談?wù)勑抡n標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。鑒于小學(xué)生的認(rèn)知方式不夠成熟，認(rèn)知規(guī)律尚未形成的特點(diǎn)，教師在實(shí)際教學(xué)中，幫助學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，從中學(xué)會(huì)思維、探究、發(fā)現(xiàn)，形成可持續(xù)發(fā)展的能力。

搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)正是實(shí)行《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要舉措，是提高教學(xué)質(zhì)量的前提，只有靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，才能判斷恰當(dāng)，推理有據(jù)，進(jìn)行合理、迅速、正確的運(yùn)算。從各地的中考試卷可以看到，數(shù)學(xué)概念的考查占有相當(dāng)?shù)谋壤Ｔ诙嗄甑慕虒W(xué)實(shí)踐中，我總結(jié)了以下幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，供參考。

一、教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從正面透徹理解概念，從正面對(duì)概念作嚴(yán)密的文字分析

例如：教授函數(shù)的概念時(shí)，我讓學(xué)生仔細(xì)閱讀課本，弄清什么叫函數(shù)，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上要求他們能夠舉例說(shuō)明，然后根據(jù)學(xué)生舉出的例子組織大家進(jìn)行討論。如：y=2x，有的學(xué)生說(shuō)y是x的函數(shù)，也有的同學(xué)說(shuō)x是y的函數(shù)。針對(duì)這種情況，我就讓學(xué)生對(duì)照定義，首先要明確兩個(gè)變量，其中的一個(gè)變量在某變化過(guò)程中取每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，由此可以說(shuō)x是y的函數(shù)，也可以說(shuō)y是x的函數(shù)。又如y=2x2，這時(shí)，有的同學(xué)說(shuō)x是y的函數(shù)，也有的說(shuō)y是x的函數(shù)。同樣，我還是讓學(xué)生對(duì)照函數(shù)的定義理解，其中的一個(gè)變量在某變化過(guò)程中取每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有一個(gè)唯一（注意這個(gè)“唯一”兩個(gè)字）的值和它對(duì)應(yīng)。很顯然，變量x可以取全體實(shí)數(shù)，可是變量y的取值范圍就不同了。如：給x一個(gè)值+2或-2，y都有唯一的值+8和它對(duì)應(yīng)，因此可以說(shuō)y是x的函數(shù)；反過(guò)來(lái)，給變量y個(gè)值8，那么x有兩個(gè)值+2和-2與y的值8相對(duì)應(yīng)，顯然，這不符合函數(shù)的定義，因此說(shuō)x不是y的函數(shù)，只能說(shuō)y是x的函數(shù)。這樣教學(xué)學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念就完全掌握了，而且掌握的更牢固。

二、從直觀的、形象的、具體的實(shí)例出發(fā)揭示概念的本質(zhì)特征

概念的教學(xué)應(yīng)從直觀形象引入概念，充分利用模型、實(shí)物、圖畫(huà)等，使學(xué)生獲得鮮明的表象。例如“直線”的概念，授課時(shí)，我先在黑板上畫(huà)出一條線段，讓同學(xué)們畫(huà)出兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長(zhǎng)度，線段再長(zhǎng)，還是有兩個(gè)端點(diǎn)，還可以量出它的長(zhǎng)度。這時(shí)我說(shuō)將線段的一端延伸，再長(zhǎng)總有端點(diǎn)，可是直線卻可以從黑板向兩端延伸到教室外面，穿出廣大的空間，無(wú)限地延伸下去，讓同學(xué)們形象地認(rèn)識(shí)到直線是沒(méi)有端點(diǎn)的，這樣學(xué)生對(duì)概念理解得就比較深刻，知識(shí)掌握得扎實(shí)，教學(xué)效果就比較好。

三、深刻剖析概念，掌握實(shí)質(zhì)

引入概念后，教師應(yīng)努力用精確、簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，充分揭示概念的本質(zhì)屬性，搞清概念的內(nèi)涵和外延，對(duì)概念進(jìn)行深刻的剖析，緊扣概念中的每一個(gè)字、詞、句分析定義和結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵的詞匯。如“相似多邊形”的定義：如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角都相等，對(duì)應(yīng)邊都成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。這時(shí)我運(yùn)用概念比較的思維方法，啟發(fā)學(xué)生從各個(gè)角度對(duì)概念是行辨析，加深理解，讓學(xué)生觀察，任意兩個(gè)矩形是不是相似多邊形？任意兩個(gè)菱形是不是相似多邊形？任意兩個(gè)正方形是不是相似多邊形？這就充分說(shuō)明了多邊形的定義是對(duì)應(yīng)角都相等，對(duì)應(yīng)邊都成比例，兩者缺一不可。通過(guò)剖析之后，學(xué)生就能夠較好地掌握相似多邊形的概念，有助于以后的論證推理。

四、通過(guò)反例，深入理解概念

在正確闡述了概念的本質(zhì)屬性后，舉一實(shí)例，讓學(xué)生辨別，尤其注意反面的例子。

五、適時(shí)比較、整理、系統(tǒng)化

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，學(xué)生學(xué)的概念比較多，教師要突出重點(diǎn)，進(jìn)行系統(tǒng)歸納，把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于相近的概念，要從定義、性質(zhì)，有的也可以從圖形等各方面進(jìn)行分析、比較、區(qū)別。例如學(xué)了統(tǒng)計(jì)初步這一章后小結(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想方法和有關(guān)的基本概念，歸納整理求平均數(shù)、平方差、頻率頒布直方圖的方法。

總之，概念的運(yùn)用，是對(duì)學(xué)生概念掌握程度的檢驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用可鞏固和加深學(xué)生對(duì)概念的理解。同時(shí)通過(guò)運(yùn)用，學(xué)生對(duì)概念又有了新的認(rèn)識(shí)，從而提高了他們學(xué)習(xí)的興趣和自覺(jué)性。學(xué)了新概念后，要組織一系列逐步深入的題目讓學(xué)生練習(xí)，先是要有足夠數(shù)量的基本題，繼之要有一定數(shù)量的綜合題及富有啟發(fā)性的思考題，使學(xué)生進(jìn)一步明確概念、理解概念、掌握概念。同時(shí)讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概念去判斷、去推理、去解決較為復(fù)雜的問(wèn)題，也就是把一般原理（結(jié)構(gòu)、定理、公理、性質(zhì)）運(yùn)用到具體問(wèn)題上去，進(jìn)行分析綜合。