幾何學(xué)原理在服裝結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究

摘 要：通過研究服裝結(jié)構(gòu)中平面與曲面之間的幾何關(guān)系，分析平面、曲面幾何學(xué)原理在服裝結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，并以最基本男裝原型中的袖窿與袖山結(jié)構(gòu)為例來說明。

關(guān)鍵詞：平面與曲面互轉(zhuǎn);曲面結(jié)構(gòu); 袖山; 袖窿; 曲面幾何學(xué)原理

中圖分類號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3198（2007）12-0227-02

1 服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)“平面與曲面互轉(zhuǎn)”的應(yīng)用部位

服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的立體構(gòu)成與平面分解的關(guān)系、不僅是個(gè)思維方式的問題，而且包含著科學(xué)技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐。主要體現(xiàn)在以下一些方面：

（1）服裝原型——服裝人體轉(zhuǎn)平面的基本形。

（2）服裝結(jié)構(gòu)分解即結(jié)構(gòu)線的分解——標(biāo)志人體與服裝的分解：童裝、三開身、四開身等；但必須要使服裝結(jié)構(gòu)符合人體，特別是特殊體服裝的分解：平肩體、斜肩體、挺胸體、駝背體、凸肚體、凸臀體、厚身體、薄身體、胖體、瘦身體、x型腿、0型腿及混合型特體等。

（3）服裝裝飾分解——服裝的非結(jié)構(gòu)線分解：豎分解、橫分解、斜分解、混合分解、公主線分解、刀背分解等。

（4）顆的應(yīng)用——塑造人體的合體工藝：基本顆、變化顆、原的轉(zhuǎn)移、顆的連通、直頸、彎原等。

（5）福的應(yīng)用——體的裝飾工藝：掩蓋與擴(kuò)張人、體型結(jié)構(gòu)用稻、裝飾用稻、平稻、直招、彎招、堅(jiān)稻、橫幅等。

（6）常見非平面結(jié)構(gòu)分解——可以通過數(shù)學(xué)計(jì)算裁剪的：波浪、皺福、花邊、荷葉、塔克、打欄等。

（7）特殊非平面結(jié)構(gòu)分解——常常需要立體裁剪配合的：環(huán)浪、花結(jié)、盤花、披掛、裹纏、垂吊、扭絞等。

（8）服裝上常見的幾何形分解：平面形分解(單層直縫等)；圓臺(tái)形分解(斜裙、裙衣、喇叭袖、喇叭褲等)；球面形分解(胸部、臀部、肩部等)；凹面形分解(后頸部、襠部、袖部、腰部等)。

（9）服裝基本圖形的變態(tài)——拉長(zhǎng)、擴(kuò)寬、旋轉(zhuǎn)展開、放大與縮小、曲直轉(zhuǎn)換(如褲襠弧線曲變直)等。

（10）部件分解的重構(gòu)——需要增加某一邊的長(zhǎng)度：前肩斜與后肩斜、袖籠與袖山、橫向及圍裹裝的內(nèi)外層等。

（11）各分解部件的吻合：相關(guān)長(zhǎng)度吻合(不等長(zhǎng)邊、橫向等長(zhǎng)邊、縱向等長(zhǎng)邊等)；相關(guān)形狀吻合(直線形、相同曲線、相反曲線、任意曲線等)；相關(guān)位置吻合(領(lǐng)口與領(lǐng)、袖籠與袖山、腰與腰口等)。

（12）服裝弊病的分解：吊、豁、攪、擰、起泡、起翹、反翹等。

（13）服裝樣板縮放問題。

可以看到，服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的“平面與曲面互轉(zhuǎn)”不僅涉及面廣，而且復(fù)雜技術(shù)難度大。它不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)而且需要人體學(xué)、人體工程學(xué)、人體運(yùn)動(dòng)學(xué)、生理衛(wèi)生學(xué)、技術(shù)美學(xué)、服裝材料學(xué)等相關(guān)知識(shí)。更重要的是作為一門實(shí)踐科學(xué)、它必須以實(shí)踐中得來的大量數(shù)據(jù)的研究為依據(jù)。

根據(jù)以上分析可知，曲面在服裝中很常見，例如：前浮余量、后浮余量、省道、袖窿與袖山等。（見下圖1與圖2）

2 服裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)“平面與曲面互轉(zhuǎn)”的幾何學(xué)研究

服裝結(jié)構(gòu)中有很多都是曲面，且有一定的規(guī)律，這便使得結(jié)構(gòu)織物曲面的形成有一定規(guī)律。在幾何學(xué)中將平面轉(zhuǎn)化到立體面，常用扇形展開法，建立錐體展開成平面，而再將平面織物再縫合成立體的造型便是服裝。

2.1 服裝結(jié)構(gòu)中省道的“平面與曲面互轉(zhuǎn)”幾何學(xué)

中心較為（360-α）的扇形，有兩條邊L1與L2的一個(gè)錐形展開圖。錐形的頂角：

上式中的中心角的余角為α，其中錐形頂角2δ=45度，比中線折疊后就是一個(gè)扇形。

以褲子的褶間為例，見下圖5

褲裝錐形的形成是以褶間折疊而成，這種情況下其頂角為δ/2。這個(gè)褲裝的臀部也是有同樣的曲面原理形成。

錐形圓柱體展開之后形成平面，再采用適當(dāng)?shù)姆椒▽⒘Ⅲw錐體切開成平面。

2.2 服裝原型結(jié)構(gòu)中袖窿、袖山的“平面與曲面互轉(zhuǎn)”幾何學(xué)

2.2.1 袖窿曲線“平面與曲面互轉(zhuǎn)”幾何學(xué)

圖6位最簡(jiǎn)單最基本男裝原型圖圖中的AB，A'B'的延長(zhǎng)線教育一點(diǎn)O，圖中園的半徑是OP，圓形在扇形OPP'中，這個(gè)扇形的中心角為210度。由OP，OP'兩條線所形成的錐形的頂角為71.3度。此圖中的袖子部分前后兩條線有一定的對(duì)稱性，袖窿可以被看成是錐形的頂角剪切而形成。

將圓錐頂用平面切開，圓錐頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的位置

這個(gè)方程式即表示錐形圓柱體展開之后形成平面，即此時(shí)袖窿曲線對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程。

2.2.2 袖山曲線“平面與曲面互轉(zhuǎn)”幾何學(xué)

2.2.3 袖窿曲線與袖山曲線配伍

袖山部分曲線要與袖窿部分曲線形狀相吻合，袖窿部分曲線是根據(jù)袖山曲線而得到。這意味著圓錐體的切面所形成的曲面應(yīng)與袖山（袖山側(cè)縫被縫合后）曲線造型相同。

下面舉一個(gè)袖子為例來說明這個(gè)問題。

袖窿錐形曲面為方程式 lq=1cosδ-psinδ·cosδ

圖9中α=8度，時(shí)的袖山曲線，此時(shí)的袖山曲線恰好為正弦曲線的近似形。

總之，實(shí)際中穿著的服裝應(yīng)當(dāng)穿著者的體形，服裝的種類等而定，在不同的情況下應(yīng)當(dāng)對(duì)原型根據(jù)“平面與曲面互轉(zhuǎn)”幾何學(xué)原理作適當(dāng)?shù)男薷摹Ｈ说纳眢w是以中心線為軸左右對(duì)稱，但是由于種種原因，也有左右不對(duì)稱的體形。為了彌補(bǔ)這種不對(duì)稱，我們常常采用襯或填充物等手段，來調(diào)整服裝外形，而使外表上達(dá)到對(duì)稱；同時(shí)還要注意體形的前后曲率角度來設(shè)計(jì)衣服前、后衣片的長(zhǎng)度，以達(dá)到最佳的著裝狀態(tài)，這便要求服裝工程師要充分利用“平面與曲面互轉(zhuǎn)”幾何學(xué)原理。

參考文獻(xiàn)

［1］戴瑋，張渭源．模糊數(shù)學(xué)在服裝合體配伍性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］．東華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003，（8）.

［2］張文斌．服裝工藝學(xué)（結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分冊(cè)）［M］ ．北京：中國(guó)紡織出版社，2002．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。