城市生活垃圾產量預測研究

摘 要：首先對利用回歸分析方法來預測城市生活垃圾產量時容易產生偽回歸進行了闡述和例證，接著運用時間序列的分析方法，對武漢市城市生活垃圾年產量序列建立了ARIMA模型，借助SAS軟件系統對該模型進行了分析，并對垃圾年產量做了預測，模型擬合效果比較理想，為環衛部門加強對城市生活垃圾的回收處置及管理提供了參考。

關鍵詞：城市生活垃圾產量；虛假回歸；時間序列分析；ARIMA模型

中圖分類號：F20文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2007）12-0089-02

1 引言

垃圾占用大量土地、污染水體和大氣、破壞植被，嚴重影響城市的市容景觀和居民的生活環境，它已成為各國政府急需妥善解決的首要問題之一。準確預測城市生活垃圾的產生量是進行城市固體廢物全過程管理的一項重要基礎工作。

2 預測方法的選擇

2.1 線性回歸方法中的“虛假回歸”

目前，大家對垃圾產量預測的方法主要是線性回歸分析法。線性回歸分析法可以充分考慮各種影響因素，但對各因素的影響程度缺乏識別，過多的次要因素不僅增加計算量，而且無助于預測精度的提高，甚至有時會產生虛假回歸的情況。傳統計量經濟學在建立模型的時候要求隨機過程必須是平穩的序列，如果序列是不平穩的，就會產生“虛假回歸”，致使按照傳統統計推斷得出的結論嚴重失誤。而現實中大部分的時間序列都是非平穩的（帶有明顯的時間變化），在這種情況下，直接建立回歸模型將失去意義。但一些不平穩時間序列的某個組合卻可能呈現出平穩的特性，這種組合反映了變量之間穩定的比例關系，呈現出長期均衡的趨勢，稱為協整關系。如果兩個不平穩序列之間存在協整關系，那么所建立的回歸模型就不是“虛假回歸”。

2.2 時間序列預測分析方法的優點

時間序列預測分析方法是通過以往數據來揭示數據隨時間變化的規律，將這種規律延伸到未來，從而作出預測的方法。從建立模型進行預測的目的來看，時間序列分析模型比回歸分析和其他經濟模型是有一定的優越性的，主要表現在：（1）容易收集到解釋變量，時間序列分析僅僅需要預測變量的過去序列值；(2) 回歸分析和其他經濟模型不容易揭示出被解釋變量的非線性特征，而時間序列分析是年度、季度、月度等的周期性模型，能揭示出被解釋變量的非線性特征；(3) 利用回歸分析進行預測時需要知道解釋變量的值，這又是一個預測問題，而利用時間序列分析進行預測時不存在這個問題。

基于上述分析，本文擬采用時間序列分析中的ARIMA模型，對1984年－2003年武漢市城市生活垃圾年產量進行計量分析，并對未來幾年的垃圾產量進行預測，最后就如何應對城市生活垃圾的日益增加提出簡要建議。

3 ARIMA模型的原理

4 對武漢市城市生活垃圾年產量的預測

利用ARIMA模型進行垃圾產量預測的大致流程如下：

（1）獲得觀察值序列。

本文所選用的數據是武漢年鑒中的武漢城市生活垃圾清運量和人口數及GDP等的時間序列數據，其時間跨度是1984年－2003年，所采用的計量經濟軟件是SAS9.1。

（2）判斷序列的平穩性。

但是對2階差分序列進行白噪聲檢驗后又發現，在檢驗的顯著性水平取為0.05的條件下，由于延遲6階的QLB統計量的p值為0.5168，大于0.05，所以2階差分后序列變為白噪聲序列，故停止對2階差分序列的分析。

對序列{Wt}進行3階差分，差分后的時序圖如圖4所示。此時序圖顯示出3階差分后序列在均值附近很平穩地波動，為了進一步確定平穩性，考察3階差分后的自相關系數，發現除了延遲一階的自相關系數在2倍標準差范圍之外，其它階數的自相關系數都在2倍標準差范圍之內波動。根據自相關系數這個特點可以判斷該序列具有短期相關性，進一步確定三階差分后序列平穩。接下來對平穩的3階差分序列進行白噪聲檢驗，在檢驗的顯著性水平取為0.05的條件下，由于延遲6階的QLB統計量的p值為0.0485，小于0.05，所以3階差分后序列不能被視為白噪聲序列，即3階差分后序列還蘊含著不容忽視的相關信息可供提取。

（4）對平穩非白噪聲差分序列擬合ARMA模型。

在3階差分后序列的自相關系數中，由非零自相關系數衰減為小值波動的過程非常突然，可以認為該序列自相關系數一階截尾。再考察其偏自相關系數的性質，發現偏自相關系數顯示出非截尾的性質，所以考慮用MA（1）模型對3階差分后序列進行擬合。結果顯示3階差分后序列的擬合模型為ARIMA（0，3，1）模型，擬合模型的具體形式為： 。而對殘差序列進行檢驗后發現，擬合檢驗統計量的P值都是顯著大于顯著性水平0.05，則可以認為該殘差序列即為白噪聲序列，另外，系數顯著性檢驗顯示兩參數均顯著，這說明擬合ARIMA（0，3，1）模型顯著成立，即序列建模成功。

（5）序列預測。

模型擬合好后，可以利用擬合模型對原始序列{Wt}進行短期預測，我們作5期預測，得到結果如表1所示：其中04年垃圾產量預測值為285．3925萬噸，與實際值291萬噸之間誤差很小，基本可以忽略不計，說明預測的效果很好。

5 結論

利用時間序列分析方法中的ARIMA模型可以比較好地擬合武漢市城市生活垃圾的年產量變化，通過分析及預測結果可知，在未來近5年時期內，武漢城市生活垃圾產量的增長，將給經濟發展、人口增加的武漢帶來沉重的負擔，這就要求我們對城市生活垃圾處理問題早做規劃，以免對城市發展形成大的阻礙。

參考文獻

［1］王燕.應用時間序列分析［M］.中國人民大學出版社，2005，（7）.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。