“魚”和“熊掌”不可兼得嗎？

【摘要】教學是教與學互動的統一體。在教學中，我們不能因強調某一方面而放棄另一方面。所以在提倡“算法多樣化”的同時要關注“算法的優化”；在充分發揮學生的主體性時，不能放棄教師的主導作用；在張揚學生個性的同時，更應面向全體。這樣學生的學才更有效，進而最大限度地促進學生的發展。

【關鍵詞】案例；算法多樣化；算法的優化；主體性；面向全體

隨著新課改的不斷深入，我們欣喜地看到，教師們的教學理念、教學方式和教學行為都發生了很大的變化。以往枯燥泛味、機械單調的計算教學也由于有了“算法的多樣化”而變得生動活潑，熱鬧非凡，學生的主體地位得到了重視，個性得到張揚，思維與靈性得以放飛。然而由于一些教師對新理念理解的偏差，在努力創新的教學中，過于重視了“算法的多樣化”，而忽視了算法的優化提升，喪失了“計算味”，過于重視了學生的主體性而使教師的主導地位缺失，知識技能底線目標無法落實，過于重視個性張揚而忽略了面向全體。下面就實例來談談感受。

引子：下面是一位教師在參加市小學數學課堂教學比賽中的真實案例。

在上《兩位數加兩位數（口算）》一課，教師通過情境引入新課得出乘船方案算式之一“23＋39”后，讓學生用自己最喜歡的方法進行計算。學生的小手一次又一次地舉起，老師非常認真、耐心地傾聽著學生的種種算法，并都給予表揚。結果學生們回答了10多種算法：①20＋30＝50，3＋9＝12，50＋12＝62；②23＋30＝53，53＋9＝62；③39＋20＝59，59＋3＝62；④把39看成40，40＋23＝63，63－1＝62；⑤23＋37＋2＝62；⑥39＋1＋22＝62；⑦想：多少減23得39；⑧20＋9＝29，30＋3＝33，29＋33＝62；⑨生：我用板手指的方法，一個一個地加……（此處學生為表現自己算法的不同，博得教師的表揚，算法可謂五花八門，教學花費了近20分鐘）。接下來教師并沒有引導學生對這些算法進行比較分析，而是讓學生選自己喜歡的計算方法來驗證（即計算）另幾種乘船方案的合理性。學生口算的方法依然是多種多樣，別人的方便算法沒有用上，口算的效果并不理想。

反思之一：提倡“算法多樣化”就可以放棄“算法的優化”嗎？

《數學課程標準》指出“由于學生生活背景和思考角度各不相同，計算的方法必然是多樣的。”課堂上教師鼓勵學生用不同的方法計算，是尊重學生的個性思維，保護學生自主發現的積極性，但是這么多算法是不是都科學呢？面對這么多的算法，每一位學生都能理解嗎？不會感到眼花繚亂嗎？哪一種是優秀的方法呢？

我認為算法多樣化的最終目的不僅僅是讓學生用自己理解、喜歡的方式學習數學，感受解決問題策略的多樣性，而更重要的是讓學生了解各種方法的聯系和差別，在比較中感悟這些方法的共性，發現某種方法的局限性，然后在比較中不斷選擇、完善，逐步實施優化。所以，“多樣化”與“優化”是密不可分的兩個整體，它們相輔相承。脫離了“優化”的“多樣化”，就會導致學生單純為追求多樣化而多樣化，甚至在“求異”心態的作用下，鉆牛角尖，走入死胡同（像算法⑧就是學生為了追求“不同”而得出的）。同樣，如果脫離了“多樣化”，就不可能實現“優化”的目的。“優化”本身是建立在多種解決方法的基礎之上。也即是說，“多樣化”是“優化”的前奏，而“優化”是“多樣化”的必由之路。因而，提倡算法多樣化不等于不優化，特別是一些不利于學生今后發展、低思維的繁瑣的學習方法（像算法⑦、⑨），就需教師具體地去指導，在學生充分發表自己想法的同時，教師應組織和引導學生正確分析、比較，辨識各種算法的異同和適用范圍及價值，選擇比較好而又適合自己的方法。例如，可以這樣引導：“他的算法怎樣？”“你的算法與他的不同在哪里”“哪幾種算法的思路是一樣的？”“他的算法妙嗎？妙在哪里？”等等。在這樣的引導下，學生就會理解算法的多樣性和合理性，培養了優化意識。通過比較辨識，學生的思維也得到不斷完善和發展，在討論交流中，思維不斷地碰撞，智慧的火花就會不斷閃現。這樣，計算教學才是實效的，才不會因“自主”成了“放任”，“選擇”成了“隨意”，“多樣”放棄了“優化”，使學生的自主學習活動陷入盲目、隨意狀態，導致低效。

反思之二：重視學生主體地位就應放棄教師的主導作用嗎？

從本節課表面上看，學生思維相當活躍，充分發揮了學生的主體性。但是教師把注意力過多地集中在關注學生的自主上，把課堂完全讓給學生，使學生一次又一次地說出“不同算法”，教學進程受阻，教學重點不能凸現，教學目標得不到落實，教師成為數學活動的旁觀者，主導地位喪失殆盡。學生的數學思維、技能技巧仍然停留在原有水平上。正如周玉仁教授所指出的：“失去了教師對學生有價值的引導，剩下的往往只是虛假的主體性”。

主體性教育思想認為“學生是自身學習和發展的主體，教師是教育活動的主體，教師與學生兩個主體在學校教育過程中協同活動，共同完成教育任務。”其實，教師的主導性與學生的主體性是一件事情的兩個方面，教師指導學生是為了更好地發揮學生的主體性，教師正確地“導”，學生主動地“學”，兩者是統一的。沒有正確的“導”，所謂主動地“學”，只能是“瞎學”，而沒有主動“學”的“導”，即使是正確的，也只能是自費力氣的“導”。所以，在教學中，我們應該正確辯證地處理好教師主導和學生主體的關系。不能人為地將學生自主作用擴大化、絕對化，同時也不能一味地以尊重學生，凸顯學生的主體地位為借口，就放任學生，放棄教師的引導、調控、幫助。因學生并不會自覺從最優化的角度考慮，而往往孤芳自賞，或總認為別人的方法就是好，或無所適從，等待教師的裁定。學生的進步，也只有在學習活動中，通過教師的幫助，進行思想的交流、智慧的碰撞和科學的比較、分析、厘清，才能改進、完善知識結構和體系，獲得自身的提升和發展。如案例中，學生出現“漫無邊際”的苗頭時（像算法⑦、⑧及往后的方法），教師應果斷地把學生思維引回到算法的異同和優化的比較中（例如算法⑧可以這樣引導：“這種算法其實與哪一種方法是一樣的？”“20＋9＝29，30＋3＝33”這兩步有必要嗎？），而不是讓學生在“算法多樣化”中流連忘返。這樣學生主體的“學”才能納入教師主導的軌道上，學生的思維才能更有效！

反思之三：張揚個性就該放棄面向全體嗎？

在課堂上，能力強、思維靈活的學生在大膽陳述自己的想法，被鼓勵，被肯定，個性得到張揚，表現欲得以滿足，很大地開發了他們的潛能，使他們對數學學習越來越感興趣，學習能力越來越強。但學生畢竟是學習者，在思維、能力、情感、態度上各有差異，使得一些學生在課堂上始終是觀眾。課上，他們一會兒聽聽這個同學的算法，一會兒聽聽那個同學的“高見”，不知哪個是重點，哪個該學習掌握，沒有形成自己的思想方法，沒有主見，暈頭轉向，使得這些學生整節課沒有多大知識收獲，更不用談發展他們的數學能力，久而久之，對學習數學失去信心，成績越來越差。兩極分化也就日趨嚴重。這主要是教師過于注重了學生個性的張揚，忽略了面向全體學生。在課堂教學中，學生的個體和全體性是辯證統一的。所謂面向全體學生，就是指在某個學段、某個知識點，根據教學大綱與新課程標準要求，學生應達到的思維能力水平或大致相同的解決方法。學生個體的發展是全體提高的動力，而全體水平的提高又有利于個體向更高層次的發展。只有正確認識兩者的發展關系，才有助于我們把握好課堂教學改革的方向。

所以，教師不能只關注那些思維靈活的學生，應面向全體，同時也應更多地關注那些學困生。教師應根據學生的實際思維水平，在眾多算法中先確定一、兩種大部分學生能理解、正確運用的“大眾”算法，進行重點的引導理解。如，“誰聽懂了？能再重復說一下嗎？”“你們都明白了嗎？還有哪個地方不明白？”“哇，你這種算法真特別，能教會大家嗎？”“這種算法主要是運用了什么知識來解決？”而對于思維遲鈍的學困生應幫助他們理解一種最基本的“死”算法，以達到“人人都獲得必須的數學”，做好保底工程，才有利于全面發展。接下來，教師還要為學生創設一個比較、評價、反思等優化算法的過程，讓最基本、最簡單、最有價值的算法在計算練習過程中凸現優勢，使學生自覺地去掌握、運用和發展。

總之，教學是教與學互動的統一體。在教學中，我們不能因強調某一方面而放棄另一方面。只有教師準確定位好自己的角色，把好“舵”，使學生主體的“學”置于教師的“導”上，學生的學才更有效，進而最大限度地促進學生的發展。此時，“魚”與“熊掌”不就可以兼得了嗎？這不也就是新課程理念所期盼的嗎？

參考文獻

1樓明霞.莫讓教師的主導地位缺失[J].中小學數學.2006.11

2江燕萍.對“課改熱”的“冷思考”[J].中小學數學，2007，1

3蒯超英.學習策略[M].湖北:湖北教育出版社，1999