“填空題”要避免巧合

在小學數學的教學實踐中，我們發現這樣一種現象：學生所列算式雖然錯了，但其結果卻是正確的。究其原因，是數字或計算方法的巧合，從而使錯誤算式得到正確的結果。在列式解答中，這個問題很容易被發現，因而能夠及時糾正。但是在填空題中，由于不寫出解題過程，教師只能憑最后答案判斷正誤，如遇到上述情況，就很容易忽略這種巧合掩蓋下的錯誤，不利于教師了解學生所學知識的真實情況，所以在教學中一定要避免。現舉例如下：

例1 一個圓，半徑是2厘米，它的面積是()平方厘米。

括號內應填“12.56”，用的是求圓面積公式S=πr。碰巧的是，當圓的半徑為2厘米時，運用求圓周長公式C=2πr也會得到“12.56”。有的學生由于沒有很好地理解求圓面積與周長的意義，把兩者的計算公式混淆，即求圓的面積時用求周長公式，求圓的周長時用求面積公式。由于此題圓的半徑為“2”厘米，這樣學生即便用錯了公式，同樣可以得到正確的結果。類似的題目還有：當邊長為“4”時，求正方形的面積或周長；當棱長為“6”時，求正方體的體積或表面積……

由此可見，這道填空題難以達到考查學生學習效果的目的。

例2 圓柱的底面周長是12.56厘米，高是6厘米，它的體積是()立方厘米。

括號內應填“75.36”，解題的思路是先求出圓柱底面的半徑，即12.56÷3.14÷2=2(厘米)，再求出圓柱底面的面積，即3.14×2=12.56(平方厘米)，最后求出圓柱的體積，即12.56×6=75.36(立方厘米)。但有的學生在括號內填“75.36”并不是正確解題的結果，而是一種巧合。其錯誤大致有以下兩種：(1)審題不認真，把“底面周長”看成“底面面積”，用12.56×6求解；(2)將“求圓柱體側面積公式”與“求圓柱體體積公式”混淆，用12.56×6求得“75.36”平方厘米，此應為圓柱體的側面積。

因此，這類填空題如果不看計算過程，單憑計算結果是難以真實反映學生掌握知識的情況的。

通過這道題的練習，教師是要考查學生對“除”和“除以”這兩個概念的掌握情況，由于沒有考慮到計算結果的特殊性，因而不能達到考查的目的。其原因是學生即使把“除”當成“除以”來計算，仍然可以得到“100%”這個正確的答案。

例5 張師傅第一次用6小時制造了72個機器零件，第二次用4小時制造了48個機器零件，他平均每小時制造機器零件()個。

這道題是求平均數的應用題，列式應為(72+48)÷(6+4)=12(個)。但有的學生卻這樣解答：(72÷6+48÷4)÷2=12(個)。由于張師傅每小時制造零件的個數是個不變的量，所以有的學生雖然列錯了算式，卻糊里糊涂地得到了正確的答案。

從以上幾例可以看出，在編寫填空題時，一定要充分估計學生在作業中可能出現的各種情況，盡量避免數字、計算方法等方面的巧合。只有這樣，學生所解答的填空題才能比較客觀地反映出他們對所學知識的掌握程度，教師才能在教學中做到有的放矢。