關于“瓶子”音調的兩個問題
2008-01-01 00:00:00孫阿明
物理教學探討 2008年2期
初中物理教師在教學過程中常常會碰到這類題目：
題目 如圖1所示，相同的瓶子里裝入了不同的水量，用棒敲擊瓶子時，可發出不同音高。那么發出的聲音音調從左至右是________，發聲體是________。
因為許多參考資料給出的答案和解釋不盡相同，于是筆者決定用實驗的方法來探求答案。通過實驗，筆者基本探明了裝有不同體積水的瓶子的發聲規律，并且覺得有必要就“瓶子”的音調的兩個問題做一些討論。
1 敲擊“瓶子”的不同位置，聲音的音調是變化的
1.1 實驗過程
為了取得實驗的數據，進行定量的分析，實驗中采用了一款虛擬示波器軟件，利用它可以實時的采集聲音的頻率的數據，以便分析音調的變化規律。
實驗之前，筆者首先考慮到，如果從左至右依次敲擊各個瓶子，會出現音調逐漸升高，或者逐漸降低的規律的話，應該有一個隱含的條件，那就是敲擊同一個瓶子的不同部位時，瓶子所發出的聲音的音調應該是不變化的。否則，音調從左至右將無規律可言。所以筆者首先做的實驗是來探究：敲擊瓶子的不同部位時，聲音的頻率是否發生變化。實驗中，筆者敲擊的是啤酒瓶，先在瓶子的五個不同的位置分別做了記號，如圖2所示。在裝有相同體積水時，分別敲擊這五點，來觀察音調的變化情況。實驗數據如表1所示。
1.2 分析與討論
由表中數據我們可以看到，敲擊瓶子的不同部位時，聲音的頻率是變化的，也就是音調是變化的。我們可以看到，1、2、3三點的頻率是相同的，它們又跟4、5兩點的頻率各不相同。觀察這五點的位置，可以發現，1、2、3三點處于瓶子的下半部分，瓶子下面是規則的圓柱體，而4、5兩點分別處于瓶頸處和瓶口附近處。在形狀上，這三個部位發生了明顯的變化，從而影響了聲音的頻率和音調。所以筆者認為，文章開頭提到的這類題目，應該首先強調敲擊的是瓶子的同一個部位。
近一步分析表中的數據，當敲擊的是瓶子的同一部位時，隨著水量的增加，聲音的頻率是在降低的，也就是音調在降低。
1.3 拓展
受以上實驗的啟發，筆者試著得出這樣的結論：如果裝水容器由上至下在形狀上發生明顯變化的話，那么敲擊它的不同部位發出的聲音的音調是不同的。為了證明此結論，筆者又利用圓底燒瓶和玻璃杯（形狀如圖3、圖4所示）做了類似的實驗。實驗數據如表2、表3所示。
分析上面兩表的數據，圓底燒瓶上的1、2兩點處于下面的球體部分，它們的頻率相同。3、4兩點處于上面的圓柱體部分，它們的頻率也相同。而這兩個部位的發聲頻率是不相同的。玻璃杯因為從上至下形狀沒有發生變化，所以頻率不變。至此，筆者認為，以上得出的結論應該是正確的。
2 敲擊裝水的瓶子發出的聲音并不是單單由水柱振動而引起的
在參考相關論文的時候，筆者發現有作者提到：敲擊裝水的瓶子時，是水柱振動發聲，瓶子裝水越少，音調越高；瓶子裝水越多，音調越低［1］。他的理論依據是：振動物體越長，振動越慢，頻率越小，音調越低［1］。筆者是不同意以上的觀點的。讓我們看看下面這組實驗數據。（實驗中敲擊的是啤酒瓶，敲打的部位是下面的圓柱體部分）
如果僅僅是水柱振動發聲，那么分析表中數據后，筆者產生了一個疑問。
當空瓶和水深是1cm時，聲音的頻率都是3165HZ。空瓶的時候，發聲體一定是瓶子。那么，當水柱是1cm的時候，發聲體如果僅僅是水柱的話，1cm水柱發出的聲音的頻率和空瓶子發出的聲音的頻率會是一樣的？而且各個深度聲音的頻率都和空瓶的頻率相差不大。
于是筆者找了一個跟啤酒瓶底面積幾乎一樣的裝醋的瓶子做了相同的實驗，實驗數據如表5所示。
分析表5的數據，當空瓶和水柱為1cm時，頻率都是2863HZ。如果單單是水柱發聲，那么1cm水柱發出的聲音的頻率為何從3165HZ變為了2863HZ？2cm水柱發出的聲音的頻率為何從3154HZ變為了2842HZ？其余各點也是如此。而且各個深度聲音的頻率也都跟空瓶時的頻率相差不大。
顯然，僅僅是水柱振動發聲是不對的。筆者認為，敲擊裝水的瓶子時，是瓶子和水一起振動發聲的，正是由于瓶子的振動帶動了水的振動，發聲體應該是瓶子和水。之所以空瓶和水柱是1cm時頻率相同，是因為它們頻率相差很小，虛擬示波器軟件的精度有限，不足以測量出這樣微小的變化。
那么如何解釋水柱越長，聲音的音調越高的問題呢？因為把瓶子和水看成了一個整體，所以不能用“發聲體越長，振動越慢，頻率越小，音調越低”這個理論來解釋。其實道理也很簡單，所謂“滿瓶不動半瓶搖”。當把瓶子和水看成一個整體時，水量越多，整體振動的越慢，頻率越小，音調越低；水量減少，整體振動的越快，頻率越大，音調越高。
參考文獻：
［1］劉登山，孫術法.瓶子的音調.物理教學探討，2004，(7)
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
