位置，因此倒箱是不可避免的。若為航班開辟一塊緩沖區，用于暫存每類多余的集裝箱，則堆垛時可以方便作業。

3算法介紹及算例

建立二維直角坐標系，橫軸表示集裝箱到達堆場的順序，縱軸表示分配給集裝箱的二位整數。每一組集裝箱就確定為一組坐標系上的點。

（1）取最左邊的一個點，由此點開始向距該點最近的右上方（包括水平方向）點連線。再以這一線段上的第二點為起始點重復上述過程，直到不再存在滿足條件的點，由此得到一條折線，定義為折線一。

（2）從余下的各點中的最左方的點出發，重復第一步，得到折線二。

（3）重復操作得到一組折線，使所有的點都唯一的包括在其中一條折線中。

將每一條折線上點所代表的集裝箱按順序堆成一列，并從左到右安排各列，無論堆垛或裝船提箱時都不需要倒箱作業。理想情況是每一列都小于或等于四個箱子。如果是這樣，只需簡單按照折線順序堆垛每一條折線代表的一組集裝箱就可以保證裝船取箱時，能在低操作難度等級下作業并保證倒箱次數為零。實際操作中可能會出現一列或幾列超過四個的情況，此時只需將超高列下方多余的箱子按順序分別與短列堆成一列即可。

以中?！牢骶€為例，此航線為青島—寧波—上?！健迳即?；入場集裝箱重為9個等級。則目的港為釜山的重量等級為6的箱子編號為36。

假設隨機到達的集裝箱序列為{13，25，37，41，

24，32，49，19，38，46，24，12，17，39，28，

43，35，28，29，37，49}。

所得的折線如圖3。

這組集裝箱的初始堆垛形式表示見表1。

括號內的數字表明到場順序，由表看出，第一列、第四列超長；第五列、第六列超短。

第一步修正后變為表2形式。

第五列超高，修正后如表3。

到此就得到最終結果。

4結論

隨著集裝箱物流重要性越來越大，碼頭的核心競爭力越來越傾向與提供更有效率的裝載作業。而倒箱正是影響裝卸效率的主要因素。本文針對輪胎式龍門起重機的堆取箱作業，在堆場貝位中，不同重量、不同目的港混合堆存的情況下，利用啟發式算法得到合理的堆存順序，保證在較小的作業難度下裝船提箱時不產生倒箱。

參考文獻：

[1]Kap Hwan Kim. A note on a dynamic space-allocation method for outbound containers[J]. European Journal of Operational Research， 2003(148):92-101.

[2]Kap Hwan Kim. Deriving decision rules to locate export containers in container yards[J]. European Journal of Operational Research， 2000(124):89-101.

[3] 郝聚民. 混合順序作業堆場BAY優化模型[J]. 大連理工大學學報，2000(1):102-105.

[4] 張維英. 出口集裝箱堆場取箱作業優化模型研究[J]. 武漢理工大學學報，2006(2):314-317.

[5] 楊淑芹. 集裝箱堆場問題的一個數學模型及其算法[J]. 大連海事大學學報，2002(28):115-117.

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