基于小波分析理論的火災圖像邊緣檢測

摘要：基于提升算法的小波是一種時域變換方法，它繼承了傳統小波的多分辨率特性，具有算法簡單、運算速度快、占用存儲空間小的特點。文章針對火災圖像實時性強的特點，提出了基于提升小波變換的火災圖像邊緣提取的方法，詳細說明了提升算法的原理及實現步驟，并通過實驗證明基于提升小波變換的火災圖像邊緣提取的方法準確性高、實時性強。

關鍵詞：火災圖像；邊緣檢測；提升小波；圖像融合

引言

早期的火災火焰是一種不穩定且不斷發展的火焰，其特征信息主要集中于火焰圖像的邊緣部分，火焰的邊緣變化有獨特的規律，如與火焰不斷增大相對應的邊緣面積的連續增大、火焰邊緣抖動以及火焰邊緣輪廓的閃動和整體移動等。快速、精確地實現對火災圖像的邊緣提取對于圖像型火災探測系統非常重要。

通常用于火災圖像邊緣檢測的方法有：基于梯度的邊緣檢測方法，如Roberts邊緣檢測算子、Sobel邊緣檢測算子、Prewitt邊緣檢測算子、Robinson邊緣檢測算子等，這些算法魯棒性差，在提高抗噪聲的同時增加了計算量，而且還會檢測到偽邊緣，定位精度不高。Laplacian邊緣算子由于為二階差分，雙倍加強了噪聲的影響，會產生雙像素寬的邊緣，不能提供邊緣方向的信息。Canny邊緣檢測算子由一階微分的極大值確定邊緣點，圖像中灰度變化劇烈的點與變化緩慢的點都對應著二階導數零交叉點，也會引入偽邊緣點。應用于火災圖像邊緣檢測的方法還有曲面擬合法，其基本思想是用一個平面或曲面去逼近一個圖像面積元，用這個平面或曲面的梯度代替點的梯度以實現邊緣檢測。這個方法在完成邊緣檢測的同時，還能較好地抑制噪聲干擾，但耗時較長，不適合火災圖像的實時檢測。

針對火災圖像的特點，本文提出一種基于提升小波變換的火災圖像邊緣檢測方法，該方法能較好地抑制噪聲干擾，且耗時較短，可以作為圖像型火災探測系統的子系統。

1、提升小波變換原理及小波的選取原則

1.1提升小波變換原理

小波分析是一種時頻分析工具。小波函數具有時域(空域)和頻域的有限窗口特征及時(空)頻窗的可任意選擇性。

提升小波變換是一種基于提升格式構造的小波變換，被稱為“第二代小波變換”。利用提升方案構造小波的優點是，不需要Fourier變換，原位運算，逆變換可以直接反轉實現，以及可逆的整數到整數變換。它與Mallat算法相比，計算方法簡單，速度快，適用于自選應、非線性、非奇異采樣和整數到整數的變換。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文