基于灰色模型的旅游流量預測方法探討

[摘要] 灰色預測模型GM(1，1)是一種旅游流量預測模型，本文根據2000年～2005年河北省海外游客量的統計數據，利用灰色模型對河北省2010年前的海外游客量進行了預測。通過分析，灰色預測模型具有較高的建模精度，預測方法和結果對旅游地規劃具有一定的參考作用。

[關鍵詞] 旅游流量海外游客量灰色模型河北省

一、引言

研究旅游流的流向、流量、旅游者行為和消費特征，對于旅游地規劃建設方向、規模及布局都是必不可少的。其中，有關旅游流量預測模型目前有:一般時間序列法、灰色預測模型、引力模型等方法。灰色系統理論(Grey System Theory)是由鄧聚龍教授于1982年提出的，現已廣泛應用于工程控制、經濟管理等眾多領域。根據灰色系統理論，旅游流量具有明顯的動態特征和不確定性，符合灰色系統的特點，可視為一個獨立的灰色系統。因此，應用灰色系統理論進行動態預測是可行的。

二、灰色模型GM(1，1)預測方法

GM(1，1)模型是灰色模型中一種特殊的線性動態模型，通過4個以上的連續數據建立。

1.確定預測的目的

在可行性研究過程中，首先要對擬建項目的經濟活動進行分析研究，確定市場預測的對象。

2.收集整理資料和數據

收集需要預測的經濟指標在連續若干個時間內的觀測值，按其出現時間的先后次序排列而成時間序列:x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)｝。

3.建立灰色預測模型GM(1，1)

(1)數據處理對x(0)作累加生成，得到新的數列

(2)參數估計對數列x(1)，可建立預測模型的白化形式方程(1)

式中a，u為待估參數，分別為發展灰數和內生控制灰數。設待估參數向量，按最小二乘法求得＝(BTB)-1BTyn。式中yn＝[x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)]T．(2)

(3)確定模型將代入(1)式，并解微分方程，可確定GM(1，1)預測模型為

4.模型檢驗

(1)殘差檢驗。殘差檢驗分絕對誤差和相對誤差。通過檢驗判斷誤差變動是否平穩或均勻。

絕對誤差ε的計算公式為:ε(0)(i)＝x(0)(i)-(0)(i)(i=1，2，…，n)。

相對誤差M的計算公式為:M(0)(i)＝[ε(0)(i)／x(0)(i)]×100％(i＝1，2，…，n)

(2)關聯度檢驗。計算原始數列x(0)與其模型計算值(0)絕對誤差的最小差和最大差:

min{|(0)(i)-x(0)(i)|｝，max{|(0)(i)-x(0)(i)|｝．

計算關聯系數W(i)(第i個數據的關聯系數):

式中p為取定的最大差百分比，一般取p＝0.5。由于關聯系數的信息較為分散，不便于比較，為此，綜合各個時刻的關聯系數，得到關聯度R。通常P=0.5時，R>0.6便可認為關聯度滿意。

(3)后驗差檢驗。

①計算原始數列x(0)的均方差S0:(5)

式中，(0)為x(0)數列的平均值，即

②計算殘差ε的均方差S1: (6)

中，為殘差ε平均值，即(7)

③計算方差比C和計算小誤差概率P：C＝S1／S0．(8)

P={|ε(0)(i)-|＜0.6745.S0＝.(9)

④最后根據表1檢驗預測精度。

三、河北省海外游客量預測實例

1.數據處理

建立原始數據序列x(0)＝{40.0464，43.4288，47.3580，28.0256，58.0662，62.6484｝，并進行原始數列累加生成x(1)＝｛40.0464，37.5068，42.0144，47.0636，52.7196，59.0554｝。

2.參數估計

法求得參數向量。

3.確定模型

河北省海外游客量的GM(1，1)預測模型：

4.模型檢驗

(1)殘差檢驗和關聯度檢驗，如表3所示。

(2)后驗差檢驗。

①計算原始數列x(0)的均方差S0:

②計算殘差ε的均方差S1:

③計算方差比及小誤差概率:C=0.5175P=0.8333

④最后根據表1檢驗預測精度:P＝0.8333＞0.80，C＝0.5175＜0.65

判斷所建模型精度等級為勉強合格

5.模型預測

所建GM(1，1)經過以上檢驗合格，可用于預測河北省2006～2010年海外游客量，見表4。

四、結論

通過對河北省海外游客量的預測，說明利用灰色模型進行動態預測是可行的。但是，由于影響旅游流量因素較多，如2003年“非典”，河北省海外游客量急劇下降，這對灰色模型的精確度受到了影響。GM(1，1)模型的特點是對近期預測值精度較高，而遠期數據僅反映一種趨勢。因此，面對2008年北京奧運會，河北省海外游客量預測模型應該在2008年后根據新的數據進行調整。

參考文獻:

[1]趙黎明黃安民:旅游規劃教程[M].北京:科學出版社，2005.122-131

[2]鄧聚龍:灰色系統基本方法[M].上海:華東工學院出版社，1987

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。