基于Ｓｈａｐｌｅｙ值法的供應鏈收益分配的系統動力學仿真模型

摘要：修正系數是為了解決Shapley值法沒有考慮合作中企業所承擔的風險大小和貢獻大小等問題而提出的一個方法。本文在有一個制造商、兩個供應商的供應鏈中，用系統動力學仿真的方法確定Shapley值法的修正系數來最終決定各成員的收益分配，其結果表明投入越多收益越多。

關鍵詞：收益分配；Shapley值；系統動力學；修正系數；供應鏈

中圖分類號：F224文獻標識碼：A

文章編號：1002-3100(2007)07-0069-04

Abstract: The modificatory coefficient is put forward in order to solve the problems that the cooperate enterprise's risk pooling and contribution is not taken into account in Shapley value. In a supply chain with one manufacturer and two suppliers， the modificatory coefficient is determined by system dynamics simulation so that it finally settles the profit allocation of the members， the results indicate that the more devotion is the more profit allocation.

Key words: profit allocation; Shapley value; system dynamics; modificatory coefficient; supply chain

現代企業供應鏈的組建是為了適應瞬息萬變的市場競爭態勢，提升自身的競爭力，并最終獲得更高的企業收益。合理的企業利益分配機制是供應鏈存在與發展的關鍵所在。目前已有一些文獻運用Shapley值法研究企業合作的利益分配問題[1]，但是Shapley值法假設合作中各方企業所承擔的風險是一樣的，沒有考慮到對承擔風險較大的企業增加其收益，也沒有按照貢獻大小的原則分配各自應得的利益，所以，Shapley值法具有一定的局限性。為了解決這個問題，有人用修正系數來修正Shapley值[2-3]，而對怎樣確定修正系數卻大多是用定性方法。

本文運用Shapley值法以一個制造商、兩個供應商的二級供應鏈為對象研究收益分配問題，用系統動力學仿真確定修正系數，進而優化利益分配關系。具體為運用仿真軟件Ithink 6.0建模計算修正系數，在定量化確定修正系數的基礎上提出基于改進Shapley值法的供應鏈收益分配機制。系統動力學對問題的理解，是基于系統各部分及內在機制間相互緊密的依賴關系，透過數學模型的建立與操作的過程而獲得的，因此本方法是可行的。

1Shapley值法的基本概念及模型

1.1基本概念

1.2Shapley值的概念

Shapley值是給出合作博弈解的一種概念，實質上是聯盟支付的分配方案。

博弈πv：對于給定的n個企業博弈及其相應的特征函數，考慮一個置換π：1，2，…，n→π1，π2， …， πn，定義

其中，S表示聯盟S中元素的個數。

2基于系統動力學的Shapley值法改進與分析

2.1修正系數的概念

2.2系統動力學模型

供應鏈類型眾多，為簡便起見，本文以“單制造商—雙供應商”供應鏈系統為研究對象，僅考慮3個成員企業共同投入廣告資金規模作為風險因素，在此基礎上提出修正系數。

本模型將整個供應鏈系統的輸入、輸出分成企業實際收益、廣告投入、企業費用、產品價格、企業收入等5個部分，它們相互作用與影響。企業實際收益部分受企業收入部分及廣告投入部分影響，企業收入部分受企業費用部分及產品價格部分影響，一般認為在一定范圍內企業廣告投入部分投入越多產品價格越高，而企業費用部分受本身基本成本及廣告投入部分影響。

模型的基本假設：

（1）供應鏈系統為“單制造商—雙供應商”系統，兩家供應商2、3分別為制造商1提供不同的配件；

（2）企業i實際收益B由企業收入A減去廣告投入D得到；

（3）企業i的費用C受企業1、2、3三者的廣告投入D影響；

（4）企業i產品的價格受其自身的廣告投入D影響，其中制造商1的產品價格還受企業2、3的廣告投入D影響；

（5）企業i收入A由企業產品價格E減去企業費用C得到；

（6）對企業i使用表函數F表示其研發投入D；

（7）修正系數由仿真所得B 曲線計算得到。

模型仿真流圖如圖1。

3數值計算及仿真結果分析

3.1基本Shapley值法計算

假設供應鏈內有三個企業1、2、3，即N

=1，2，3。三家企業單獨運營收益分別為v1=v2=v3=1 000萬，組成供應鏈合作運營收益分別為v1∪2=7 000萬、v1∪3=5 000萬、v2∪3=4 000萬、v1∪2∪3=10 000萬。

4結論

供應鏈的利益分配一直是一個復雜的問題，現有的方法與理論都或多或少的存在問題。目前來說Shapley值法是一種相對較優較方便的方法，但是不可否認它仍然有一定的缺陷。本文提出的使用系統動力學仿真模擬計算修正系數的思路是對Shapley值方法定量化確定修正系數的一種探索。當然，為了研究方便，我們簡化了系統內部幾部分之間影響關系及其方程。因此未來希望可以探索出更好的仿真模型或者其它路徑去完善這種方法。

參考文獻：

[1]Srinivasan Raghunathan. Impact of demand correlation on the value of and incentives for information sharing in a supply chain[J]. European Journal of Operational Research， 2003，146(3):634-649.

[2] 馬士華，王鵬. 基于Shapley值法的供應鏈合作伙伴間收益分配機制[J]. 工業工程與管理，2006(4):43-49.

[3] 陳志，段貴軍. 基于Shapley值法的班輪運輸聯盟利益分配研究[J]. 交通運輸工程與信息學報，2005，3(4):55-64.

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