基于ＳＶＭ與遺傳算法的燃煤鍋爐燃燒多目標優化系統

摘要：電站燃煤鍋爐燃燒優化要求在保證燃燒效率的基礎上降低NOx的排放，針對鍋爐燃燒系統多變量、強耦合、強干擾、大滯后的復雜特性，提出利用支持向量機（SVM）對鍋爐燃燒特性建模，利用遺傳算法實現運行工況尋優，從而獲得鍋爐燃燒優化調整方式。仿真實驗和實踐結果表明，該系統實現了鍋爐高效低氮的燃燒優化，滿足實時性的要求。

關鍵詞：燃燒優化；支持向量機；遺傳算法；鍋爐效率

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)03－0811－03

目前，電站燃煤鍋爐的運行面臨著降低成本與降低污染物排放的雙重要求，高效低污染燃燒優化技術日益引起人們的關注。一般而言，煤粉高效燃燒與低NOx排放是互為矛盾的，降低NOx排放的關鍵在于控制燃燒區域的高溫與煤粉高濃度不同時存在，但高溫與高濃度不同時存在會影響煤粉的燃燒效率。協調使之綜合效果最佳，就要求對煤粉燃燒的全過程加以優化控制[1]。本文基于支持向量機對電站鍋爐燃煤效率和NOx排放進行建模。該模型具有擬合精度高、推廣能力強、預測精度高和泛化能力強等特點，并結合遺傳算法的尋優性搜索鍋爐可調參數的最優值。仿真實驗和實踐結果表明，該系統達到了按一定目標函數的高效燃燒和低NOx排放的整體優化效果，具有很強的實用性。

1支持向量

目前很多電站鍋爐燃燒控制系統均使用神經網絡對燃燒運行特性進行建模。這類方法較之傳統的正交實驗法等數據建模方法而言，具有很好的學習能力且更能有效地處理因素間的非線性關系，同時對于問題的適應能力也很強[2]。但是，這類方法的最終解過于依賴初值，收斂速度比較慢且網絡的隱節點數難以確定，因而其最終解在通常情況下仍非最優解[3]。針對這些缺點，利用一種新的人工智能方法，即支持向量機回歸方法設計燃燒優化模型。這一方法基于Vapnik統計學習理論、Huber穩健回歸理論和Wolfe對偶規劃理論[4]。與前向神經網絡、徑向基函數網絡等方法比較，SVM作為分類器具有更強的泛化能力，并且不存在過學習和局部極小點問題，這一算法的計算時間通常可減小1~2兩個數量級，而所得回歸函數的預測精度則有較大幅度的提高[5]。

首先考慮一個兩類模式分類問題，設模式樣本(xi，yi)服從空間X×Y上的某個未知概率分布p(x，y) (為方便起見，令Y=(1，-1))。目的是尋找一個分類函數，該分類函數將空間X×Y劃分為兩個子空間，不同的模式樣本屬于不同的子空間。在兩類模式線性可分的情況下，超平面w×x+b=0可將兩類區分開，分類為

w×xi+b≥0，對于yi=+1；w×xi+b＜0，對于yi=-1

如果模式樣本可以無誤差地劃分，以及每一類數據與超平面距離最近的向量與超平面之間的距離最大，則稱這個超平面為最優超平面。在兩類模式為線性可分的情況求解最優超平面，可以看成解二次型問題，即

min Φ(w)=1/2‖w‖2（1）

滿足約束條件：

yi(w×xi+b)-1≥0；i=1，2，…，l（2）

可引入Lagrange乘子ai≥0，i=1，2，…，l，對于式（1）和（2）求解二次規劃，得到對應的a和w，以及最優的超平面，有w=li=1aiyixi，經過變換線性可分條件下的原問題成為對偶問題，求解極大化：max aw(a)=∑li=1ai-1/2∑li=1∑li=1aiajyiyjxi×xj，滿足約束條件∑li=1yiai=0。

這個問題可用二次規劃方法求解。容易證明，解中將只有少部分ai不為零，非零ai對應的樣本xi就是支持向量，決策邊界僅由支持向量確定。解上述問題后得到的最優分類函數是f(x)=sgn(x×w+b)=sgn(∑li=1yiai(x×xi)+b)，最后根據f(x)的符號來確定x的歸屬。

在兩類模式線性不可分的情況下，對于訓練樣本集xi∈Rd，yi∈R，i=1，…，l，函數回歸問題就是尋找一個從輸入空間到輸出空間的映射f:Rd→R，使得f(x)=y。

SVM方法先用非線性映射:Rd→Rm(m≥d)將輸入空間映射到高維的特征空間，再在特征空間中用線性函數來擬合數據集。這樣在高維空間實際上只需要進行內積運算，因此，在最優分類面中采用合適的內積函數K(xi×xj)就可以實現某一非線性變換后的線性分類，其相應的分類函數也變為f(x)=sgn(∑li=1yiaiK(x，xi)+b)，這些參數對應的向量就稱之為支持向量。常用的核函數有多項式核函數、徑向基函數RBF、Sigmoid函數[5]。

2基于SVM的鍋爐燃燒模型

鍋爐的燃燒過程是一個復雜的物理與化學過程，影響因素眾多，且具有強耦合、非線性等特征，對這些復雜的過程，難以用機理模型來描述[6]。基于SVM的模型屬黑盒模型，其模型輸入/輸出之間的非線性函數關系由SVM實現，實際上應用已訓練好的SVM模型來優化鍋爐燃燒過程恰好與訓練過程相反，即求取輸出目標(鍋爐效率和NOx排放)綜合最優時，各輸入參數的值。因此鍋爐燃燒優化的實質是一個多目標優化問題，適合用SVM來建立鍋爐燃燒特性模型。

模型應用SVM建立了以各種運行操作量為輸入，以鍋爐效率和NOx排放為輸出的響應模型。在輸入層，省煤器出口氧量共有三個測點，取平均值作為1個輸入參數描述氧量對燃燒特性的影響；磨煤機入爐總煤量和總空氣量均為1個參數，用于描述鍋爐負荷與燃燒氧量對燃燒特性的影響；煤質特性取收到基共7個參數；二次風投用六層，同層開度聯動，燃盡風投用兩層，因此有六個二次風開度值與兩個燃盡風開度值；所有燃燒器均以相同擺角在爐內高度方向擺動，燃燒器擺角作為其對爐膛燃燒分布的影響因素之一；四個二次風箱與爐膛的差壓平均值作為一個參數，表示其對二次風和燃盡風出口速度的影響；排煙溫度和冷空氣溫度各1個，描述對鍋爐效率的影響[7]。鍋爐燃燒優化是在考慮鍋爐高燃燒效率的基礎上降低鍋爐NOx的排放。SVM模型有20個輸入參數以及2個輸出參數，取徑向基函數Kr(|x-xi|)=exp-|x-xi|2/σ2為核函數，燃燒過程建模數學描述如下：

[max Fgmin FNOx]st，Xi∈Ei；0

其中：F表示由已訓練好的支持向量機所建立的映射關系。

Fg=f(Xi，Xl，a1，B1，R)；FNOx=f(Xi，Xl，a2，b2，R)（4）

式(3)和(4)中，Fg為鍋爐效率；FNOx為氮氧化物排放量；Xi為支持向量機輸入層第i個變量；Xl為 支持向量機訓練樣本；Xi為第i個輸入變量的取值范圍；R為徑向基函數核參數；i=1，2…，10，a1、a2、b1、b2分別為支持向量機的Lagrange乘子和偏差量。

3遺傳算法的全局尋優

遺傳算法(模擬進化算法)是基于生物進化過程中優勝劣汰規則與群體內部染色體信息交換機制的一種處理復雜優化問題通用性很強的方法，應用非常廣泛[8]。為維持群體的多樣性，它在進行優化時，先對一定數目個體隨機初始化，計算個體的適應度，產生第一代(即父輩)。如不滿足需要，接著依據適應度進行選擇，完成基因重組(交叉)產生第二代(即子輩)。子輩中的個體依概率發生變異，從而改變了個體的適應度。在子輩的個體數目N中，個體被選中并遺傳到下一代群體中的概率與本身的適應度有關，依據適應度必有某一子輩以種群身份來代替父輩，完成新老交替。交叉和變異保留操作前后適應度較大的個體，這不僅保證了算法的收斂速度，而且避免了算法后期因突變可能造成的不收斂，這種變異和重組的不斷進行直到滿足優化要求為止。

遺傳算法的一個顯著優勢是通用性強，不需要目標函數明確的數學方程和導數表達式，可用于離散問題和函數關系不明確的復雜問題，適合對鍋爐特性這樣的輸入/輸出關系難以用數學式表達的問題進行算法尋優。同時遺傳算法是一種全局尋優算法，通過交換、變異等操作可脫離局部最優。同時遺傳算法還具有尋優的效率較高和搜索速度快的特點，滿足實時性的要求。利用遺傳算法這些特點，將SVM與遺傳算法結合起來，可實現各種優化的目標[9]。

本文遺傳算法的優化目標為在某個工況下，對可調參數在特定的負荷和典型的煤種下進行全局尋優，以使鍋爐的燃燒效率和污染物的排放達到最優，遺傳算法在應用中采用適于數值尋優的實數編碼方式。燃煤鍋爐燃燒優化過程的目標參數包括鍋爐熱效率、NOx排放濃度等，遺傳算法按其適應度函數值來指導搜索，逐步逼近最優值。對鍋爐模型進行尋優計算時，將NOx排放和燃燒熱損失之和的倒數作為適應度函數可以指導遺傳搜索向降低NOx排放和提高鍋爐效率的方向進行，即取f=1/(1+λ1×Fg+λ2×FNOx)為適應度函數。其中：λ1、λ2為兩個評價函數的加權因子，數值取決于對鍋爐效率和NOx排放的關注程度，分母中的常數1是為了防止分母過小，導致遺傳搜索中群體多樣性損失。

鍋爐優化預測模型尋優過程如圖1所示。其中：Gen為一次遺傳，M為設定遺傳代數。針對該鍋爐分級燃燒所確定的20個輸入參數和2個輸出參數，一次優化計算耗時4 min左右。結合取得的優化數據，可指導機組運行。

4系統實現

華能岳陽電廠鍋爐燃燒優化系統調整試驗期間，獲得不同負荷下的200個運行工況，計算將這200個工況分為兩組。其中190個工況作為訓練樣本，進行了模型訓練，而以其余的10個工況作為檢驗樣本，利用訓練出來的模型進行了鍋爐效率與NOx排放濃度預測。在給定了初始參數后，模型檢驗每次均可以得到相近的結果，得到的是全局最優解。圖2為NOx排放預測值與實測值的比較，結果表明：該模型可以根據鍋爐的運行參數和煤質特性準確預測鍋爐效率以及NOx含量，誤差在±2.1%內。

圖1燃燒鍋爐遺傳算法尋優

筆者取圖2中一組NOx排放量較大的工況進行尋優計算。該工況下NOx排放量為873.52 mg/m3，鍋爐效率為94．14%，將遺傳算法的參數設為：種群規模M=50；交叉率為0．85；變異率為0.16；適度函數中的兩個加權因子λ1取為0．55，λ2取為0．45，即幾乎以相同的程度關注效率和NOx排放濃度。其尋優過程如圖3所示。

遺傳運算在運行到300代時收斂，得到該工況下鍋爐的最佳操作參數值，取不同時間進行優化點觀察，得到優化前后部分數據對比如表1所示。

分析圖 3與表1的優化結果，可發現優化調整會造成鍋爐熱效率和 NOx 排放的變化，鍋爐熱效率和 NOx 排放濃度呈現共同增大和減小的趨勢，這意味著片面強調提高鍋爐熱效率或者控制NOx排放都是不可取的，這一特點與鍋爐燃燒的效率與NOx排放機理的定性分析結論是一致的。

華能岳陽電廠4號300MW四角切圓燃燒鍋爐的燃燒優化過程中，采用盡可能低的污染排放控制策略。在保證NOx排放濃度不超過650 mg/m3的國家環保局的規定下，追求盡可能高的鍋爐熱效率；遺傳優化尋優實驗結果表明， 通過對省煤器出口氧量、磨煤機轉速、二次風壓、二次風門開度、燃盡風門開度等可調參數的尋優最佳組合，使NOx排放濃度由原來平均740 mg/m3下降到610 mg/m3。同時鍋爐效率提高了1.2%，使得鍋爐效率的提高和NOx排放量的減少這兩個目標在一定的范圍內得到了協調優化。且滿足適時性要求，達到了很好的效果。

5結束語

利用SVM非線性和自學習的特性，通過對鍋爐輸入和輸出的參數進行樣本學習，建立電站燃煤鍋爐燃燒模型，并檢驗了模型的計算結果與基于機理的定性分析結論的一致性以及模型的泛化能力。針對鍋爐高效低污染多目標優化問題，采用遺傳算法在線對工況的可調節參數進行尋優，提高了控制的精度與鍋爐的燃燒效率，降低了鍋爐NOx排放對環境的污染。當鍋爐燃燒的煤種或其他運行條件發生變化時，可以重新訓練SVM。該系統在實驗運行中有效地提高了電廠運行水平，具有很大的應用推廣價值。

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