《三角形的認識》教學實錄與評析

教學內容：人教版小學數(shù)學四年級下冊P80～81。

教學目標：

1、使學生理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2、通過實驗，使學生認識三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。

3、通過觀察和操作，培養(yǎng)學生比較、概括、判斷、推理的能力，發(fā)展學生的空間觀念及自學能力。

4、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，對數(shù)學產生親切感，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：理解三角形的定義，掌握三角形的特征、特性。

教學難點：三角形高的畫法。

教具準備：三角板、四邊形木條、三角形木條、多媒體課件、學生用練習紙。

教學過程：

師：同學們，今天是陳老師第一次給大家上課，本來想給大家準備些小禮物，但是因為來得實在太匆忙，沒準備好，要不這樣，我?guī)Т蠹覅⒂^一下我所在的學校，好嗎?一起來看看大屏幕。你看到什么?(課件展示教室窗戶圖)

生：我看到一排擺放很整齊的桌子，還看到窗戶。

師：每天早晨同學們來到學校，都要打開窗戶，然后扣上窗扣。這樣這個窗戶就不會隨意地…

生(齊聲)：擺動。

師：好，那我們再湊近點看看，你有沒有發(fā)現(xiàn)一個什么圖形呢?

(課件展示窗戶圖，閃現(xiàn)其中含有的三角形)

生齊：三角形!

師：一眼就能認出來，看來大家平時都接觸過三角形，我們這節(jié)課就來更深入地研究三角形。

(板書課題：三角形)

師：首先我想請大家想想，在我們的生活中，你在哪里見到過三角形呢?

(學生列舉了生活中各種三角形的實例)

師：剛才大家列舉了我們生活中很多常見的三角形，看來三角形的作用挺大的。老師這里也搜集了生活中的一些三角形，請大家看看。(課件展示籃球架、三腳架等)

師：這些地方都用到了三角形。同學們想想，為什么這些地方要用三角形呢?

師：不少同學已經(jīng)有了自己的見解，先別著急，我們先來看一個小小的實驗。大家看看，這是一個什么形狀?

生(齊答)：四邊形。

師：嗯，四邊形，現(xiàn)在陳老師可以很輕松地就……

生：拉動它，它不穩(wěn)定，容易變形。

師：對，四邊形不穩(wěn)定，容易變形。現(xiàn)在老師將它改裝一下，請看，它變成了一個什么形狀呢。

生(齊聲)：三角形。

師：三角形!我再用力拉拉，它變形了嗎?

生(齊聲)：沒有!

師：那么，我請兩位同學上來拉拉。

(兩人分別從兩邊拉三角形)

師：大家看看，這三角形它變形了嗎?

生(齊答)：沒有。

師：剛才兩位同學很用力地拉了，但是這個三角形還是沒有變形，和剛才的四邊形比較，你們知道三角形不容易變形的這種特性叫做什么嗎?

生：是穩(wěn)定性!三角形具有穩(wěn)定性。

師：對!一下就說到點子上了。三角形這種不容易變形的特性在數(shù)學里叫做三角形的穩(wěn)定性，我們也可以說三角形具有穩(wěn)定性。

再看看剛才我們舉的這些例子，現(xiàn)在知道為什么這些地方要用到三角形了嗎?都是利用了三角形的——

生(齊答)：穩(wěn)定性。

師：嗯，老師就想啊，三角形的穩(wěn)定性一定和三角形的構成有很大的關系，現(xiàn)在我們就來進一步研究三角形的構成。其實，這些知識在課本的第80、81頁都有非常詳細的介紹，那么你們想怎樣去獲取這些重要的知識呢?是老師直接全部告訴你們?還是通過自學去掌握這些重要的內容啊?

生(齊聲)：自學!

師：異口同聲地都說自學，看來大家對自己的自學能力很有信心啊!那么我們現(xiàn)在就自學課本第80、81頁，一會我們來比比看誰學到的知識最多，開始!

(學生自學課本第80、81頁)

師：很多同學都完成了，請大家坐好。請你說說，通過剛才的自學，你在書上看到了些什么，發(fā)現(xiàn)了些什么?

生1：我知道了三角形有三條邊、三個頂點和三個角。

師：好，剛才這位同學提到的是三角形各個部分的名稱。老師不僅要將大家匯報的內容打到電腦上，誰發(fā)現(xiàn)的這個知識，我們還要將他的名字打在后面。

(電腦顯示：三角形各部分名稱小陸)

生2：為了表達方便，三角形的各個部分可以用ABC表示。

師：剛才你說的是三角形的表達方式，但是和書上說的可能有些小出入，一會我們再來研究。

(電腦顯示：三角形的表達方式小陳)

生3：我在書上看到，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

師：嗯，通過看書，你發(fā)現(xiàn)了三角形的高和底。

(電腦顯示：三角形的高和底小莫)

生4：我在書上發(fā)現(xiàn)，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

師：很好!你的這個發(fā)現(xiàn)其實就是告訴大家什么是三角形。

(電腦顯示：什么是三角形小曾)

生5：我發(fā)現(xiàn)書上的圖中樓房上有很多三角形，架子上也有很多三角形。

師：嗯，這些地方都用到了三角形，剛剛我們才學過，其實這是用到了三角形的什么特性?

生6：穩(wěn)定性。

(電腦顯示：三角形具有穩(wěn)定性小劉)

師：大家找出了這么多三角形的相關知識，看來同學們自學能力都很強。接下來，我們就來逐一解決大屏幕上的這些問題。先來解決一個最基本的問題吧，什么是三角形?

生1：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

生2：由三條線段圍成的圖形，并且相鄰兩條線段的端點相連，叫做三角形。

師：第一位同學的發(fā)言很精彩，第二位同學把前面的發(fā)言補充得更完整了，很不錯!那么，你能告訴大家你是在課本的哪個地方找到這句話的嗎?

生2：課本第80頁最下面一段。

師：很好，謝謝你!請大家找到這段話，將三角形的定義齊讀一遍。

(學生齊讀三角形定義，教師板書：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。)

師：大家讀書都很仔細啊，現(xiàn)在請你看著這句話，并把你認為最關鍵的幾個詞圈出來，一會告訴大家。

(生尋找三角形定義的關鍵詞)

師：好，誰能說說，這句話里面，你認為哪些詞最關鍵?

生1：我覺得“相連”很關鍵，如果不相連就不是三角形了。

生2：我覺得“三條”和“線段”這兩個詞很關鍵。(在加著重號)

生3：我認為“相鄰”這個詞很重要，如果不相鄰就不能圍成三角形了。

生4：我認為“端點相連”很重要。

師：大家說得都很好，你還有沒有發(fā)現(xiàn)更重要的關鍵詞呢?

生5：我覺得“圍成”很重要，因為將三條線段分散開來，就不成三角形啦。(在“圍成”下著重號)

師：同學們把定義里最重要的幾個關鍵詞都找了出來，現(xiàn)在我想問問大家，如果要判斷一個圖形是不是三角形，你會根據(jù)什么來判斷呢?

生1：可以根據(jù)三角形的內角和來判斷。

師：你的學習很超前啊，是一個辦法，可能麻煩一點；還有沒有更簡單的辦法呢?

生2：我有更快的辦法，三角形有三條邊、三個頂點和三個角，可以靠這個來辨別。

師：你是靠這個來辨別的，也可以。我們來看看黑板上關于三角形的定義，如果我們靠這句話來辨別，是不是會更快呢?

生(齊聲)：是!

師：嗯，我們可以用三角形的定義來辨別一個圖形是不是三角形。現(xiàn)在大屏幕上有很多的圖形，請你告訴我哪個是三角形?

生齊：第5個是

師：為什么第5個是三角形呢?

生：只有它符合三角形的定義。

師：對，只有第5個圖形符合三角形的定義，所以它是三角形，而其他的幾個圖形符合嗎?

生：不符合。

師：對，它們不符合三角形的定義，所以它們都不是三角形。剛剛學到的知識，大家就能熟練地運用，真了不起!

師：剛才我聽有的同學匯報時提到了三角形各個部分的名稱，現(xiàn)在誰能來說說三角形各個部分的名稱?

生：三角形有三條邊、三個頂點和三個內角。

師：同學們的知識很豐富，知道三角形還有內角和外角之分，今天我們先稱它為角，在以后的學習中我們再劃分內角和外角。

(板書：3條邊、3個頂點、3個角)

師：三角形的3個邊、3個頂點和3個角就是三角形的三個要素，我們一起來看看大屏幕!

(課件展示三角形各部分名稱)

師：我們知道了三角形各部分的名稱，還了解了這么多三角形的相關知識，現(xiàn)在我們就來試著畫一個三角形，并且將各部分的名稱標在這三角形上。完成的同學可以同桌兩人對照、課本互相交流、檢查一下。

(學生在練習紙上畫三角形并標上各部分名稱)

師：同學們，剛才我們把這類圖形叫做三角形，我們知道，三角形有三個要素，把這類圖形叫做三角形，是和哪個要素有關呢?

生(齊聲)：3個角。

師：對!從3個角的因素去考慮，我們叫它三角形；它也有三條邊，從邊的因素去考慮，我們也可以叫它什么呢?

生(齊聲)：三邊形。

師：其實剛才我們取的這些名字，是從三角形的不同要素去考慮，由于習慣上，人們一般是從角的因素去給這類圖形取名，所以我們叫它——

生(齊聲)：三角形。

師：三角形有很多，黑板上有三角形，大屏幕上有三角形，你畫的是三角形，他畫的也是三角形，怎么區(qū)分呢?在課本上有很詳細的介紹，剛才大家也曾提到，這就是三角形的表達方式。我們可以用字母A、B、C來表示三角形的三個頂點，這個三角形我們就稱它為三角形ABC。現(xiàn)在你也可以給你剛畫的三角形標上字母，并且自己小聲地讀一讀。

(課件展示三角形表示方法)

師：時間過得真快，剛才我們已經(jīng)了解了很多關于三角形的知識。現(xiàn)在我還有一個問題，就是三角形的高和底，到底什么是三角形的高呢?請大家打開課本，將三角形的高的定義齊讀一遍。

(學生齊讀)

師：讀得非常好。現(xiàn)在大家看大屏幕，這里有一個三角形ABC，現(xiàn)在我們就讓電腦模擬作三角形ABC的BC邊上的高。請問：BC邊對應的頂點是哪個點呢?

生：A點。

師：A點所對應的對邊是——

生：BC邊。

師：我們就開始作這個三角形的高。

(電腦模擬作高，教師講解作高的步驟，略。)

師：在剛才電腦模擬作高的時候，很多同學都躍躍欲試。現(xiàn)在你們就跟著老師一起來作三角形的高，我在黑板上作，你們在練習紙上作。

(教師在黑板上一邊講解步驟，一邊作三角形ABc的高，學生在紙上跟作)

師：大家動作很快，都作好了。誰愿意上來展示一下自己剛作的“高”?

(學生在投影下展示所作的三角形的高)

師：剛才有兩位同學展示了他們畫的三角形的高。我們這節(jié)課也學習了很多關于三角形的知識，現(xiàn)在請大家說說，這節(jié)課自己有些什么收獲?你又是怎樣學到這些知識的?

(生答，略)

師：從同學們說的意思看，三角形的高還不止一條啊，是嗎?

生：對!

師：好，那我們就從投影來看看，剛才我們作的是BC邊上的高，它對應的是A點。大家再看看，三角形有三條邊，AB邊對應的是C點，那么能不能從C點出發(fā)作AB邊上的高呢?AC邊對應的頂點是B點，那么又能不能從B點出發(fā)做Ac邊上的高呢?

生(齊答)：可以。

師：對，都可以。請大家回去完成這個題，當作出三角形的三條高之后，你還會有奇妙的發(fā)現(xiàn)。

師：在這節(jié)課的最后，我還得感謝剛才給大家匯報的幾位同學，正因為他們精彩的發(fā)言，使我們了解到了這么多關于三角形的知識，我們給這5位同學送上最熱烈的掌聲，也謝謝表現(xiàn)非常優(yōu)秀的四(1)班的全體同學。

師：下課，同學們再見!

生：老師再見!

[評析]

這節(jié)課曾獲南寧市城區(qū)課改優(yōu)秀教例評比一等獎，陳老師采取了“探索一總結一應用”的教學模式，激發(fā)學生積極主動參與數(shù)學活動，使他們在自主探索和合作交流的過程中，總結和掌握有關的數(shù)學知識與技能。培養(yǎng)了學生應用意識和創(chuàng)新精神，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

一、激發(fā)學生探求數(shù)學知識的欲望。以往教學對“三角形的穩(wěn)定性”這部分內容常常是放在“三角形的認識”的最后才講；本課聯(lián)系生活實際。先引出三角形的穩(wěn)定性，讓學生說說在生活中哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性，體會三角形的實際作用，從而調動起學生的學習興趣，增強其主動求知的欲望。

二、注重培養(yǎng)學生自主學習的能力。教師引導學生自主學習，通過自學、探索、發(fā)現(xiàn)課本中三角形的相關定義特征等問題，并且引導學生應用自己所學到的知識分析問題和解決問題，在自主探索中理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法。

三、運用現(xiàn)代信息技術突破教學難點。三角形的高的畫法是本節(jié)課的教學難點，陳老師利用電腦課件模擬作三角形的一條高，先讓學生對作高有了一個很直觀的認識，接著通過老師的示范，然后讓學生模仿畫三角形的高，使學生真正掌握三角形高的畫法，從而有效地突破了教學難點，很好地實現(xiàn)了教學目標。