Ｋｕｚｎｅｔｓ Ｕ－ｃｕｒｖｅ的計量實證分析

[摘要] 著名的Kuznets U-curve闡述了經濟發展水平和收入差距水平之間的聯系。本文就世界范圍內45個國家的經濟發展數據為依據，通過計量經濟學方法對Kuznets U-curve進行計量實證分析以驗證其合理性，同時在模型中加入其他收入差距的影響因素得到補充修正模型。

[關鍵詞] Kuznets倒U理論收入差距經濟增長

一、Kuznets倒U理論綜述

Kuznets倒U理論(U-curve)于美國經濟學家Kuznets在 1955 年發表的《經濟發展與收入不平等》的論文中提出。其主旨是在轉型式增長階段，經濟增長與公平之間的矛盾是自然而不可避免的。他提出收入分配不平等在前工業文明向工業文明過渡的經濟增長早期迅速擴大，爾后短暫穩定，在增長后期逐漸縮小。至于倒U形現象出現的原因，一方面，經濟發展的早期，儲蓄和積累都集中在少數人手里，資本積聚和集中導致了財富向富裕者積累；另外，城市化和工業化是一國發展過程中不可避免的階段，城鄉居民間的收入差距日益拉大和城市經濟中不平等因素的增加，使得收入不平衡的狀況在經濟發展的早期趨于惡化。隨著經濟的發展，法律和政策體系日趨完善和成熟，收入不平等的狀況趨于緩和。

二、Kuznets倒U形曲線的計量經濟學實證分析

1.模型設定

(1)經濟增長和收入分配的衡量:筆者選取人均GNP作為衡量經濟增長水平的變量，對于收入差距程度，出于對指標取得難易性和時間序列性的考慮，采用基尼系數衡量。

(2)數據選擇:如果采用一國的時間序列數據來驗證倒U形假設，一則某一國家的完整的時間序列數據的取得相對困難，二則選取的國家所經歷的經濟發展階段應有相當時間跨度以包含足夠的經濟增長階段而達到倒U曲線對隱含時間軸的要求。參考前人的研究成果，考慮到世界上各個國家的經濟發展階段有明顯的差異，我們假設不同國家所處的不同經濟發展階段相當于一個國家所處的不同發展階段，從而把倒U理論由動態的歷史過程變為國別的靜態現象。

本文采用了45個經濟發展水平各異的國家的經濟數據，包括1997年公共教育支出占GNP的百分比;1999年社會服務支出與總支出之比;1999年人均GNP;1997年補貼和其他經常性轉移支付與總支出之比;1998年～2002年的基尼系數;1999年男（女）文盲占十五歲以上男(女)人數的比率;人口密度和人口總量。

(3)收入分配狀況影響因素分析:根據經濟理論和對經濟現象的觀察，除經濟發展水平之外，本文選取人口狀況(用“人口總量”和“人口密度”衡量），教育文化水平(以“公共教育支出占總支出的百分比”，“男女文盲率”衡量），社會保障水平（以“社會服務支出占總支出的百分比”、“補貼和其他經常性轉移支付占總支出的百分比”衡量)作為影響收入差距的因素。

(4)模型的建立:將原始模型設立為二次型:Y=C+B1GNP+B2GNP2+

ui（Y為基尼系數），然后分別研究以上各影響因素作為解釋變量對基尼系數的影響，把對基尼系數有顯著影響的因素引入模型，通過假設檢驗后作為原模型的最終擴充改良模型。

2.原始模型的估計

作基尼系數對人均GNP的回歸，根據Kuznets倒U理論，并考慮到基尼系數與人均GNP量綱差距太大，因此將方程形式設定為二次對數函數形式(（LNGNP）2表示為LNGNP2）:LNY=C+B1LNGNP+B2(LNGNP)2+ui。SPSS軟件主要輸出結果如表1。可見，人均GNP的一次項系數為正，二次項系數為負——擬合的二次曲線為倒U形態，此回歸模型驗證了Kuznets倒U理論。修正模型回歸系數的t檢驗結果顯示數B1，B2顯著性，F檢驗結果也表明此回歸模型具有統計意義。

由表1，VIF=213.436， Tolerance=0.005;由表2，二，三維的條件系數分別為11.596和282.594，修正模型存在嚴重的多重共線性。但由于方程為曲線方程，解釋變量為LN人均GNP和人均GNP的平方，方程存在必然的數量上的嚴重共線性。基于對方程經濟含義的認識，方程仍然保留LNGNP和LNGNP2兩個變量。對調整模型進行異方差檢驗：

(1)Goldfeld-Quanadt檢驗:LNGNP升序排序前、后17項數據產生的殘差平方和分別為0.346649和0.323694。構造F統計量:0.346649/0.323694=1.071。在原假設:兩部分數據的方差相等的條件下，因臨界值F0.05(14，14)=2.46>1.71，接受原假設，即模型不存在異方差。

(2)White檢驗:作對解釋變量的組合對殘差平方和的輔助回歸ei2^=a1^+a2LNGNP+a3LNGNP^2+a4LNGNP*LNGNP2+a5LNGNP2^2+ui。原假設H0:a2=a3=a4=a5=0，EVIEWS軟件的輸出結果顯示，nR2=3.624597 ，χ20.05(4)= 9.488，Obs*R-squared=3.624597，明顯小于自由度為4，a=0.05的χ2值9.488，而且各項系數也不顯著，可認為不存在異方差。

(3)異方差的Glejser檢驗結果摘用表格形式表示如下:

由以上三個異方差檢驗綜合判斷，認為此方程不存在異方差。

3.在模型中加入其他變量得到擴充模型

考慮到人口、教育因素、以及政府補貼和轉移支付對基尼系數的影響，分別做基尼系數對人口總量、人口密度、公共教育支出占GDP的百分比、社會服務支出占總支出的比率、補貼和其他經常性轉移支付占總支出的百分比、男性文盲率和女性文盲率的一元回歸，回歸的結果如表4所示:

在0.05的顯著性水平下，人口密度和公共教育支出的系數顯著不為0，它們對基尼系數的影響比較明顯。考慮到各個變量的經濟含義，做基尼系數對人口密度和公共教育支出的二元回歸，設回歸模型為:Y = B0+B1W+B2V+u （W為公共教育支出比，V為人口密度），用SPSS分析的結果如下:

于是將人口密度和公共教育支出比以對數形式引進原模型，分別設為:LNY= B0+B1LNX+B2LNX^2+B3LNV+u和LNY=B0+B1LNX +B2LNX^2+B3LNW+u(注:LNX為人均GNP的對數形式）。回歸結果用表格表示如下:

將人口密度和公共教育支出加入原模型后，人口密度的回歸系數顯著不為0，公共教育支出的回歸系數不顯著。由于在沒有加入LN人均GNP和人均GNP二次方前公共教育支出的回歸系數是顯著的，可能是LN人均GNP和LN公共教育支出產生了共線性，通過考察二者的相關系數，發現兩者相關系數為0.314，共線性在0.05的顯著性水平下顯著，證實了我們的猜測，其原因原因可能是教育支出收效的嚴重滯后性。鑒于教育支出比對數對基尼系數的影響不顯著，而且與LN人均GNP有比較明顯的多重共線性，在樣本數目一定，又無先驗信息變換模型形式的情況下，從計量經濟學的角度出發本文無法證明教育支出比對基尼系數存在顯著的影響。最后對原模型的改進模型為：

LN基尼系數=-3.691+1.864LN人均GNP-0.113LN人均GNP^2-0.045LN人口密度

由回歸結果得知，人均GNP的一次項系數為正，二次項系數為負，驗證了Kuznets倒U理論。同時，人口密度的系數為負，基尼系數與人口密度呈反方向變化，B1，B2，B3顯著不為0;F檢驗也表明此回歸模型具有統計意義。在加入LN人口密度后R^2由0.383變為0.449，考慮到所采用的是橫截面數據，認為模型的擬合程度可以接受。從LN人均GNP和LN人口密度的相關系數為-0.139，在0.05的顯著性水平下，共線性不顯著。二，三維的條件指數分別為6.328和14.981，可以排除二者存在共線性的情況。同時，對該模型進行殘差自相關(Durbin-Watson)檢驗。原假設H0:ρ=0（不存在一階自相關），根據回歸結果知D-W=1.791，在0.05的顯著性水平下據(n，k)=(45，2）有dl=1.430，du=1.615，du <1.791<4 du，接受H0，擾動項非自相關，殘差之間相對獨立，沒有明顯相關性。

筆者按照類似于上文調整模型的異方差檢驗的步驟，對擴充模型進行了異相關檢驗。原始模型經過異方差White，Goldfeld-Quanadt，及Glejser檢驗，皆被證明為不存在異方差。

三、回歸結論

由于在收集資料時，社會服務支出、男（女）文盲率等數據不全，因此對數據分析的結論有一定影響。同時，筆者做了人口密度對收入差距(基尼系數)的影響的分析，雖然我們得到的結論是人口密度對收入差距有負的影響，但這僅是針對本文所采用的數據得到的結論，并未得到更多的理論證明。

根據我們的計量模型回歸結果，基尼系數與人均GNP增長之間存在倒U型曲線關系，其二次項系數為負，可以得出結論:經濟增長方面的因素的確顯示出對收入差距的先擴大，再穩定，然后逐漸縮小的作用。

在我們的模型探索修正中，男性文盲率和公共教育支出這兩個變量的符號為負，在單獨進行解釋變量對基尼系數的一元回歸時，男性文盲率的顯著性為0.051，在0.05的顯著性水平下被剔除；而公共教育支出在0.05的顯著性水平下對基尼系數有影響，雖在引進包含人均GNP及其二次方的模型時被剔除，但也提示男性文盲率和公共教育支出對收入差距的負的影響，說明受教育有助于減少收入差距。在收入再分配和社會保障方面，社會服務支出的符號為正，有利于減少收入差距這一經濟現象，而社會服務支出微小加大了收入差距，可能由數據不齊全而導致。而補貼比率這個解釋變量在一元回歸時符號為負，并且t值超過了1，提示補貼和轉移支付可能有助于減少收入差距。

參考文獻:

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。